Konstanta kesetimbangan bukan bilangan tetap, melainkan fungsi suhu yang nilainya ditentukan oleh entalpi dan entropi reaksi. Hubungan ΔG° = −RT ln K menjembatani termodinamika dan kesetimbangan kimia, sedangkan persamaan Van't Hoff menjelaskan mengapa K naik pada reaksi endoterm dan turun pada reaksi eksoterm ketika suhu dinaikkan.
Simulasi di bawah memadukan animasi partikel, grafik ln K terhadap 1/T, dan grafik ΔG° terhadap T sehingga siswa dapat melihat hubungan ketiganya secara serempak, sementara guru dapat memakainya sebagai alat peraga untuk soal-soal kesetimbangan tingkat OSN.
1. Landasan Teori
Energi bebas dan kesetimbangan. Untuk reaksi \(A \rightleftharpoons B\) pada sembarang keadaan, \(\Delta G = \Delta G^\circ + RT\ln Q\). Pada kesetimbangan \(\Delta G = 0\) dan \(Q = K\), sehingga
\[\Delta G^\circ = -RT\ln K \quad\Longleftrightarrow\quad K = e^{-\Delta G^\circ/RT}\]Ketergantungan pada suhu. Karena \(\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ\), diperoleh bentuk linear Van't Hoff:
\[\ln K = -\frac{\Delta H^\circ}{R}\cdot\frac{1}{T} + \frac{\Delta S^\circ}{R}\]Plot \(\ln K\) terhadap \(1/T\) berupa garis lurus dengan kemiringan \(-\Delta H^\circ/R\) dan intersep \(\Delta S^\circ/R\) (dengan asumsi \(\Delta H^\circ\) dan \(\Delta S^\circ\) konstan terhadap suhu).
Bentuk dua titik suhu:
\[\ln\frac{K_2}{K_1} = -\frac{\Delta H^\circ}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)\]- Endoterm (\(\Delta H^\circ>0\)): suhu naik → K naik (kemiringan negatif).
- Eksoterm (\(\Delta H^\circ<0\)): suhu naik → K turun (kemiringan positif).
- Suhu keseimbangan \(K=1\) (\(\Delta G^\circ=0\)): \(T = \Delta H^\circ/\Delta S^\circ\), bermakna bila keduanya bertanda sama.
- \(\Delta G^\circ<0 \Rightarrow K>1\); \(\Delta G^\circ>0 \Rightarrow K<1\); \(\Delta G^\circ=0 \Rightarrow K=1\).
Catatan OSN: gunakan \(R = 8{,}314\ \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}\); samakan satuan ΔH° (kJ) dengan ΔS° (J/K) sebelum menghitung; \(\Delta G^\circ = -2{,}303\,RT\log K\); K tidak berdimensi (berbasis aktivitas); ΔG° hanya menyatakan keadaan standar, arah reaksi pada kondisi lain ditentukan oleh perbandingan Q dengan K.
2. Cara Menggunakan Simulasi
- Geser slider ΔH° dan ΔS° untuk menentukan sifat reaksi, atau tekan salah satu tombol preset (contoh reaksi nyata).
- Geser slider T untuk mengubah suhu. Titik pada kedua grafik akan bergerak dan partikel pada kotak bergerak lebih cepat atau lebih lambat.
- Tekan ▶ Animasi suhu agar T menyapu otomatis dari 250 K sampai 1000 K dan kembali, lalu amati perubahan K dan komposisi.
- Tekan ↺ Mulai ulang untuk mengembalikan seluruh partikel menjadi reaktan (A) dan melihat sistem mencapai kesetimbangan.
- Bandingkan kartu hasil: ΔG°, ln K, K, persen produk, suhu balik, dan rasio \(K(T)/K(298)\).
3. Interpretasi Hasil
- Kotak partikel: A (biru) berubah menjadi B (oranye) dan sebaliknya. Proporsi B pada keadaan tunak sama dengan \(K/(1+K)\) untuk reaksi \(A\rightleftharpoons B\). K besar → hampir semua B; K kecil → hampir semua A.
- Grafik ln K vs 1000/T: garis lurus. Kemiringan curam menandakan |ΔH°| besar; garis naik ke kanan (kemiringan positif) berarti eksoterm; turun ke kanan berarti endoterm. Perpotongan dengan garis putus-putus ln K = 0 adalah suhu balik.
- Grafik ΔG° vs T: garis lurus dengan kemiringan \(-\Delta S^\circ\). Bila ΔS° > 0, ΔG° turun saat T naik (reaksi makin spontan pada suhu tinggi); bila ΔS° < 0, sebaliknya.
- Empat kombinasi tanda: (ΔH −, ΔS +) selalu spontan; (ΔH +, ΔS −) tidak pernah spontan; (ΔH −, ΔS −) spontan pada T rendah; (ΔH +, ΔS +) spontan pada T tinggi.
- Perubahan ΔG° sebesar 5,7 kJ/mol pada 298 K setara dengan perubahan K sebesar satu orde besaran (faktor 10).
Latihan Soal (8 butir)
1. Untuk reaksi \(N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons 2NH_3(g)\), \(\Delta H^\circ=-92\) kJ dan \(\Delta S^\circ=-199\) J/K pada 298 K. Hitung \(\Delta G^\circ\) dan \(K\).
Kunci & argumen
ΔG° ≈ −32,7 kJ; K ≈ 5,4×10⁵. Hitung ΔG° dari ΔH° dan ΔS° (satuan disamakan dalam kJ), lalu ubah ke K.
\[\begin{aligned} \Delta G^\circ &= \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ\\ &= -92 - (298)(-0{,}199)\\ &= -92 + 59{,}3\\ &= -32{,}7\ \text{kJ}\\[4pt] \ln K &= -\frac{\Delta G^\circ}{RT}\\ &= \frac{32700}{(8{,}314)(298)}\\ &= 13{,}20\\[4pt] K &= e^{13{,}20}\\ &\approx 5{,}4\times10^{5} \end{aligned}\]2. Suatu reaksi memiliki \(\Delta G^\circ=+10{,}0\) kJ/mol pada 298 K. Nilai K reaksi tersebut paling mendekati: (A) 57 (B) 1,0 (C) 1,8×10⁻² (D) 1,8×10⁻⁴
Kunci & argumen
Jawaban: C. ΔG° positif harus memberi K < 1, sehingga A dan B gugur.
\[\begin{aligned} \ln K &= -\frac{\Delta G^\circ}{RT}\\ &= -\frac{10000}{(8{,}314)(298)}\\ &= -4{,}04\\ K &= e^{-4{,}04}\\ &\approx 1{,}8\times10^{-2} \end{aligned}\]3. Suatu reaksi endoterm dengan \(\Delta H^\circ=+50\) kJ/mol memiliki \(K=1{,}0\times10^{-3}\) pada 300 K. Hitung K pada 350 K (anggap ΔH° konstan).
Kunci & argumen
K ≈ 1,75×10⁻². Gunakan persamaan Van't Hoff dua titik suhu. K naik karena reaksi endoterm.
\[\begin{aligned} \ln\frac{K_2}{K_1} &= \frac{\Delta H^\circ}{R}\left(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right)\\ &= \frac{50000}{8{,}314}\left(\frac{1}{300}-\frac{1}{350}\right)\\ &= (6014)(0{,}003333-0{,}002857)\\ &= (6014)(4{,}76\times10^{-4})\\ &= 2{,}86\\[4pt] \frac{K_2}{K_1} &= e^{2{,}86} = 17{,}5\\ K_2 &= (17{,}5)(1{,}0\times10^{-3})\\ &= 1{,}75\times10^{-2} \end{aligned}\]4. Penguraian \(CaCO_3(s)\rightarrow CaO(s)+CO_2(g)\) memiliki \(\Delta H^\circ=+178\) kJ dan \(\Delta S^\circ=+161\) J/K. Pada suhu minimum berapa reaksi menjadi spontan pada keadaan standar?
Kunci & argumen
T ≈ 1,11×10³ K (≈ 1106 K). ΔH° dan ΔS° sama-sama positif, sehingga reaksi hanya spontan pada suhu tinggi. Batasnya adalah saat ΔG° = 0 (K = 1).
\[\begin{aligned} \Delta G^\circ &< 0\\ \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ &< 0\\ T &> \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ}\\ &= \frac{178000}{161}\\ &= 1105{,}6\ \text{K}\\ &\approx 1{,}11\times10^{3}\ \text{K} \end{aligned}\]5. Plot \(\ln K\) terhadap \(1/T\) untuk suatu reaksi memberikan garis lurus dengan kemiringan \(-6{,}0\times10^3\) K dan intersep \(+15\). Tentukan ΔH° dan ΔS°.
Kunci & argumen
ΔH° ≈ +49,9 kJ/mol; ΔS° ≈ +125 J/mol·K. Kemiringan negatif menandakan reaksi endoterm.
\[\begin{aligned} \text{kemiringan} &= -\frac{\Delta H^\circ}{R}\\ \Delta H^\circ &= -(-6{,}0\times10^{3})(8{,}314)\\ &= 4{,}99\times10^{4}\ \text{J/mol}\\ &= +49{,}9\ \text{kJ/mol}\\[4pt] \text{intersep} &= \frac{\Delta S^\circ}{R}\\ \Delta S^\circ &= (15)(8{,}314)\\ &= 124{,}7\ \text{J/mol·K} \end{aligned}\]6. Pada reaksi gas eksoterm, suhu dinaikkan dari 300 K ke 400 K. Pernyataan yang benar: (A) K naik, kesetimbangan bergeser ke produk (B) K turun, kesetimbangan bergeser ke reaktan (C) K tetap, hanya laju berubah (D) K turun, tetapi ΔG° menjadi lebih negatif
Kunci & argumen
Jawaban: B. Untuk ΔH° < 0 dan T₂ > T₁, ruas kanan persamaan Van't Hoff bernilai negatif.
\[\begin{aligned} \ln\frac{K_{400}}{K_{300}} &= \frac{\Delta H^\circ}{R}\left(\frac{1}{300}-\frac{1}{400}\right)\\ &= \frac{(-)}{R}\,(+8{,}33\times10^{-4})\\ &< 0\\ K_{400} &< K_{300} \end{aligned}\]K turun sehingga sistem bergeser ke reaktan (sesuai Le Chatelier). K hanya bergantung pada T, bukan pada laju (C salah). D salah karena K turun berarti ΔG° menjadi kurang negatif.
7. Reaksi dengan \(\Delta H^\circ=-40\) kJ dan \(\Delta S^\circ=-100\) J/K. Hitung K pada 300 K dan 500 K. Pada suhu manakah K = 1?
Kunci & argumen
K(300) ≈ 55; K(500) ≈ 0,090; K = 1 pada 400 K. Reaksi (ΔH −, ΔS −) hanya spontan pada suhu rendah.
Pada 300 K:
\[\begin{aligned} \Delta G^\circ &= -40 - (300)(-0{,}100)\\ &= -10\ \text{kJ}\\ \ln K &= \frac{10000}{(8{,}314)(300)} = 4{,}01\\ K &= e^{4{,}01} \approx 55 \end{aligned}\]Pada 500 K:
\[\begin{aligned} \Delta G^\circ &= -40 - (500)(-0{,}100)\\ &= +10\ \text{kJ}\\ \ln K &= -\frac{10000}{(8{,}314)(500)} = -2{,}41\\ K &= e^{-2{,}41} \approx 0{,}090 \end{aligned}\]Suhu balik (K = 1):
\[\begin{aligned} T &= \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ}\\ &= \frac{-40}{-0{,}100}\\ &= 400\ \text{K} \end{aligned}\]8. Pada 298 K, \(\Delta G^\circ=-5{,}00\) kJ/mol untuk \(A\rightleftharpoons B\). Bila campuran berisi \(Q=[B]/[A]=10\), ke arah mana reaksi berlangsung?
Kunci & argumen
Ke arah reaktan (reaksi balik). Dua cara menunjukkan hasil yang sama.
\[\begin{aligned} K &= e^{-\Delta G^\circ/RT}\\ &= e^{5000/[(8{,}314)(298)]}\\ &= e^{2{,}02}\\ &\approx 7{,}5\quad\Rightarrow\quad Q = 10 > K\\[4pt] \Delta G &= \Delta G^\circ + RT\ln Q\\ &= -5000 + (8{,}314)(298)(2{,}3026)\\ &= -5000 + 5705\\ &= +705\ \text{J/mol} > 0 \end{aligned}\]Q > K dan ΔG > 0, sehingga reaksi maju tidak spontan dan sistem bergeser ke A. ΔG° negatif tidak menjamin arah maju bila Q > K.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar