Simulasi Grafik Jarak-Waktu (s-t): Dua Mobil Bergerak (IPA SMP/Fisika SMA)

Simulasi ini mengajak siswa mengamati dua mobil yang bergerak lurus dengan kelajuan tetap di jalan yang sama, baik searah maupun berlawanan arah, sambil melihat grafik jarak-waktu (s-t) tergambar secara langsung.

Siswa dapat mengatur kelajuan kedua mobil, menggeser posisi awal mobil B, membaca kemiringan garis sebagai kelajuan, dan menemukan waktu serta tempat kedua mobil bertemu (menyusul atau berpapasan) pada titik potong kedua garis.

Kurikulum Merdeka — Fase D

Capaian Pembelajaran (CP): Peserta didik memahami gerak, gaya, dan energi, serta mampu menganalisis gerak benda berdasarkan besaran-besaran fisika dan representasi grafik.

Tujuan Pembelajaran (TP):

1. Membaca dan menafsirkan grafik posisi–waktu (s-t) pada gerak lurus beraturan.
2. Menghitung kelajuan dari kemiringan garis grafik s-t.
3. Menentukan waktu dan posisi bertemu dari titik potong dua garis.
4. Membedakan skenario menyusul, berpapasan, dan saling menjauh.

Alokasi waktu: 2 JP (2 × 40 menit)

Petunjuk Penggunaan

1. Pilih mode searah, berpapasan, atau saling menjauh. Lalu pilih salah satu contoh skenario, atau atur sendiri kelajuan mobil A, kelajuan mobil B, dan jarak awal mobil B.
2. Isi panel 🔮 Prediksimu terlebih dahulu (opsional tetapi disarankan), lalu tekan Jalankan dan amati garis grafik tergambar saat mobil bergerak.
3. Geser penggeser waktu, atau seret pada grafik (bisa dengan ←/→ saat grafik fokus).
4. Seret mobil B (biru) di jalan ke kiri atau kanan untuk mengubah jarak awalnya.
5. Gunakan tombol + / − pada grafik untuk zoom, dan ⟲ untuk auto-fit.
6. Aktifkan segitiga kemiringan, lalu hitung kelajuan setiap mobil dari grafik.
7. Unduh data dengan tombol 📥 CSV untuk dianalisis di spreadsheet.

Dasar Teori

Pada gerak lurus dengan kelajuan tetap, jarak tempuh bertambah sama besar dalam selang waktu yang sama. Kelajuan dihitung dengan v = s : t, atau v = Δs : Δt.

Posisi mobil pada waktu t dinyatakan dengan s = s₀ + v × t, dengan s₀ adalah posisi awal.

Pada grafik s-t, gerak dengan kelajuan tetap berbentuk garis lurus. Kemiringan garis sama dengan kelajuan, sehingga garis yang lebih curam berarti mobil lebih cepat. Garis mendatar berarti benda diam.

Titik potong dua garis menunjukkan waktu dan posisi yang sama. Mobil A menyusul mobil B saat s_A = s_B, yaitu pada t = s₀ : (v_A − v_B).

Jika dua mobil bergerak berlawanan arah dan saling mendekat, posisi mobil B berkurang: s_B = s₀ − v_B × t, sehingga garisnya menurun. Kedua mobil berpapasan pada t = s₀ : (v_A + v_B), karena kelajuan keduanya dijumlahkan.

Jika dua mobil berlawanan arah dan saling menjauh, kedua garis tidak berpotongan. Jarak antar mobil = s₀ + (v_A + v_B) × t, jadi jaraknya terus bertambah. Pada mode ini, s adalah posisi dari ujung kiri jalan.

Catatan penting: Besaran s pada grafik adalah posisi mobil diukur dari titik acuan (ujung kiri jalan), bukan jarak tempuh. Jarak tempuh = |s(t) − s(0)|. Pada mode searah dengan s₀ = 0, keduanya bernilai sama.

Simulator Dua Mobil

Siap

🔮 Prediksimu (opsional, disarankan)

Menurutmu, apakah kedua mobil akan bertemu?

Ya, akan bertemu Tidak akan bertemu

Pada detik ke berapa?

10,0 s

Alasan singkat (opsional)

Seret mobil B (biru) di jalan untuk mengubah jarak awalnya. Titik putih adalah jejak mobil setiap 2 detik: jaraknya selalu sama karena kelajuan tetap.

Pelan Normal Cepat

0 s

Waktu

Posisi mobil A ?

Posisi mobil B ?

Seret pada grafik untuk menggeser waktu. Fokus ke grafik lalu tekan ← / → untuk menggeser waktu 0,5 detik.

Tampilkan segitiga kemiringan

Pertanyaan untuk Dijelajahi

1. Pilih skenario "A menyusul B". Kapan dan di mana A menyusul B? Cocokkan dengan titik potong garis.

Lihat jawaban

A menyusul B pada t = 10 s di posisi 100 m, sebab 40 : (10 − 6) = 10 s dan 10 × 10 = 100 m.

2. Atur kelajuan mobil B menjadi 0. Apa arti garis mendatar pada grafik s-t?

Lihat jawaban

Jarak mobil B tidak berubah seiring waktu, artinya mobil B diam.

3. Atur kelajuan A sama dengan B. Mengapa kedua garis tidak pernah berpotongan?

Lihat jawaban

Kemiringan sama berarti kedua garis sejajar. Jarak antar mobil selalu tetap, sehingga A tidak pernah mencapai B.

Latihan Soal & Pembahasan

Soal 1. Mobil A melaju 10 m/s dan mobil B melaju 6 m/s. Mobil B berada 40 m di depan A. Kapan dan di posisi berapa A menyusul B?

Lihat pembahasan

$$\begin{aligned} t &= \frac{s_0}{v_A - v_B} = \frac{40}{10 - 6} = 10\ \text{s}\\ s &= v_A \times t = 10 \times 10 = 100\ \text{m} \end{aligned}$$

Pengecekan untuk B: \(40 + 6 \times 10 = 100\) m, sama dengan posisi A.

Soal 2. Mobil B diam di posisi 60 m dari titik awal A. Mobil A melaju 12 m/s dari titik awal. Seperti apa garis B pada grafik s-t, dan kapan A tiba di posisi B?

Lihat pembahasan

Mobil diam berarti posisinya tetap, sehingga garis B mendatar pada s = 60 m.

$$\begin{aligned} t &= \frac{60}{12} = 5\ \text{s} \end{aligned}$$

Soal 3. Perhatikan grafik. Garis P melalui titik (0 s; 0 m) dan (5 s; 40 m). Garis Q melalui titik (0 s; 20 m) dan (5 s; 45 m). Tentukan kelajuan P dan Q, lalu kapan P menyusul Q.

Lihat pembahasan

$$\begin{aligned} v_P &= \frac{40}{5} = 8\ \text{m/s}\\ v_Q &= \frac{45 - 20}{5} = 5\ \text{m/s}\\ 8t &= 20 + 5t \Rightarrow t = \frac{20}{3} \approx 6{,}67\ \text{s}\\ s &= 8 \times 6{,}67 \approx 53{,}3\ \text{m} \end{aligned}$$

Soal 4. Dua mobil sama-sama melaju 15 m/s. Mobil B berada 30 m di depan A. Apakah A akan menyusul B? Berapa jarak keduanya setelah 10 s?

Lihat pembahasan

Kelajuan sama berarti kedua garis sejajar, sehingga tidak berpotongan dan A tidak pernah menyusul B.

$$\begin{aligned} s_A &= 15 \times 10 = 150\ \text{m}\\ s_B &= 30 + 15 \times 10 = 180\ \text{m}\\ \text{jarak} &= 180 - 150 = 30\ \text{m} \end{aligned}$$

Soal 5. Mobil A melaju 54 km/jam dan mobil B melaju 36 km/jam. Mobil B berada 75 m di depan A. Berapa detik A menyusul B, dan di posisi berapa?

Lihat pembahasan

$$\begin{aligned} 54\ \text{km/jam} &= \frac{54 \times 1000}{3600} = 15\ \text{m/s}\\ 36\ \text{km/jam} &= \frac{36 \times 1000}{3600} = 10\ \text{m/s}\\ t &= \frac{75}{15 - 10} = 15\ \text{s}\\ s &= 15 \times 15 = 225\ \text{m} \end{aligned}$$

Soal 6. Mobil A melaju 5 m/s dan mobil B melaju 9 m/s. Mobil B berada 10 m di depan A. Berapa jarak keduanya setelah 8 s? Apakah A akan menyusul B?

Lihat pembahasan

$$\begin{aligned} s_A &= 5 \times 8 = 40\ \text{m}\\ s_B &= 10 + 9 \times 8 = 82\ \text{m}\\ \text{jarak} &= 82 - 40 = 42\ \text{m} \end{aligned}$$

Mobil B lebih cepat dan sudah di depan, sehingga jaraknya terus bertambah dan A tidak akan menyusul B.

Soal 7. Pada grafik s-t, garis mobil X melalui titik (0 s; 0 m) dan (6 s; 96 m). Garis mobil Y melalui titik (0 s; 36 m) dan (6 s; 96 m). Tentukan kelajuan X dan Y, mobil mana yang lebih cepat, dan arti titik (6 s; 96 m).

Lihat pembahasan

$$\begin{aligned} v_X &= \frac{96}{6} = 16\ \text{m/s}\\ v_Y &= \frac{96 - 36}{6} = 10\ \text{m/s} \end{aligned}$$

Mobil X lebih cepat karena garisnya lebih curam. Titik (6 s; 96 m) adalah titik potong, artinya X menyusul Y pada t = 6 s di posisi 96 m.

Soal 8. Mobil A melaju 12 m/s dan mobil B melaju 8 m/s. Mobil B berada 60 m di depan A. Berapa jarak yang ditempuh masing-masing mobil sampai bertemu, dan apa hubungan selisihnya dengan jarak awal?

Lihat pembahasan

$$\begin{aligned} t &= \frac{60}{12 - 8} = 15\ \text{s}\\ \text{jarak A} &= 12 \times 15 = 180\ \text{m}\\ \text{jarak B} &= 8 \times 15 = 120\ \text{m}\\ \text{selisih} &= 180 - 120 = 60\ \text{m} \end{aligned}$$

Selisih jarak tempuh sama dengan jarak awal, sebab A harus menempuh tambahan 60 m untuk mengejar B.

Soal 9. Mobil A melaju 10 m/s dan mobil B melaju 6 m/s. Kedua mobil berangkat bersamaan dari tempat yang berjarak 160 m dan saling mendekat. Kapan dan di posisi berapa dari titik awal A mereka berpapasan?

Lihat pembahasan

$$\begin{aligned} t &= \frac{s_0}{v_A + v_B} = \frac{160}{10 + 6} = 10\ \text{s}\\ s &= v_A \times t = 10 \times 10 = 100\ \text{m} \end{aligned}$$

Pengecekan untuk B: \(160 - 6 \times 10 = 100\) m, sama dengan posisi A.

Soal 10. Mobil A melaju 72 km/jam dan mobil B melaju 54 km/jam dalam arah berlawanan. Jarak awal keduanya 700 m. Berapa detik kedua mobil berpapasan, dan berapa jarak yang ditempuh A?

Lihat pembahasan

$$\begin{aligned} 72\ \text{km/jam} &= \frac{72 \times 1000}{3600} = 20\ \text{m/s}\\ 54\ \text{km/jam} &= \frac{54 \times 1000}{3600} = 15\ \text{m/s}\\ t &= \frac{700}{20 + 15} = 20\ \text{s}\\ s_A &= 20 \times 20 = 400\ \text{m} \end{aligned}$$

Soal 11. Pada grafik s-t, garis mobil A melalui titik (0 s; 0 m) dan (4 s; 40 m). Garis mobil B melalui titik (0 s; 120 m) dan (4 s; 80 m). Mengapa garis B menurun? Tentukan kelajuan keduanya dan kapan mereka berpapasan.

Lihat pembahasan

Garis B menurun karena posisi B makin dekat ke titik awal A, artinya B bergerak berlawanan arah dengan A.

$$\begin{aligned} v_A &= \frac{40}{4} = 10\ \text{m/s}\\ v_B &= \frac{120 - 80}{4} = 10\ \text{m/s}\\ 10t &= 120 - 10t \Rightarrow t = 6\ \text{s}\\ s &= 10 \times 6 = 60\ \text{m} \end{aligned}$$

Soal 12. Mobil A melaju 10 m/s ke kiri dan mobil B melaju 6 m/s ke kanan. Keduanya berangkat bersamaan dari titik yang sama. Berapa jarak antar kedua mobil setelah 8 s?

Lihat pembahasan

Kedua mobil saling menjauh, sehingga kelajuannya dijumlahkan.

$$\begin{aligned} \text{jarak} &= (v_A + v_B) \times t\\ &= (10 + 6) \times 8 = 128\ \text{m} \end{aligned}$$

Soal 13. Mobil A dan mobil B mula-mula berjarak 40 m. Mobil A melaju 8 m/s ke kiri dan mobil B melaju 12 m/s ke kanan. Kapan jarak keduanya menjadi 240 m?

Lihat pembahasan

$$\begin{aligned} 40 + (8 + 12) \times t &= 240\\ 20t &= 200\\ t &= 10\ \text{s} \end{aligned}$$

Soal 14. Pada grafik s-t, garis mobil A melalui titik (0 s; 150 m) dan (5 s; 100 m). Garis mobil B melalui titik (0 s; 250 m) dan (5 s; 310 m). Tentukan kelajuan kedua mobil, jarak awal keduanya, dan jelaskan mengapa garisnya tidak berpotongan.

Lihat pembahasan

$$\begin{aligned} v_A &= \frac{150 - 100}{5} = 10\ \text{m/s (ke kiri)}\\ v_B &= \frac{310 - 250}{5} = 12\ \text{m/s (ke kanan)}\\ \text{jarak awal} &= 250 - 150 = 100\ \text{m} \end{aligned}$$

Garis A turun dan garis B naik, sehingga keduanya makin berjauhan dan tidak pernah berpotongan. Jarak setelah 5 s adalah \(310 - 100 = 210\) m, sama dengan \(100 + (10 + 12) \times 5\).