Pembahasan Soal #5 OSP Kimia 2025 (Struktur Kristal)

Senyawa biner antara H dan S dapat bersifat superkonduktor pada tekanan, p = 155 GPa dan suhu kritis, T_c = 203 K. Senyawa tersebut mengkristal dalam sel satuan kubus dengan ukuran: a = 3,0639 Å sesuai gambar berikut (kristal kubus, S ada di setiap pojok kubus, dan pusat badan kubus, dan H ada di setiap tengah rusuk dan tengah muka kubus).

Pembahasan OSP 2025:
Nomor 1, Nomor 2, Nomor 3, Nomor 4, Nomor 5, Nomor 6, Nomor 7, Nomor 8, Nomor 9

---

a. Berdasarkan struktur diatas,

1. Jumlah atom H dalam sel satuan adalah ...... (Jawaban bilangan bulat)
2. Jumlah atom S dalam sel satuan adalah ...... (Jawaban bilangan bulat)
3. Jika rumus empiris senyawa tersebut ditulis sebagai H_xS_y, nilai x adalah ...... , sedangkan nilai y adalah ......

b. Volume sel satuan senyawa tersebut adalah ...... nm³

c. Massa jenis senyawa tersebut adalah ...... g/cm³

d. Panjang ikatan H-S dalam senyawa tersebut adalah ...... nm

e. Berdasarkan struktur kristal di atas, orbital hibrida yang digunakan untuk berikatan pada senyawa di atas adalah .....

1. Tidak berhibridisasi
2. sp²
3. sp³
4. sp
5. Tidak tahu
6. sp³d

Selain senyawa tersebut, H dan S juga dapat membentuk hidrogen polisulfida yang memiliki rumus umum H₂S_n, n ≥ 2. Senyawa hidrogen yang paling sederhana adalah H₂S₂, senyawa tersebut dapat terdisosiasi membentuk spesi SH menurut reaksi:

H₂S₂ → 2SH

Berikut adalah diagram orbital molekul untuk SH.

Multiplisitas suatu konfigurasi elektron ditentukan dari rumus 2S+1 dengan S adalah nilai harga mutlak total spin. Nilai multiplisitas 1, 2 dan 3 secara berurutan disebut dengan singlet, doublet dan triplet.

f. HOMO SH pada keadaan dasar adalah ...

1. σ
2. Nonbonding (nb)
3. π
4. σ*
5. π*

g. Spesi SH pada keadaan dasar memiliki multiplisitas ....

h. Untuk spesi SH, SH⁺, dan SH⁻, urutan besarnya momen magnet yang sesuai adalah ...

1. SH⁻ > SH > SH⁺
2. SH⁺ > SH > SH⁻
3. Tidak tahu
4. SH > SH⁻ > SH⁺
5. SH⁻ > SH⁻ > SH⁺
6. SH⁺ > SH⁻ > SH

---

Pembahasan Soal

---

a

Jumlah Atom H dan S dalam Sel Satuan

S ada di setiap pojok kubus dan pusat badan; H ada di setiap tengah rusuk dan tengah muka kubus. Tentukan jumlah atom H, S, serta rumus empiris H_xS_y.

Menghitung atom S

Posisi	Jumlah posisi	Fraksi per posisi	Kontribusi
Pojok (corner)	8	1/8	1
Pusat badan (body center)	1	1	1
Total atom S			2

$$N_S = 8 \times \tfrac{1}{8} + 1 \times 1 = 1 + 1 = 2$$

Menghitung atom H

Posisi	Jumlah posisi	Fraksi per posisi	Kontribusi
Tengah rusuk (edge center)	12	1/4	3
Tengah muka (face center)	6	1/2	3
Total atom H			6

$$N_H = 12 \times \tfrac{1}{4} + 6 \times \tfrac{1}{2} = 3 + 3 = 6$$

Rumus empiris

Perbandingan H : S = 6 : 2 = 3 : 1, sehingga rumus empiris adalah H₃S.

$$\text{H}_6\text{S}_2 \;\xrightarrow{\text{disederhanakan}}\; \text{H}_3\text{S} \quad (x = 3,\ y = 1)$$

Atom H dalam sel satuan = 6
Atom S dalam sel satuan = 2
Rumus empiris: H_xS_y → x = 3, y = 1 (H₃S)

b

Volume Sel Satuan

Hitung volume sel satuan dalam nm³. Diketahui a = 3,0639 Å.

Konversi satuan dan hitung volume

$$a = 3{,}0639\ \text{Å} = 0{,}30639\ \text{nm}$$

$$V = a^3 = (0{,}30639)^3\ \text{nm}^3$$

$$V = 0{,}30639^3 = 0{,}028742\ \text{nm}^3$$

Volume sel satuan = 0,028742 nm³

c

Massa Jenis Senyawa

Hitung massa jenis (ρ) senyawa H₃S dalam g/cm³.

Massa total per sel satuan

Sel satuan mengandung 6 atom H dan 2 atom S:

$$m_{\text{sel}} = \frac{6 \times M_H + 2 \times M_S}{N_A}$$

$$m_{\text{sel}} = \frac{6 \times 1{,}008 + 2 \times 32{,}06}{6{,}022 \times 10^{23}}\ \text{g}$$

$$m_{\text{sel}} = \frac{6{,}048 + 64{,}12}{6{,}022 \times 10^{23}} = \frac{70{,}168}{6{,}022 \times 10^{23}} = 1{,}1653 \times 10^{-22}\ \text{g}$$

Volume sel satuan dalam cm³

$$V = (3{,}0639 \times 10^{-8}\ \text{cm})^3 = 2{,}8742 \times 10^{-23}\ \text{cm}^3$$

Massa jenis

$$\rho = \frac{m_{\text{sel}}}{V} = \frac{1{,}1653 \times 10^{-22}}{2{,}8742 \times 10^{-23}} = 4{,}054\ \text{g/cm}^3$$

Massa jenis = 4,054 g/cm³

d

Panjang Ikatan H–S

Tentukan panjang ikatan H–S dalam nm berdasarkan struktur kristal.

Analisis geometri

Atom S berada di pojok kubus. Atom H berada di tengah rusuk kubus. Rusuk kubus menghubungkan dua pojok, sehingga jarak dari pojok (posisi S) ke tengah rusuk (posisi H) adalah setengah panjang rusuk:

$$d_{H-S} = \frac{a}{2} = \frac{3{,}0639\ \text{Å}}{2} = 1{,}5320\ \text{Å} = 0{,}15320\ \text{nm}$$

Verifikasi: atom S di pusat badan juga berjarak a/2 ke setiap H di tengah muka, karena pusat badan ke pusat muka = a/2. Konsisten.

Panjang ikatan H–S = 0,15320 nm

e

Orbital Hibrida pada H₃S

Tentukan orbital hibrida yang digunakan untuk berikatan pada senyawa H₃S berdasarkan struktur kristalnya.

Kerangka teori yang digunakan

Perhatikan bahwa soal ini menyertakan diagram orbital molekul (MO) untuk SH. Ini menandakan bahwa pendekatan yang digunakan adalah teori orbital molekul (MO theory), bukan teori ikatan valensi (VB theory).

Dalam kerangka MO theory, ikatan terbentuk melalui kombinasi linear orbital atom (LCAO), orbital atom-atom yang terlibat dikombinasikan secara langsung untuk menghasilkan orbital molekul ikatan (bonding) dan antiikatan (antibonding). Tidak ada tahap hibridisasi dalam proses ini.

Perbedaan VB theory vs MO theory

Aspek	VB Theory	MO Theory
Pendekatan ikatan	Tumpang tindih orbital atom yang dihibridisasi	LCAO, orbital atom dikombinasikan langsung
Hibridisasi	Ya, diperlukan (sp, sp², sp³, ...)	Tidak ada hibridisasi
Elektron	Terlokalisasi pada ikatan tertentu	Terdelokalisasi atas seluruh molekul
Output	Geometri molekul, sudut ikatan	Diagram MO, urutan energi, sifat magnetik

Kesimpulan

Karena soal menggunakan kerangka MO theory, konsep hibridisasi tidak berlaku di sini. Orbital yang terlibat dalam pembentukan ikatan S–H adalah orbital atom S dan H yang berkombinasi secara linear (LCAO) tanpa melewati proses hibridisasi terlebih dahulu.

Jawaban = ① Tidak berhibridisasi
Dalam MO theory, ikatan terbentuk melalui LCAO, tidak ada konsep hibridisasi orbital.

Orbital Molekul SH

f

HOMO SH pada Keadaan Dasar

Berdasarkan diagram orbital molekul SH, tentukan HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) pada keadaan dasar.

Jumlah elektron valensi SH

S memiliki 6 elektron valensi (3s²3p⁴), H memiliki 1 elektron (1s¹). Total elektron valensi SH = 7 elektron.

Konfigurasi MO SH

Urutan pengisian MO untuk molekul diatomik heteronuklir SH (dari energi terendah):

Identifikasi HOMO

Pengisian elektron: σ²(bawah) → σ²(atas) → π⁴ → nonbonding¹

Elektron ke-7 mengisi orbital nonbonding yang merupakan orbital terisi tertinggi.

HOMO SH = ② Nonbonding

g

Multiplisitas SH pada Keadaan Dasar

Tentukan multiplisitas spesi SH pada keadaan dasar. Multiplisitas = 2S + 1, dengan S = total spin absolut.

Hitung elektron tidak berpasangan

Konfigurasi MO SH: σ² σ² π⁴ nonbonding¹

Orbital nonbonding terisi 1 elektron → 1 elektron tidak berpasangan.

$$S = \frac{1}{2} \quad \Rightarrow \quad \text{Multiplisitas} = 2S + 1 = 2\left(\frac{1}{2}\right) + 1 = 2$$

Multiplisitas 2 disebut doublet. Molekul dengan 1 elektron tak berpasangan disebut radikal bebas dan bersifat paramagnetik.

Multiplisitas SH = 2 (doublet)

h

Urutan Momen Magnet SH, SH⁺, dan SH⁻

Tentukan urutan besarnya momen magnet untuk spesi SH, SH⁺, dan SH⁻.

Konfigurasi MO masing-masing spesi

Urutan MO SH dari energi terendah: σ → σ → π (×2, terdegenerasi) → nonbonding → π* → σ*

Kunci: orbital π bersifat terdegenerasi dua, sehingga aturan Hund berlaku saat mengisinya.

Spesi	Jumlah e⁻	Konfigurasi MO	e⁻ tak berpasangan
SH	7	σ² σ² π² π² nb¹	1
SH⁺	6	σ² σ² π¹ π¹ (aturan Hund!)	2
SH⁻	8	σ² σ² π² π² nb²	0

Analisis SH⁺ (analog O₂)

SH⁺ memiliki 6 elektron valensi. Setelah mengisi σ²σ² (4 elektron), tersisa 2 elektron untuk orbital π yang terdegenerasi dua. Berdasarkan aturan Hund, kedua elektron ini menempati masing-masing satu orbital π dengan spin paralel:

$$\text{SH}^+: \underbrace{\sigma^2\,\sigma^2}_{4\ e^-}\ \underbrace{\pi^1_x\,\pi^1_y}_{2\ e^-,\ \text{Hund}} \quad \Rightarrow \quad n = 2\ \text{elektron tak berpasangan}$$

Ini analog dengan O₂ yang juga paramagnetik dengan 2 elektron tak berpasangan di π*.

Hitung momen magnet tiap spesi

$$\mu = \sqrt{n(n+2)}\ \mu_B \quad \text{dengan } n = \text{jumlah elektron tak berpasangan}$$

Spesi	n	μ (μB)	Sifat
SH⁺	2	$\sqrt{2(4)} = \sqrt{8} = 2{,}83\ \mu_B$	Paramagnetik
SH	1	$\sqrt{1(3)} = \sqrt{3} = 1{,}73\ \mu_B$	Paramagnetik
SH⁻	0	$0$	Diamagnetik

Urutan akhir

$$\mu(\text{SH}^+) > \mu(\text{SH}) > \mu(\text{SH}^-)$$

$$2{,}83\ \mu_B \;>\; 1{,}73\ \mu_B \;>\; 0$$

Urutan momen magnet = ② SH⁺ > SH > SH⁻

Kesalahan umum: mengira SH⁺ melepas elektron dari nb sehingga nb⁰ dan diamagnetik. Padahal pada SH⁺ (6 elektron), orbital nb belum terisi sama sekali, yang terisi baru σ²σ²π¹π¹. Karena dua orbital π terdegenerasi, aturan Hund memaksa kedua elektron terakhir mengisi secara terpisah dengan spin paralel, menghasilkan 2 elektron tak berpasangan.