Simulasi Interaktif: Gas Ideal dan Gas Nyata (Fisika SMA)

Gas ada di sekitar kita: udara di ban, uap di panci, gas di dalam tabung. Semua tampak diam dan mulus, padahal di dalamnya miliaran partikel bergerak acak dan menumbuk dinding tanpa henti.

Tumbukan inilah yang kita rasakan sebagai tekanan. Memahami gerak partikel ini adalah pintu masuk ke seluruh termodinamika, dari hukum gas sampai mesin kalor.

Pada simulasi ini kamu bisa mengubah suhu, volume, jumlah gas, dan jenis gas, lalu melihat langsung akibatnya pada gerak partikel, tekanan, dan energi.

Simulasi Gas Ideal & Gas Nyata
Dirancang oleh urip.info

Geser pengatur di bawah dan amati apa yang berubah. Coba pilih model gas ideal dan gas nyata, lalu bandingkan perilaku partikelnya.

Pengaturan

Suhu T

Volume V

Jumlah gas n

Model gas

Jenis gas

Gas ideal adalah model, bukan jenis gas. He, N₂, dan O₂ adalah gas nyata yang mendekati ideal pada tekanan rendah dan suhu tinggi. Jenis gas tetap menentukan massa molar dan derajat kebebasan.

Hasil pengukuran

Tekanan p

Laju rms v_rms

Energi kinetik rata-rata per partikel

Energi dalam U

Selisih tekanan gas nyata terhadap gas ideal

Mana yang berubah saat sistem dibagi dua?

Besaran	Seluruh sistem	Satu bagian	Jenis

Landasan teori

Sistem dan lingkungan. Sistem adalah bagian alam semesta yang kita amati, di sini gas di dalam silinder. Lingkungan adalah segala sesuatu di luar sistem, misalnya pemanas dan udara luar. Dinding silinder dan piston adalah batas sistem. Kalor dan usaha berpindah melewati batas ini.

Besaran intensif dan ekstensif. Besaran intensif tidak bergantung pada ukuran sistem (suhu T dan tekanan p). Besaran ekstensif sebanding dengan ukuran sistem (volume V, jumlah mol n, dan energi dalam U).

Asumsi gas ideal dalam teori kinetik.

• Gas terdiri dari banyak partikel yang bergerak acak.
• Ukuran partikel sangat kecil dibanding jarak antarpartikel.
• Tidak ada gaya tarik atau tolak antarpartikel, kecuali saat bertumbukan.
• Tumbukan dengan dinding bersifat lenting sempurna.

Gas ideal adalah model. Tidak ada gas yang benar-benar ideal. He, N₂, dan O₂ adalah gas nyata yang perilakunya sangat dekat dengan model ideal pada tekanan rendah dan suhu tinggi. Pada model ideal, jenis gas hanya menentukan massa molar $M$ dan derajat kebebasan $f$, bukan interaksi antarpartikel.

Gas nyata. Pada tekanan tinggi dan suhu rendah, partikel gas saling berdekatan sehingga ukurannya (konstanta $b$) dan gaya tarik antarpartikel (konstanta $a$) tidak bisa diabaikan. Persamaan van der Waals mengoreksi persamaan gas ideal:

$$\left(p+\frac{a\,n^2}{V^2}\right)(V-nb)=nRT$$

Rumus gas ideal yang dipakai pada simulasi:

$$p=\frac{nRT}{V}\qquad \overline{E_k}=\frac{3}{2}k_BT\qquad v_{rms}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}\qquad U=\frac{f}{2}\,nRT$$

dengan $R=8{,}314\ \text{J/(mol K)}$, $k_B=1{,}38\times10^{-23}\ \text{J/K}$, $M$ massa molar (kg/mol), dan $f$ derajat kebebasan ($f=3$ untuk He, $f=5$ untuk N₂ dan O₂ pada suhu sedang).

Contoh: laju rms He ($M=4{,}0\times10^{-3}$ kg/mol) pada 300 K.

$$\begin{aligned}v_{rms}&=\sqrt{\frac{3RT}{M}}\\&=\sqrt{\frac{3\,(8{,}314)(300)}{4{,}0\times10^{-3}}}\\&=\sqrt{1{,}87\times10^{6}}\\&\approx 1{,}37\times10^{3}\ \text{m/s}\end{aligned}$$

Cara penggunaan

1. Geser Suhu ke kanan. Perhatikan laju partikel dan nilai tekanan.
2. Geser Volume. Piston bergeser, ruang gerak partikel berubah.
3. Ubah Jumlah gas. Jumlah partikel yang tergambar ikut berubah (satu partikel mewakili 0,1 mol).
4. Pilih Jenis gas He, N₂, atau O₂ pada suhu yang sama dan bandingkan lajunya.
5. Pilih Model gas. Pada gas ideal, partikel berupa titik kecil yang saling menembus. Pada gas nyata, partikel berukuran, bertumbukan, dan dikelilingi lingkaran redup yang menandai daerah gaya tarik.
6. Tekan Kondisi ekstrem (suhu rendah, volume kecil, gas banyak) lalu bandingkan kedua model.
7. Tekan Bagi sistem jadi dua untuk melihat besaran mana yang tetap dan mana yang menjadi setengah.
8. Gunakan Jeda jika guru ingin membahas satu keadaan tertentu.

Cara menginterpretasi hasil

• Suhu naik, laju naik. Suhu adalah ukuran energi kinetik rata-rata partikel. Laju rms sebanding dengan $\sqrt{T}$, jadi suhu empat kali lipat hanya menggandakan laju.
• Volume kecil, tekanan besar. Partikel lebih sering menumbuk dinding karena ruangnya sempit. Nilai tekanan naik dan kilatan di dinding makin padat.
• Gas lebih ringan, lebih cepat. Pada suhu sama, energi kinetik rata-rata sama, tetapi He bergerak lebih cepat daripada N₂ atau O₂ karena massanya lebih kecil.
• Energi dalam. U bergantung pada n, T, dan jenis gas (nilai $f$), tidak pada volume.
• Gas ideal dan gas nyata. Pada kondisi biasa selisih tekanannya kecil, sehingga gas nyata dapat dianggap ideal. Pada kondisi ekstrem partikel gas nyata saling berdesakan dan tarik-menarik, sehingga tekanannya menyimpang dari gas ideal (lihat kartu selisih tekanan).
• Bagi sistem. T dan p tetap, sedangkan n, V, dan U menjadi setengah. Inilah beda besaran intensif dan ekstensif.

Pertanyaan pemantik: (1) Mengapa tekanan tidak berubah saat sistem dibagi dua padahal jumlah partikelnya berkurang? (2) Jika volume dan suhu sama-sama diperbesar dua kali, bagaimana tekanannya?

Latihan soal berbasis simulasi

Kerjakan dulu di kertas, lalu cocokkan jawabanmu dengan simulasi. Gunakan $R=8{,}314\ \text{J/(mol K)}$. Pada simulasi, pakai model gas ideal kecuali disebutkan lain.

MudahSoal 1

Sebanyak 2 mol gas helium bersuhu 300 K berada dalam silinder bervolume 20 L. Anggap helium sebagai gas ideal. Berapa tekanan gas? Cek di simulasi dengan T = 300 K, V = 20 L, n = 2 mol, jenis He.

Pembahasan soal 1

Ubah volume ke satuan SI: $V=20\ \text{L}=0{,}020\ \text{m}^3$.

$$\begin{aligned}p&=\frac{nRT}{V}\\&=\frac{(2)(8{,}314)(300)}{0{,}020}\\&=2{,}49\times10^{5}\ \text{Pa}\\&\approx 249\ \text{kPa}\end{aligned}$$

Simulasi menampilkan tekanan 249 kPa, sesuai hitungan.

MudahSoal 2

Pada keadaan soal 1, suhu dinaikkan menjadi 600 K sedangkan V dan n tetap. Berapa kali tekanan semula, dan bagaimana penjelasannya berdasarkan gerak partikel? Cek dengan menggeser slider suhu ke 600 K.

Pembahasan soal 2

Karena n dan V tetap, tekanan sebanding dengan suhu mutlak.

$$\begin{aligned}\frac{p_2}{p_1}&=\frac{T_2}{T_1}\\&=\frac{600}{300}\\&=2\end{aligned}$$

Tekanan menjadi dua kali, yaitu sekitar 499 kPa (sesuai simulasi). Suhu naik, laju rms partikel naik $\sqrt{2}\approx1{,}41$ kali, sehingga tumbukan ke dinding dan piston lebih sering dan lebih keras.

SedangSoal 3

Pada suhu 300 K, hitung laju rms He ($M=4{,}0\times10^{-3}$ kg/mol) dan O₂ ($M=32\times10^{-3}$ kg/mol), lalu tentukan perbandingannya. Cek dengan memilih jenis gas pada simulasi (T = 300 K).

Pembahasan soal 3

$$\begin{aligned}v_{He}&=\sqrt{\frac{3RT}{M_{He}}}=\sqrt{\frac{3(8{,}314)(300)}{4{,}0\times10^{-3}}}\\&\approx 1{,}37\times10^{3}\ \text{m/s}\\[4pt]v_{O_2}&=\sqrt{\frac{3(8{,}314)(300)}{32\times10^{-3}}}\\&\approx 4{,}84\times10^{2}\ \text{m/s}\\[4pt]\frac{v_{He}}{v_{O_2}}&=\sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{He}}}=\sqrt{8}\approx 2{,}83\end{aligned}$$

Simulasi menampilkan 1368 m/s untuk He dan 484 m/s untuk O₂. Pada suhu sama, energi kinetik rata-rata sama, sehingga gas yang lebih ringan bergerak lebih cepat.

SedangSoal 4

Sebanyak 2 mol He bersuhu 300 K dalam volume 20 L dimampatkan perlahan oleh piston sampai 5 L, dengan suhu dijaga tetap 300 K. Tentukan tekanan akhir dan perubahan energi kinetik rata-rata per partikel. Cek dengan menggeser slider volume ke 5 L.

Pembahasan soal 4

Suhu tetap, maka berlaku hukum Boyle $p_1V_1=p_2V_2$ dengan $p_1=249{,}4$ kPa (soal 1).

$$\begin{aligned}p_2&=p_1\,\frac{V_1}{V_2}\\&=(249{,}4)\left(\frac{20}{5}\right)\\&\approx 998\ \text{kPa}\end{aligned}$$

Energi kinetik rata-rata hanya bergantung pada suhu:

$$\begin{aligned}\overline{E_k}&=\frac{3}{2}k_BT\\&=\frac{3}{2}(1{,}38\times10^{-23})(300)\\&\approx 6{,}21\times10^{-21}\ \text{J}\end{aligned}$$

Nilainya tidak berubah. Tekanan naik karena partikel lebih sering menumbuk dinding, bukan karena partikel bergerak lebih cepat. Simulasi menampilkan 998 kPa dan energi kinetik yang tetap.

HOTSSoal 5

Seorang siswa menyatakan bahwa 4 mol gas nitrogen pada suhu 100 K dan volume 5 L tetap bisa dianggap gas ideal. Untuk N₂ pada simulasi, $a=137\ \text{L}^2\,\text{kPa/mol}^2$ dan $b=0{,}0387\ \text{L/mol}$. (a) Hitung tekanan menurut model gas ideal dan van der Waals. (b) Tentukan selisihnya dalam persen. (c) Tentukan koreksi mana yang lebih dominan dan jelaskan alasannya. (d) Nilai klaim siswa tersebut. Cek dengan memilih N₂, menekan Kondisi ekstrem, lalu membandingkan model gas ideal dan gas nyata.

Pembahasan soal 5

Gunakan satuan L dan kPa, sehingga $R=8{,}314$ kPa L/(mol K).

$$\begin{aligned}p_{ideal}&=\frac{nRT}{V}=\frac{(4)(8{,}314)(100)}{5}\\&\approx 665{,}1\ \text{kPa}\\[4pt]nb&=(4)(0{,}0387)=0{,}155\ \text{L}\\V-nb&=5-0{,}155=4{,}845\ \text{L}\\[4pt]p_{nyata}&=\frac{nRT}{V-nb}-\frac{a\,n^2}{V^2}\\&=\frac{(4)(8{,}314)(100)}{4{,}845}-\frac{(137)(4)^2}{5^2}\\&=686{,}4-87{,}7\\&\approx 598{,}7\ \text{kPa}\end{aligned}$$ $$\begin{aligned}\text{selisih}&=\frac{p_{nyata}-p_{ideal}}{p_{ideal}}\times100\%\\&=\frac{598{,}7-665{,}1}{665{,}1}\times100\%\\&\approx -10{,}0\%\end{aligned}$$

Koreksi dominan. Koreksi volume ($b$) menaikkan tekanan sekitar 21,3 kPa, sedangkan koreksi gaya tarik ($a$) menurunkannya 87,7 kPa. Gaya tarik lebih dominan karena pada suhu rendah partikel bergerak lambat dan lebih mudah "tertahan" oleh tarikan antarpartikel, sehingga tumbukan ke dinding lebih lemah.

Penilaian klaim. Selisih sekitar 10 persen cukup besar, jadi klaim siswa kurang tepat untuk perhitungan teliti. Pada kondisi soal 1 (300 K, 20 L, 2 mol), selisihnya di bawah 1 persen sehingga anggapan ideal masih layak. Simulasi menampilkan 599 kPa dan selisih -10,0 persen.