Simulasi Hukum Laju Diferensial & Terintegrasi Disertai Kurva Interaktif untuk Pembuat Data Soal Laju Reaksi

Hukum laju reaksi menyatakan hubungan antara laju reaksi dengan konsentrasi reaktan, dan orde reaksi menentukan bentuk matematis hubungan tersebut. Pada reaksi orde nol, laju konstan dan tidak bergantung konsentrasi; pada reaksi orde pertama, laju berbanding lurus dengan [A]; sedangkan pada reaksi orde kedua, laju berbanding dengan kuadrat [A] atau perkalian dua konsentrasi. Ketiga orde ini menghasilkan bentuk persamaan terintegrasi yang berbeda, sehingga grafik linearnya pun berbeda -- dasar yang sangat penting dalam analisis data eksperimen kinetika maupun perancangan soal.

Landasan Teori: Orde 0, 1, dan 2

Ringkasan Perbandingan Ketiga Orde

Aspek	Orde 0	Orde 1	Orde 2
Hukum laju	\(r = k\)	\(r = k[\text{A}]\)	\(r = k[\text{A}]^2\)
Satuan k	M s-1	s-1	M-1 s-1
Bentuk terintegrasi	\([\text{A}]_t = [\text{A}]_0 - kt\)	\([\text{A}]_t = [\text{A}]_0 e^{-kt}\)	\(\dfrac{1}{[\text{A}]_t} = \dfrac{1}{[\text{A}]_0} + kt\)
Plot linear	[A] vs t	ln[A] vs t	1/[A] vs t
Kemiringan	\(-k\)	\(-k\)	\(+k\)
t1/2	\(\dfrac{[\text{A}]_0}{2k}\)	\(\dfrac{\ln 2}{k}\)	\(\dfrac{1}{k[\text{A}]_0}\)

Orde 0 Hukum Laju dan Persamaan Terintegrasi

Laju reaksi orde nol tidak bergantung pada konsentrasi reaktan:

\[ r = k \quad \Rightarrow \quad -\frac{d[\text{A}]}{dt} = k \] \[ [\text{A}]_t = [\text{A}]_0 - kt \] \[ t_{1/2} = \frac{[\text{A}]_0}{2k} \]

Grafik [A] vs t linier dengan kemiringan −k. Berlaku selama [A] > 0, yaitu sampai t_habis = [A]₀/k.

Orde 1 Hukum Laju dan Persamaan Terintegrasi

\[ r = k[\text{A}] \quad \Rightarrow \quad [\text{A}]_t = [\text{A}]_0\,e^{-kt} \] \[ \ln[\text{A}]_t = \ln[\text{A}]_0 - kt \quad;\quad t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k} \]

Grafik ln[A] vs t linier dengan kemiringan −k. Waktu paruh konstan, tidak bergantung [A]₀.

Orde 2 Hukum Laju dan Persamaan Terintegrasi

\[ r = k[\text{A}]^2 \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{[\text{A}]_t} = \frac{1}{[\text{A}]_0} + kt \] \[ t_{1/2} = \frac{1}{k[\text{A}]_0} \]

Grafik 1/[A] vs t linier dengan kemiringan +k. Waktu paruh bergantung pada konsentrasi awal.

Contoh Perhitungan Manual (Orde 0, 1, dan 2)

Orde 0  Dekomposisi katalitik N₂O pada permukaan logam

Reaksi N₂O → N₂ + ½O₂ pada permukaan Pt bersifat orde nol dengan k = 0,025 M s^-1 dan [A]₀ = 1,0 M. Tentukan [A] setelah 20 s dan t_1/2.

Langkah 1: \( [\text{A}]_{20} = 1{,}0 - 0{,}025 \times 20 = 1{,}0 - 0{,}5 = 0{,}5 \text{ M} \)

Langkah 2: \( t_{1/2} = \dfrac{[\text{A}]_0}{2k} = \dfrac{1{,}0}{2 \times 0{,}025} = 20 \text{ s} \)

Langkah 3: t_habis \( = \dfrac{[\text{A}]_0}{k} = \dfrac{1{,}0}{0{,}025} = 40 \text{ s} \) (setelah ini [A] = 0, reaksi berhenti)

Orde 1  Peluruhan radioaktif iodin-131

I-131 memiliki t_1/2 = 8,02 hari dan [A]₀ = 2,0 mmol/L. Berapa [A] setelah 24 hari?

Langkah 1: \( k = \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}} = \dfrac{0{,}6931}{8{,}02} = 0{,}08642 \text{ hari}^{-1} \)

Langkah 2: \( [\text{A}]_{24} = 2{,}0 \cdot e^{-0{,}08642 \times 24} = 2{,}0 \cdot e^{-2{,}074} = 2{,}0 \times 0{,}1258 \approx 0{,}251 \text{ mmol/L} \)

Verifikasi: 24 hari = 2,99 t_1/2, sisa \(\approx (1/2)^3 = 12{,}5\%\) dari 2,0 = 0,250 mmol/L \(\checkmark\)

Orde 2  Hidrolisis ester dengan katalis asam

Reaksi orde 2 dengan k = 0,080 M^-1 s^-1 dan [A]₀ = 0,50 M. Tentukan [A] setelah 30 s dan t_1/2.

Langkah 1: \( \dfrac{1}{[\text{A}]_{30}} = \dfrac{1}{0{,}50} + 0{,}080 \times 30 = 2{,}00 + 2{,}40 = 4{,}40 \text{ M}^{-1} \)

Langkah 2: \( [\text{A}]_{30} = \dfrac{1}{4{,}40} \approx 0{,}2273 \text{ M} \)

Langkah 3: \( t_{1/2} = \dfrac{1}{k[\text{A}]_0} = \dfrac{1}{0{,}080 \times 0{,}50} = 25 \text{ s} \)

Petunjuk Penggunaan Simulasi

• 1Pilih orde reaksi (0, 1, atau 2) menggunakan tiga tombol besar di bagian atas panel simulasi. Semua grafik, tabel, dan output akan menyesuaikan otomatis.
• 2Pilih mode input: dari nilai k langsung, atau dari t_1/2 (hanya untuk orde 1 dan 0 dengan asumsi [A]₀ diketahui). Keduanya bersifat vice-versa.
• 3Atur parameter melalui slider atau kotak angka -- keduanya tersinkron. Ubah k, [A]₀, t maks, dan t query sesuai kebutuhan soal.
• 4Kotak output (baris hijau) memperbarui nilai k, t_1/2, [A] pada t query, dan turunan terkait secara otomatis.
• 5Grafik 1 selalu menampilkan log(r) vs log([A]) untuk menunjukkan orde reaksi dari kemiringan. Grafik 2 menampilkan [A] vs t. Grafik 3 menampilkan plot linear spesifik tiap orde: [A] vs t (orde 0), ln[A] vs t (orde 1), atau 1/[A] vs t (orde 2).
• 6Arahkan kursor ke grafik untuk melihat tooltip koordinat setiap titik. Titik oranye menandai posisi t query.
• 7Tekan Salin Data di bawah setiap grafik untuk menyalin tabel dalam format tab (siap tempel ke Excel, Sheets, atau Word) beserta info parameter simulasi.

Simulasi Kinetika Reaksi:
Orde 0, 1, dan 2
Dirancang oleh Urip.info

Hukum Laju Diferensial & Terintegrasi

Panel Simulasi Interaktif

Pilih Orde Reaksi:

Orde 0: r = k [A] = [A]₀ - kt  |  t_1/2 = [A]₀ / 2k

Input dari:

k (M s^-1) 0,025

[A]₀ (M) 1,000

t maks (s) 100

t query (s) 30

t_1/2 (s) 20,0

[A]₀ (M) 1,000

t maks (s) 100

t query (s) 30

k (M s^-1)

0,0250

t_1/2 (s)

20,00

[A] saat t query

0,2500 M

log([A]) saat t query

-0,602

log(r) saat [A]₀

-1,602

% sisa pada t query

25,00%

Grafik 1: log(r) vs log([A]) -- Hukum Laju Diferensial

Data: [A], r, log([A]), log(r)

[A] vs t -- Penurunan Konsentrasi

Data: t, [A], % sisa

Grafik 3: [A] vs t -- Plot Linear Orde 0

Data: t, [A]

Interpretasi Hasil Simulasi

Grafik 1 (log r vs log [A]): Kemiringan garis menunjukkan orde reaksi secara langsung. Orde 0 menghasilkan kemiringan 0 (garis horizontal karena r konstan), orde 1 kemiringan 1, dan orde 2 kemiringan 2. Intersep log(k) terbaca pada log([A]) = 0 (saat [A] = 1 M).

Grafik 2 ([A] vs t): Bentuk kurva berbeda tiap orde. Orde 0 menghasilkan garis lurus turun; orde 1 peluruhan eksponensial yang melambat secara asimtotik; orde 2 peluruhan lebih lambat dari orde 1 pada konsentrasi rendah. Titik oranye menunjukkan [A] pada t query.

Grafik 3 (plot linear spesifik orde): Inilah grafik diagnosis orde reaksi. Orde 0: [A] vs t linier (kemiringan = −k). Orde 1: ln[A] vs t linier (kemiringan = −k). Orde 2: 1/[A] vs t linier (kemiringan = +k). Jika data eksperimen menghasilkan garis lurus pada salah satu plot ini, orde tersebut terkonfirmasi.

Penggunaan vice-versa: Gunakan mode t_1/2 untuk menghitung k dari waktu paruh yang diketahui. Sebaliknya, dari nilai k, baca langsung t_1/2 di kotak output. Untuk orde 2, perhatikan bahwa t_1/2 berubah seiring berubahnya [A]₀ -- ini ciri khas orde 2.