Simulasi Model Atom Bohr dan Spektrum Hidrogen Interaktif

Model atom Bohr memperkenalkan gagasan bahwa elektron hanya boleh menempati tingkat-tingkat energi tertentu, dan cahaya yang dipancarkan atau diserap atom berasal dari perpindahan elektron di antara tingkat-tingkat tersebut. Gagasan ini menjelaskan mengapa spektrum atom berupa garis-garis tajam, bukan pelangi yang menyambung.

Simulasi ini memungkinkan siswa memindahkan elektron atom hidrogen antarorbit, menyaksikan foton yang terpancar atau terserap lengkap dengan energi, panjang gelombang, dan warnanya, lalu merekam garis spektrumnya pada spektrometer. Tampilan memakai tombol besar dan kontras tinggi sehingga nyaman di proyektor, papan interaktif, maupun ponsel.

Misi

Inti (proton)ElektronFoton

Spektrometer: garis spektrum emisi yang terekam

Sumbu panjang gelombang dibagi tiga zona: ultraviolet (kiri), cahaya tampak (tengah), dan inframerah (kanan, skala logaritmik). Garis pada zona UV dan IR tidak dapat dilihat mata.

Pindahkan elektron ke orbit n

Uji penyerapan foton

Diagram tingkat energi (skala sebenarnya)

Klik sebuah tingkat pada diagram untuk memindahkan elektron. Tingkat n = 5 dan 6 sangat rapat karena energinya mendekati nol.

Landasan Teori

1. Masalah pada model Rutherford. Elektron yang bermuatan dan bergerak melingkar mengalami percepatan, sehingga menurut fisika klasik terus memancarkan gelombang elektromagnetik. Energinya akan habis dan elektron jatuh ke inti. Selain itu, atom yang dipanaskan memancarkan cahaya dengan spektrum garis, bukan spektrum kontinu seperti yang diperkirakan model klasik.

2. Postulat Bohr.

• Elektron bergerak pada lintasan melingkar tertentu yang disebut orbit stasioner, dan tidak memancarkan energi selama berada di orbit tersebut.
• Setiap orbit memiliki energi tertentu (terkuantisasi). Orbit makin jauh dari inti, energinya makin tinggi.
• Elektron berpindah orbit dengan memancarkan atau menyerap satu foton yang energinya sama dengan selisih energi kedua orbit.

3. Energi dan jari-jari orbit atom hidrogen.

$$\begin{aligned} E_n &= -\frac{13{,}6}{n^2}\ \text{eV} \\ r_n &= 0{,}529\,n^2\ \text{\AA} \\ \Delta E &= E_{\text{tinggi}} - E_{\text{rendah}} = 13{,}6\left(\frac{1}{n_f^2}-\frac{1}{n_i^2}\right) \end{aligned}$$

Energi bernilai negatif karena elektron terikat pada inti. Energi nol adalah keadaan elektron lepas dari atom (ionisasi), sehingga energi ionisasi hidrogen dari n = 1 adalah 13,6 eV.

4. Energi foton dan panjang gelombang.

$$\begin{aligned} E_{\text{foton}} &= \frac{hc}{\lambda} \approx \frac{1240\ \text{eV nm}}{\lambda} \\ \frac{1}{\lambda} &= R_H\left(\frac{1}{n_f^2}-\frac{1}{n_i^2}\right),\quad R_H = 1{,}097\times10^{7}\ \text{m}^{-1} \end{aligned}$$

5. Deret spektrum hidrogen. Transisi dikelompokkan menurut orbit tujuannya.

Deret	Orbit tujuan (nf)	Daerah	Contoh garis
Lyman	1	Ultraviolet	2→1: 121,6 nm
Balmer	2	Cahaya tampak	3→2: 656,3 nm (merah); 4→2: 486,1 nm (biru-hijau); 5→2: 434,0 nm (nila); 6→2: 410,2 nm (ungu)
Paschen	3	Inframerah	4→3: 1875 nm
Brackett	4	Inframerah	5→4: 4051 nm

6. Spektrum garis dan sidik jari unsur. Cahaya putih menghasilkan spektrum kontinu (pelangi), sedangkan gas bertekanan rendah yang dipanaskan hanya memancarkan panjang gelombang tertentu. Pola garis tiap unsur berbeda, sehingga spektrum garis berfungsi sebagai sidik jari unsur.

7. Keterbatasan model Bohr. Model ini berhasil untuk atom atau ion berelektron tunggal (H, He⁺, Li²⁺), tetapi tidak untuk atom berelektron banyak. Elektron juga tidak benar-benar bergerak pada lintasan melingkar, melainkan digambarkan sebagai awan peluang pada orbital menurut model mekanika kuantum.

Cara Penggunaan

1. Pindahkan elektron. Tekan angka orbit pada kartu “Pindahkan elektron ke orbit n” atau klik tingkat pada diagram energi. Jika orbit tujuan lebih rendah, elektron memancarkan foton. Jika lebih tinggi, simulasi menembakkan foton dengan energi yang tepat agar elektron naik.
2. Amati foton. Gelombang berwarna yang keluar dari atom adalah foton. Warna mengikuti panjang gelombangnya, sedangkan foton ultraviolet dan inframerah digambar putus-putus karena tidak terlihat mata.
3. Baca hasilnya. Kartu hasil menampilkan energi awal dan akhir, selisih energi, panjang gelombang, warna, daerah, dan nama deret.
4. Uji foton sendiri. Geser slider energi foton lalu tekan “Tembakkan foton”. Foton hanya diserap jika energinya sama dengan selisih energi dua tingkat (selisih paling jauh 0,03 eV). Foton dengan energi sama atau lebih dari energi ionisasi melepaskan elektron.
5. Rekam spektrum. Setiap emisi menambahkan satu garis pada spektrometer. Kumpulkan garis sebanyak mungkin lalu amati polanya.
6. Kerjakan misi di bagian atas kotak, lalu tekan “Misi baru” untuk tantangan berikutnya.
7. Mode kelas. Gunakan “Huruf besar” dan “Layar penuh” untuk proyektor atau papan interaktif (Esc untuk keluar). Tombol “Lihat masalah model Rutherford” menampilkan elektron yang jatuh spiral ke inti, sebagai pengantar ke postulat Bohr.

Catatan: orbit digambar dengan jarak yang dipadatkan agar enam orbit muat di layar. Jari-jari sebenarnya mengikuti r = 0,529 n² Å dan ditampilkan pada lencana di pojok kiri atas.

Interpretasi Hasil Simulasi

• Warna ditentukan oleh selisih energi. Lompatan besar menghasilkan foton berenergi besar (panjang gelombang pendek, bergeser ke ungu dan UV). Lompatan kecil menghasilkan foton berenergi kecil (panjang gelombang panjang, bergeser ke merah dan IR).
• Semua transisi ke n = 2 tampak. Itulah deret Balmer. Transisi ke n = 1 jatuh di UV, dan transisi ke n = 3 atau lebih tinggi jatuh di IR, sehingga tidak terlihat mata.
• Hanya foton yang tepat diserap. Foton dengan energi 10,2 eV menaikkan elektron dari n = 1 ke n = 2, tetapi foton 9,0 eV atau 11,0 eV menembus atom. Inilah makna energi terkuantisasi: tidak ada tingkat energi di antara orbit.
• Energi foton dari transisi turun sama dengan transisi naik. Selisih energi 3→2 sama dengan 2→3, sehingga garis emisi dan garis absorpsi suatu unsur berada pada posisi yang sama.
• Tingkat energi makin rapat menuju n = ∞. Pada diagram skala sebenarnya, jarak antara n = 5 dan n = 6 sangat kecil dibanding jarak n = 1 ke n = 2. Karena itu garis-garis dalam satu deret makin berdekatan menuju batas deret.
• Ionisasi dan batas deret. Saat elektron bebas ditangkap ke orbit n, foton yang dipancarkan energinya 13,6/n² eV. Panjang gelombangnya adalah batas deret, misalnya sekitar 364,7 nm untuk deret Balmer.
• Batas model. Orbit pada gambar adalah model sederhana, bukan lintasan sebenarnya. Selisih kecil (sekitar 0,1 nm) antara hitungan lewat energi dan lewat tetapan Rydberg wajar karena pembulatan konstanta. Untuk gambaran awan elektron, lihat simulasi orbital atom.

Latihan Soal

Kerjakan setiap soal terlebih dahulu, lalu periksa kunci dan pembahasannya. Gunakan simulasi untuk membuktikan jawaban. Gunakan hc = 1240 eV nm dan energi tingkat ke-n atom hidrogen E_n = −13,6/n² eV.

Soal 1

Menurut model Rutherford, elektron seharusnya jatuh ke inti. Jelaskan cara Bohr mengatasi masalah tersebut dan sebutkan satu fakta eksperimen yang didukung model Bohr.

Kunci dan pembahasan

Kunci: Bohr mempostulatkan orbit stasioner, yaitu elektron tidak memancarkan energi selama berada pada orbit tertentu. Fakta yang didukung adalah spektrum garis atom hidrogen.

Argumen: pada fisika klasik, muatan yang dipercepat pasti memancarkan energi. Bohr mengabaikan hal itu hanya untuk orbit-orbit yang diizinkan dan menyatakan bahwa energi hanya dipancarkan atau diserap saat elektron berpindah orbit. Perpindahan antartingkat energi yang tertentu menghasilkan foton dengan panjang gelombang tertentu pula, sesuai garis-garis spektrum hasil percobaan. Coba lihat sendiri pada spektrometer: setiap emisi hanya menambah satu garis tajam.

Soal 2

Elektron atom hidrogen berpindah dari n = 3 ke n = 2. Tentukan energi foton yang dipancarkan, panjang gelombangnya, dan warna cahayanya.

Kunci dan pembahasan

Kunci: ΔE = 1,89 eV; λ ≈ 656 nm; merah.

$$\begin{aligned} E_3 &= -\frac{13{,}6}{3^2} = -1{,}51\ \text{eV} \\ E_2 &= -\frac{13{,}6}{2^2} = -3{,}40\ \text{eV} \\ \Delta E &= E_3 - E_2 = -1{,}51 - (-3{,}40) = 1{,}89\ \text{eV} \\ \lambda &= \frac{1240}{1{,}89} \approx 656\ \text{nm} \end{aligned}$$

Argumen: transisi turun memancarkan foton yang energinya sama dengan selisih energi kedua orbit. Panjang gelombang 656 nm berada di daerah merah, dan garis ini adalah garis pertama deret Balmer (H_α).

Soal 3

Elektron berpindah dari n = 3 ke n = 1. Tentukan nama deretnya, energi dan panjang gelombang fotonnya, serta apakah cahaya tersebut dapat dilihat mata.

Kunci dan pembahasan

Kunci: deret Lyman; ΔE = 12,09 eV; λ ≈ 102,6 nm; ultraviolet sehingga tidak terlihat.

$$\begin{aligned} \Delta E &= 13{,}6\left(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{3^2}\right) = 13{,}6 \times \frac{8}{9} = 12{,}09\ \text{eV} \\ \lambda &= \frac{1240}{12{,}09} \approx 102{,}6\ \text{nm} \end{aligned}$$

Argumen: orbit tujuan n = 1 menentukan deret Lyman. Cahaya tampak berada pada kisaran sekitar 380 sampai 750 nm, sedangkan 102,6 nm jauh lebih pendek sehingga termasuk ultraviolet. Garis ini akan muncul di zona UV pada spektrometer.

Soal 4

Atom hidrogen berada pada n = 1. (a) Apakah foton 10,2 eV diserap? (b) Apakah foton 9,0 eV diserap? (c) Jika atom ditembak foton 15 eV, apa yang terjadi dan berapa energi kinetik elektron yang lepas?

Kunci dan pembahasan

Kunci: (a) diserap, elektron naik ke n = 2; (b) tidak diserap; (c) atom terionisasi dan elektron lepas dengan energi kinetik 1,4 eV.

$$\begin{aligned} \Delta E_{1\to2} &= 13{,}6\left(1-\frac{1}{4}\right) = 10{,}2\ \text{eV} \\ E_{\text{ionisasi}} &= 13{,}6\ \text{eV} \\ E_k &= 15 - 13{,}6 = 1{,}4\ \text{eV} \end{aligned}$$

Argumen: foton hanya diserap jika energinya sama dengan selisih dua tingkat energi. Energi 10,2 eV cocok dengan transisi 1→2, sedangkan 9,0 eV tidak sama dengan selisih tingkat mana pun (selisih terkecil dari n = 1 adalah 10,2 eV). Foton 15 eV lebih besar dari energi ionisasi sehingga kelebihannya menjadi energi kinetik elektron.

Soal 5

Elektron atom hidrogen tereksitasi ke n = 4, lalu kembali ke n = 1 melalui semua jalur yang mungkin. Berapa jumlah garis spektrum yang dapat terpancar dan berapa yang tampak oleh mata?

Kunci dan pembahasan

Kunci: 6 garis; hanya 2 garis yang tampak (4→2 dan 3→2).

$$\begin{aligned} \text{jumlah garis} &= \frac{n(n-1)}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = 6 \end{aligned}$$

Argumen: enam transisinya adalah 4→3, 4→2, 4→1, 3→2, 3→1, dan 2→1. Hanya transisi dengan orbit tujuan n = 2 yang berada pada daerah cahaya tampak, yaitu 4→2 (486 nm) dan 3→2 (656 nm). Tiga transisi ke n = 1 berada di UV, dan 4→3 berada di IR (sekitar 1875 nm). Buktikan dengan menekan semua kombinasi transisi pada simulasi.

Soal 6

Salah satu garis cahaya tampak pada spektrum hidrogen memiliki panjang gelombang 486 nm. Tentukan transisi elektron yang menghasilkan garis tersebut.

Kunci dan pembahasan

Kunci: transisi dari n = 4 ke n = 2.

$$\begin{aligned} \Delta E &= \frac{1240}{486} = 2{,}55\ \text{eV} \\ 13{,}6\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n_i^2}\right) &= 2{,}55 \\ \frac{1}{4}-\frac{1}{n_i^2} &= 0{,}1875 \\ \frac{1}{n_i^2} &= 0{,}0625 \;\Rightarrow\; n_i = 4 \end{aligned}$$

Argumen: garis cahaya tampak hidrogen berasal dari deret Balmer, sehingga orbit tujuan n_f = 2. Dengan memasukkan ΔE = 2,55 eV ke persamaan energi, diperoleh n_i = 4. Pada simulasi, transisi 4→2 menghasilkan garis biru-hijau.