Persamaan IAPWS dan Diagram Fase Air

Berikut rumus-rumus yang dipakai untuk membuat plot tiga kurva fase air di diagram fase air. Semuanya mengacu pada formulasi standar IAPWS (International Association for the Properties of Water and Steam) yang merupakan rujukan internasional untuk sifat termodinamika air. Kurva yang ditampilkan di sini benar-benar dihitung berdasarkan formulasi internasional IAPWS, bukan skematik. Berikut rumus dan rentang validitasnya.

Kurva Penguapan (Cair–Uap)

IAPWS-IF97 (2012), Persamaan 30
(Tekanan uap jenuh dari titik tripel sampai titik kritis).

\[ \ln\left(\frac{p}{p_c}\right) = \frac{T_c}{T} \sum_{i=1}^{6} n_i\,\tau^{I_i}, \qquad \tau = 1-\frac{T}{T_c} \]

dengan koefisien:

\[ \begin{array}{c|cccccc} i & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline n_i & -7,85951783 & 1,84408259 & -11,7866497 & 22,6807411 & -15,9618719 & 1,80122502 \\ I_i & 1,0 & 1,5 & 3,0 & 3,5 & 4,0 & 7,5 \end{array} \]

✔ Rentang validitas: \(T_t = 273,16\ \text{K}\) sampai \(T_c = 647,096\ \text{K}\) (titik tripel – titik kritis).

✔ Konstanta: \(p_c = 22,064\ \text{MPa}\) (tekanan kritis), \(p_t = 611,657\ \text{Pa}\) (tekanan tripel).

Kurva Sublimasi (Es–Uap)

IAPWS 2008
(Tekanan sublimasi es).

\[ \ln\left(\frac{p}{p_t}\right) = \frac{T_t}{T} \sum_{i=1}^{3} a_i\left(\frac{T}{T_t}\right)^{b_i} \]

dengan koefisien:

\[ \begin{array}{c|ccc} i & 1 & 2 & 3 \\ \hline a_i & -21,2144006 & 27,3203819 & -6,1059813 \\ b_i & 0,00333333 & 1,20666667 & 1,70333333 \end{array} \]

✔ Rentang validitas: \(50\ \text{K}\) sampai \(T_t = 273,16\ \text{K}\).

✔ Tekanan tripel \(p_t = 611,657\ \text{Pa}\) dipakai sebagai titik acuan.

Kurva Pelelehan (Es Ih–Air)

IAPWS 2011
(Tekanan leleh es Ih (fase heksagonal biasa)).

\[ \frac{p}{p_t} = 1 + \sum_{i=1}^{3} a_i\left[1 - \left(\frac{T}{T_t}\right)^{b_i}\right] \]

dengan koefisien:

\[ \begin{array}{c|ccc} i & 1 & 2 & 3 \\ \hline a_i & 1195393,37 & 80818,3159 & 3338,2686 \\ b_i & 3,0 & 25,75 & 103,75 \end{array} \]

✔ Rentang validitas: \(251,165\ \text{K}\) sampai \(T_t = 273,16\ \text{K}\). Di luar rentang ini es Ih berubah menjadi fase es lain (III, V, VI, VII) yang tidak digambar.

✔ Kurva memiliki kemiringan negatif yang sangat curam (\(\dfrac{dP}{dT} \approx -13{,}5\ \text{MPa/K}\)), tampak hampir vertikal pada skala log tekanan.

Keterangan variabel & konstanta

T suhu (K)

p tekanan (Pa)

T_t suhu tripel = 273,16 K

p_t tekanan tripel = 611,657 Pa

T_c suhu kritis = 647,096 K

p_c tekanan kritis = 22,064 MPa

Semua persamaan dan koefisien sesuai publikasi resmi IAPWS. Diagram menggunakan skala logaritmik pada sumbu tekanan untuk menampilkan rentang yang lebar.

Referensi: IAPWS Release on the IAPWS Formulation 2011 for the Melting Pressure of Ice Ih, IAPWS Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 (IF97), IAPWS Revised Release on the Sublimation Pressure of Ice (2008).

Diagram Fase Air

Dihitung dari persamaan IAPWS — bukan diagram skematik

Suhu:

Tekanan:

Garis 1 atm Crosshair

Sublimasi (IAPWS 2008)

Penguapan (IAPWS-IF97)

Pelelehan ice Ih (IAPWS 2011)

Titik tripel: T = 273,16 K (0,01°C), P = 611,657 Pa  •  Titik kritis: T = 647,096 K (373,95°C), P = 22,064 MPa
Kurva sublimasi valid 50–273,16 K; kurva penguapan valid 273,16–647,096 K; kurva pelelehan ice Ih valid 251,165–273,16 K. Kurva pelelehan tampak hampir vertikal (slope dP/dT ≈ −13,5 MPa/K), bukan karena eksagerasi melainkan karena skala log pada sumbu P. Di luar rentang ice Ih terdapat fase es lain (ice III, V, VI, VII) dengan kurva leleh tersendiri.