Simulasi Interaktif: GLB, GLBB, Gerak Jatuh Bebas, dan Gerak Vertikal ke Atas (Fisika SMA)

Mengapa bola yang dilempar ke atas bergerak makin lambat lalu berhenti sesaat, sedangkan buah kelapa yang jatuh dari pohon bergerak makin cepat? Keduanya adalah contoh gerak lurus.

Pada simulasi interaktif ini kamu dapat mengamati empat jenis gerak lurus secara animatif, yaitu gerak lurus beraturan (GLB), gerak lurus berubah beraturan (GLBB), gerak jatuh bebas (GJB), dan gerak vertikal ke atas yang merupakan gerak diperlambat lawan dari jatuh bebas.

Ubah kecepatan awal, percepatan, ketinggian, bahkan medan gravitasi, lalu perhatikan bagaimana posisi benda, vektor, grafik, dan rumus ikut berubah dari detik ke detik.

Setelah mencoba, kerjakan enam soal latihan di bagian bawah dan gunakan tombol "Coba di simulasi" untuk membuktikan jawabanmu.

Dasar Teori

Besaran pada gerak lurus

• Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh (skalar, tidak pernah negatif), sedangkan perpindahan adalah perubahan posisi (vektor, bisa bernilai negatif).
• Kecepatan adalah laju perubahan posisi, v=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}. Percepatan adalah laju perubahan kecepatan, a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}.

Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Lintasan lurus dengan kecepatan tetap, sehingga percepatan nol.

x = x_0 + v\,t

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Lintasan lurus dengan percepatan tetap (a\neq 0).

v_t = v_0 + a\,t

x = x_0 + v_0\,t + \tfrac{1}{2}a\,t^2

v_t^2 = v_0^2 + 2a\,\Delta x

Jika a searah dengan v, benda dipercepat. Jika berlawanan arah, benda diperlambat.

Gerak Jatuh Bebas (GJB)

GJB adalah GLBB vertikal ke bawah dengan v_0=0 dan a=g (hanya dipengaruhi gravitasi, hambatan udara diabaikan).

v = g\,t \qquad h = \tfrac{1}{2}g\,t^2 \qquad v^2 = 2gh \qquad t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}

Jarak yang ditempuh pada detik-detik berurutan berbanding 1:3:5:7:\ldots. Tanpa hambatan udara, semua benda jatuh sama cepat, tidak bergantung pada massanya.

Gerak Vertikal ke Atas

Dengan arah ke atas sebagai positif, percepatannya a=-g, sehingga geraknya adalah GLBB diperlambat.

v = v_0 - g\,t \qquad h = h_0 + v_0\,t - \tfrac{1}{2}g\,t^2

Di titik puncak v=0, sehingga:

t_{\text{puncak}} = \dfrac{v_0}{g} \qquad h_{\text{maks}} = h_0 + \dfrac{v_0^2}{2g}

Gerak turun dari titik puncak tidak lain adalah gerak jatuh bebas dengan v_0=0. Pada ketinggian yang sama, besar kecepatan saat naik dan saat turun sama, tetapi arahnya berlawanan.

Cara Menggunakan Simulasi

1. Pilih jenis gerak pada tab: GLB, GLBB, Jatuh Bebas, atau Vertikal ke Atas.
2. Atur parameter dengan penggeser (misalnya kecepatan, percepatan, atau tinggi awal). Pada Jatuh Bebas dan Vertikal ke Atas kamu juga dapat memilih medan gravitasi: Bumi, Bulan, Mars, atau Jupiter.
3. Tekan Mulai untuk menjalankan animasi, Jeda untuk menghentikan sementara, dan Ulang untuk kembali ke t=0.
4. Tombol +1 detik memajukan waktu tepat satu detik. Geser penggeser waktu untuk melihat keadaan benda pada waktu tertentu. Pilih kecepatan animasi 0,25× untuk gerak lambat (slow motion).
5. Centang Tampilkan vektor untuk melihat panah kecepatan (biru) dan percepatan (merah). Centang Tampilkan jejak untuk melihat posisi benda pada setiap detik.
6. Opsi khusus: pada Jatuh Bebas ada Dua benda berbeda massa, dan pada Vertikal ke Atas ada Bandingkan dengan GJB dari titik puncak.
7. Bacalah kotak nilai, status gerak, tiga grafik, dan rumus bernilai di bawah animasi. Semuanya berubah mengikuti waktu.
8. Perhatikan tabel data per detik. Baris yang sudah dilewati menyala, dan kolom selisih membantu menemukan pola: GLB selisih posisi tetap, GLBB selisih kecepatan tetap, jatuh bebas selisih jarak 1 : 3 : 5 : 7.
9. Coba panel Tebak dulu, lalu buktikan: hitung sendiri, isi jawabanmu, lalu tekan Periksa. Simulasi akan menuju waktu yang bersangkutan agar kamu bisa melihat buktinya.
10. Pada bagian latihan, tombol Coba di simulasi akan mengatur simulasi sesuai soal.

Interpretasi Hasil

Membaca grafik

• GLB: grafik x\text{–}t berupa garis lurus miring dengan kemiringan sama dengan v. Grafik v\text{–}t mendatar, dan luas daerah di bawahnya sama dengan perpindahan. Grafik a\text{–}t berimpit dengan sumbu waktu.
• GLBB: grafik x\text{–}t berupa parabola (terbuka ke atas jika a\gt 0, ke bawah jika a\lt 0). Grafik v\text{–}t berupa garis lurus miring dengan kemiringan sama dengan a, dan luas arsirannya sama dengan perpindahan. Luas di bawah grafik a\text{–}t sama dengan perubahan kecepatan \Delta v.
• Jatuh bebas: jarak jatuh bertambah makin besar dari detik ke detik (jejak makin renggang ke bawah). Grafik v\text{–}t berupa garis lurus dari titik asal dengan kemiringan g, dan grafik a\text{–}t mendatar pada nilai g.
• Vertikal ke atas: grafik h\text{–}t berupa parabola terbuka ke bawah yang simetris terhadap titik puncak. Grafik v\text{–}t berupa garis lurus menurun yang memotong sumbu waktu tepat di t_{\text{puncak}}. Grafik a\text{–}t mendatar pada -g.
• Angka arsir di atas grafik v\text{–}t menunjukkan luas daerah sampai waktu yang sedang berjalan (sama dengan perpindahan). Di grafik a\text{–}t, angka itu sama dengan perubahan kecepatan \Delta v.

Membaca vektor dan status gerak

• Panah v dan a searah berarti benda dipercepat. Panah berlawanan arah berarti benda diperlambat.
• Di titik puncak, panah kecepatan hilang (v=0) tetapi panah percepatan tetap ada (a=-g). Itu sebabnya benda tidak diam di puncak, melainkan langsung berbalik arah.
• Pada GLBB dengan a\lt 0, setelah v mencapai nol benda berbalik arah. Perpindahan lalu berbeda dari jarak total yang ditempuh.
• Daerah di bawah grafik v\text{–}t yang berada di bawah sumbu waktu bernilai negatif, artinya benda bergerak ke arah sebaliknya.

Kesalahan yang sering terjadi

• Menganggap percepatan nol di titik puncak. Yang nol hanya kecepatannya.
• Menganggap benda yang lebih berat jatuh lebih cepat. Tanpa hambatan udara, keduanya tiba bersamaan (coba opsi dua benda).
• Menyamakan jarak dengan perpindahan, padahal keduanya sama hanya jika benda tidak berbalik arah.
• Lupa mengubah km/jam ke m/s, yaitu dengan membagi 3,6.

0,25×0,5×1×2×

Medan gravitasi

Tampilkan vektor Tampilkan jejak tiap detik Dua benda berbeda massa Bandingkan dengan GJB dari titik puncak

Tabel data per detik

Tebak dulu, lalu buktikan

Latihan Soal

Gunakan tombol hijau untuk mengatur simulasi sesuai soal, lalu bandingkan hasil pengamatanmu dengan perhitunganmu sebelum membuka pembahasan.

Soal 1 (GLB). Sebuah mobil bergerak lurus beraturan dengan kecepatan 54 km/jam. Mula-mula mobil berada 10 m di depan titik acuan. (a) Berapa posisi mobil saat t=6\ \text{s}? (b) Pada detik keberapa mobil berada di posisi 160 m? (c) Bagaimana bentuk grafik v\text{–}t dan apa arti luas di bawahnya?

Lihat pembahasan

Ubah satuan dahulu: v = 54\ \text{km/jam} = \dfrac{54}{3{,}6} = 15\ \text{m/s}.

(a) Posisi saat t=6\ \text{s}:

x = x_0 + v\,t = 10 + 15\times 6 = 100\ \text{m}

(b) Posisi 160 m dicapai pada:

160 = 10 + 15\,t \;\Rightarrow\; t = \dfrac{150}{15} = 10\ \text{s}

(c) Grafik v\text{–}t berupa garis mendatar di 15\ \text{m/s}. Luas persegi panjang di bawahnya sama dengan perpindahan, misalnya sampai t=6\ \text{s}: 15\times 6 = 90\ \text{m} (dari posisi 10 m menjadi 100 m).

Soal 2 (GLBB dipercepat). Sebuah benda memiliki kecepatan awal 4\ \text{m/s} dan dipercepat dengan a=2\ \text{m/s}^2. (a) Tentukan kecepatan dan posisi benda pada t=5\ \text{s}. (b) Tunjukkan bahwa luas trapesium di bawah grafik v\text{–}t sama dengan perpindahan.

Lihat pembahasan

(a)

v_t = v_0 + a\,t = 4 + 2\times 5 = 14\ \text{m/s}

x = v_0 t + \tfrac{1}{2}a t^2 = 4\times 5 + \tfrac{1}{2}\times 2\times 5^2 = 20 + 25 = 45\ \text{m}

(b) Grafik v\text{–}t dari t=0 sampai t=5\ \text{s} berbentuk trapesium dengan sisi sejajar 4 dan 14:

\text{Luas} = \dfrac{(4+14)}{2}\times 5 = 45\ \text{m}

Nilainya sama dengan perpindahan yang dihitung pada bagian (a).

Soal 3 (GLBB diperlambat). Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 20\ \text{m/s} dan mengalami perlambatan tetap 4\ \text{m/s}^2 (atur a=-4). (a) Berapa lama benda bergerak sampai berhenti sesaat dan berapa jarak yang ditempuh sampai saat itu? (b) Di mana posisi dan berapa kecepatan benda pada t=8\ \text{s}? (c) Berapa jarak total yang ditempuh sampai t=8\ \text{s}?

Lihat pembahasan

(a) Berhenti sesaat saat v_t=0:

0 = 20 - 4t \;\Rightarrow\; t = 5\ \text{s}

x = 20\times 5 - \tfrac{1}{2}\times 4\times 5^2 = 100 - 50 = 50\ \text{m}

Cek dengan v_t^2=v_0^2+2a\Delta x: 0 = 400 - 8\Delta x \Rightarrow \Delta x = 50\ \text{m}.

(b) Pada t=8\ \text{s}:

x = 20\times 8 - \tfrac{1}{2}\times 4\times 8^2 = 160 - 128 = 32\ \text{m}

v_t = 20 - 4\times 8 = -12\ \text{m/s}

Tanda negatif berarti benda sudah berbalik arah (bergerak mundur) dengan laju 12 m/s.

(c) Benda maju 50 m, lalu mundur 50-32=18\ \text{m}. Jarak total =50+18=68\ \text{m}, sedangkan perpindahannya hanya 32\ \text{m}.

Soal 4 (Jatuh bebas). Sebuah bola dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 80 m (g=10\ \text{m/s}^2). (a) Berapa waktu bola sampai di tanah dan berapa kecepatannya saat tiba? (b) Berapa jarak yang ditempuh pada detik pertama, kedua, ketiga, dan keempat? Bagaimana perbandingannya? (c) Jika percobaan diulang di Bulan (g=1{,}6\ \text{m/s}^2) dari ketinggian yang sama, berapa waktu jatuhnya?

Lihat pembahasan

(a)

t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}} = \sqrt{\dfrac{2\times 80}{10}} = \sqrt{16} = 4\ \text{s}

v = g\,t = 10\times 4 = 40\ \text{m/s}

(b) Jarak jatuh total h=\tfrac{1}{2}gt^2=5t^2 adalah 5 m, 20 m, 45 m, dan 80 m untuk t=1,2,3,4\ \text{s}. Jarak pada tiap detiknya:

5\ \text{m},\ 15\ \text{m},\ 25\ \text{m},\ 35\ \text{m} \;\Rightarrow\; 1:3:5:7

(c) Di Bulan:

t = \sqrt{\dfrac{2\times 80}{1{,}6}} = \sqrt{100} = 10\ \text{s}

Bola jatuh jauh lebih lambat karena gravitasi Bulan lebih kecil.

Soal 5 (Vertikal ke atas). Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dari tanah dengan kecepatan awal 30\ \text{m/s} (g=10\ \text{m/s}^2). (a) Berapa waktu untuk mencapai titik puncak dan berapa tinggi maksimumnya? (b) Berapa lama bola berada di udara? (c) Berapa tinggi dan kecepatan bola pada t=4\ \text{s}? Ke mana arah geraknya?

Lihat pembahasan

(a)

t_{\text{puncak}} = \dfrac{v_0}{g} = \dfrac{30}{10} = 3\ \text{s}

h_{\text{maks}} = \dfrac{v_0^2}{2g} = \dfrac{900}{20} = 45\ \text{m}

(b) Karena dilempar dari tanah, waktu naik sama dengan waktu turun: t_{\text{total}} = 2\times 3 = 6\ \text{s}.

(c) Pada t=4\ \text{s}:

h = 30\times 4 - \tfrac{1}{2}\times 10\times 4^2 = 120 - 80 = 40\ \text{m}

v = 30 - 10\times 4 = -10\ \text{m/s}

Kecepatan negatif berarti bola sedang bergerak turun dengan laju 10 m/s. Hasil ini cocok: 1 detik setelah puncak, bola jatuh bebas sejauh 5 m (45-5=40\ \text{m}) dengan kecepatan 10 m/s.

Soal 6 (Gabungan, HOTS). Dari atap gedung setinggi 25 m, sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20\ \text{m/s} (g=10\ \text{m/s}^2). Aktifkan opsi bandingkan dengan GJB dari titik puncak. (a) Berapa tinggi maksimum bola diukur dari tanah? (b) Berapa waktu bola sampai di tanah? (c) Berapa kecepatan bola saat tiba di tanah? (d) Jelaskan mengapa bola kedua (jatuh bebas dari titik puncak) tiba di tanah bersamaan dengan bola pertama.

Lihat pembahasan

(a)

h_{\text{maks}} = h_0 + \dfrac{v_0^2}{2g} = 25 + \dfrac{400}{20} = 45\ \text{m}

(b) Bola sampai di tanah saat h=0:

0 = 25 + 20t - 5t^2 \;\Rightarrow\; t^2 - 4t - 5 = 0 \;\Rightarrow\; (t-5)(t+1)=0

Diperoleh t=5\ \text{s} (nilai t=-1\ \text{s} ditolak karena waktu tidak negatif).

(c)

v = v_0 - g\,t = 20 - 10\times 5 = -30\ \text{m/s}

Jadi bola tiba dengan laju 30 m/s ke bawah. Cek: v^2 = v_0^2 + 2gh_0 = 400 + 500 = 900.

(d) Bola pertama naik selama t=\dfrac{v_0}{g}=2\ \text{s}. Setelah itu geraknya identik dengan jatuh bebas dari ketinggian 45 m:

t_{\text{turun}} = \sqrt{\dfrac{2\times 45}{10}} = 3\ \text{s} \qquad v = 10\times 3 = 30\ \text{m/s}

Total waktunya 2+3=5\ \text{s}. Bola kedua mulai jatuh bebas dari puncak tepat saat bola pertama mencapai puncak, sehingga gerak turun keduanya sama persis dan keduanya tiba di tanah bersamaan dengan kecepatan yang sama besar.