Reaksi Kompleksasi: Bilangan Koordinasi dan Konstanta Pembentukan

1. Reaksi Kompleksasi

Reaksi kompleksasi adalah reaksi pembentukan ion kompleks (senyawa koordinasi) melalui interaksi antara ion logam pusat dengan satu atau lebih molekul atau ion yang disebut ligan. Reaksi ini berlangsung dalam kesetimbangan dan dapat dibalik.

Landasan teori: Dalam kerangka teori asam-basa Lewis, ion logam pusat berperan sebagai asam Lewis (akseptor pasangan elektron), sementara ligan berperan sebagai basa Lewis (donor pasangan elektron). Ikatan yang terbentuk disebut ikatan koordinasi atau ikatan datif, karena kedua elektron berasal dari satu pihak saja, yaitu ligan.

Mengapa ion logam dapat berperan sebagai asam Lewis? Ion logam transisi memiliki orbital d yang kosong atau setengah penuh, ditambah bilangan oksidasi positif yang menciptakan defisiensi elektron. Kondisi ini membuat ion logam "lapar" elektron dan siap menerima pasangan elektron dari ligan.

Mⁿ⁺(aq)  +  x L(aq)  ⇌  [ML_x]ⁿ⁺(aq)

Tanda panah bolak-balik (⇌) menunjukkan bahwa reaksi adalah kesetimbangan. Ion kompleks yang terbentuk ditulis dalam kurung kotak, dengan muatan ion pusat dan ligan saling berkontribusi pada muatan total kompleks.

Syarat Pembentukan Kompleks

• Ion pusat harus memiliki orbital kosong bertipe d, f, atau orbital hibrid yang sesuai. Umumnya berupa ion logam transisi (seperti Cu²⁺, Fe³⁺, Co³⁺, Ni²⁺), tetapi logam utama seperti Al³⁺, Be²⁺, dan Sn²⁺ juga dapat membentuk kompleks.
• Ligan harus memiliki minimal satu atom donor dengan pasangan elektron bebas yang dapat disumbangkan ke orbital kosong ion pusat. Atom donor yang umum: N (dalam NH₃ dan etilendiamina), O (dalam H₂O dan oksalat), S (dalam tiosulfat), C (dalam CN⁻ dan CO), serta halida Cl⁻, Br⁻, F⁻.

Jenis Ligan berdasarkan Jumlah Atom Donor

Jenis Ligan	Jumlah Atom Donor	Contoh	Nama Lain
Monodentat	1	NH3, H2O, CN−, Cl−, F−	Ligan satu gigi
Bidentat	2	etilendiamina (en), oksalat (ox2−), bipiridil (bipy)	Ligan kelat dua gigi
Tridentat	3	dietilentriamina (dien)	Ligan kelat tiga gigi
Heksadentat	6	EDTA4−	Ligan kelat enam gigi

Contoh Reaksi Kompleksasi

Cu²⁺(aq) + 4 NH₃(aq)  ⇌  [Cu(NH₃)₄]²⁺(aq)    BK = 4

Fe³⁺(aq) + 6 CN⁻(aq)  ⇌  [Fe(CN)₆]³⁻(aq)    BK = 6

Ag⁺(aq) + 2 NH₃(aq)  ⇌  [Ag(NH₃)₂]⁺(aq)    BK = 2

Ni²⁺(aq) + 4 CN⁻(aq)  ⇌  [Ni(CN)₄]²⁻(aq)    BK = 4

Co³⁺(aq) + 6 NH₃(aq)  ⇌  [Co(NH₃)₆]³⁺(aq)    BK = 6

Perhatikan: warna bilangan koordinasi yang tertera di tiap reaksi. Angka x dalam ML_x untuk ligan monodentat langsung sama dengan bilangan koordinasinya. Ini akan berkaitan erat dengan eksponen dalam rumus K_f.

2. Bilangan Koordinasi (BK)

Bilangan koordinasi adalah jumlah ikatan koordinasi yang terbentuk antara ion pusat dengan atom-atom donor dari ligan-ligannya. Dengan kata lain, BK menyatakan berapa banyak ikatan yang langsung tersambung ke ion pusat.

Untuk ligan monodentat: BK = jumlah molekul ligan. Untuk ligan polidentat: BK bisa lebih besar dari jumlah molekul ligan. Contoh: satu molekul EDTA⁴⁻ memiliki 6 atom donor, sehingga ia sendiri menyumbang BK = 6. Kompleks [Ca(EDTA)]²⁻ hanya mengandung satu ligan, tetapi BK = 6.

Faktor Penentu Bilangan Koordinasi

• Ukuran ion pusat: ion logam lebih besar dapat menampung lebih banyak ligan di sekelilingnya tanpa hambatan sterik. Ion lantanida (La³⁺, Ce³⁺) sering memiliki BK = 8 atau lebih.
• Muatan ion pusat: muatan lebih tinggi menarik ligan lebih kuat secara elektrostatis, cenderung meningkatkan BK.
• Ukuran ligan: ligan besar (seperti PPh₃) memenuhi ruang secara sterik sehingga membatasi BK. Ligan kecil (F⁻, H₂O, CN⁻) memungkinkan BK lebih besar.
• Konfigurasi elektron: ion dengan konfigurasi d⁸ (Ni²⁺, Pd²⁺, Pt²⁺, Au³⁺) cenderung membentuk kompleks segiempat planar (BK = 4), sementara ion d⁰ dan d¹⁰ sering membentuk tetrahedral (BK = 4).
• Jenis ligan: ligan dengan efek medan kuat (CN⁻, CO) cenderung mendukung geometri oktahedral.

Geometri berdasarkan Bilangan Koordinasi (Coordination Number/CN)

Sumber bentuk-bentuk ion kompleks dapat dilihat dari sini atau dari sini

.

Catatan: BK = 4 dapat menghasilkan dua geometri berbeda: tetrahedral (sudut ~109,5°) atau segiempat planar (sudut 90°). Faktor penentunya adalah konfigurasi elektron d ion pusat. Ion dengan d⁸ (Ni²⁺, Pd²⁺, Pt²⁺) sangat kuat membentuk segiempat planar karena distorsi medan kristal lebih stabil. Ion dengan d¹⁰ (Zn²⁺, Cd²⁺) hampir selalu tetrahedral.

Bilangan Koordinasi 2 sampai 12: Tabel Lengkap

BK tidak hanya 2, 4, dan 6. Untuk keperluan olimpiade, penting dipahami bahwa BK dapat bervariasi dari 2 hingga lebih dari 12, terutama pada logam-logam blok-f (lantanida dan aktinida) yang memiliki orbital f untuk menampung banyak ligan.

BK	Frekuensi	Geometri Utama	Geometri Alternatif	Ion Logam Khas	Contoh Kompleks
2	Jarang	Linear (D∞h)	–	Ag+, Au+, Cu+, Hg2+, Pd0	[Ag(NH3)2]+, [Au(CN)2]−, [Hg(CN)2]
3	Sangat Jarang	Trigonal Planar (D3h)	Bentuk-T (C2v), Trigonal Piramidal	Cu+, Ag+, Au+, Pt2+ (T-shape), Rh+	[Cu(CN)3]2−, [AuCl2(PPh3)], [PtCl3(NH3)]−
4	Sangat Umum	Tetrahedral (Td)	Segiempat Planar (D4h)	Zn2+, Co2+, Cd2+; Ni2+, Cu2+, Pt2+, Pd2+ (d8)	[Zn(NH3)4]2+, [Ni(CN)4]2−, cisplatin [PtCl2(NH3)2]
5	Kurang Umum	Trigonal Bipiramidal (D3h)	Piramida Segiempat (C4v)	Fe0, Ni2+, Cu2+, V4+, Mn+	[Fe(CO)5], [Ni(CN)5]3−, [VO(acac)2], [CuCl5]3−
6	Paling Umum	Oktahedral (Oh)	Prisma Trigonal (D3h), Oktahedral Terdistorsi Jahn-Teller	Fe2+/3+, Co3+, Cr3+, Al3+, Ni2+, Rh3+	[Co(NH3)6]3+, [Fe(CN)6]3−, [Cr(H2O)6]3+
7	Jarang	Bipiramida Pentagonal (D5h)	Oktahedral Bertopi (C3v), Prisma Trigonal Bertopi (C2v)	Mo, Re, Nb, lantanida awal (La, Ce)	[Mo(CNMe)7]2+, [ReH7]2−, [NbF7]2−, [UO2(H2O)5]2+
8	Jarang	Antiprisma Segiempat (D4d)	Dodekahedral (D2d), Kubus (Oh)	Mo4+, W4+, Zr4+, Hf4+, lantanida	[Mo(CN)8]4−, [W(CN)8]4−, [Zr(ox)4]4−, [TaF8]3−
9	Sangat Jarang	Antiprisma Trigonal Bertopi 3 (D3h)	Topi Tiga pada Prisma Segitiga	Re, blok-f awal: La3+, Nd3+, Y3+	[ReH9]2−, [La(H2O)9]3+, [Nd(H2O)9]3+
10	Sangat Jarang	Antiprisma Segiempat Bertopi 2	Bikapsat (D4d)	Lantanida ukuran sedang: La, Ce, Pr	[La(NO3)5]2− (NO3 bidentat), [Ce(ox)5]7−
12	Sangat Jarang	Kubooktahedral (Oh)	Ikosahedron	Aktinida: Ce4+, Th4+, U4+	[Ce(NO3)6]3−, [Th(NO3)6]2− (setiap NO3 bidentat)

Kunci memahami BK tinggi (7 s.d. 12): BK sangat tinggi hanya terjadi jika: (1) Ion pusat sangat besar (logam periode 5-6 ke bawah atau blok-f lantanida/aktinida), sehingga banyak ligan bisa ditampung tanpa tolakan sterik berlebihan. (2) Ligan yang digunakan kecil atau kompak seperti H₂O, F⁻, CN⁻, atau ligan bidentat kompak seperti NO₃⁻ dan oksalat. (3) Tingkat oksidasi ion pusat tinggi sehingga orbital kosong tersedia lebih banyak dan tarikan elektrostatik terhadap ligan lebih kuat. Contoh [Ce(NO₃)₆]³⁻ mencapai BK=12 karena 6 ligan NO₃⁻ masing-masing berikatan lewat dua atom O (bidentat), sehingga total atom donor = 6 × 2 = 12.

3. Konstanta Pembentukan Kompleks (K_f)

Karena reaksi kompleksasi adalah kesetimbangan, stabilitasnya dapat dinyatakan secara kuantitatif melalui konstanta kesetimbangan pembentukan, yang dilambangkan K_f (formation constant) atau K_stab (stability constant).

Untuk reaksi umum Mⁿ⁺ + x L ⇌ [ML_x]ⁿ⁺, ekspresi K_f adalah:

\[ K_f = \frac{[\mathrm{ML_x}^{n+}]}{[\mathrm{M}^{n+}][\mathrm{L}]^x} \]

Perhatikan bahwa eksponen ligan adalah x, yang tidak lain adalah bilangan koordinasi (untuk ligan monodentat). Inilah kaitan langsung antara BK dan ekspresi K_f.

Makna fisik K_f: K_f yang besar berarti posisi kesetimbangan jauh ke kanan, yaitu kompleks terbentuk secara dominan dan sangat stabil. K_f yang kecil berarti kompleks mudah terurai kembali menjadi ion-ion penyusunnya.

Konstanta Disosiasi (K_d)

Kebalikan dari K_f adalah konstanta disosiasi (K_d), yang menyatakan kecenderungan kompleks untuk terurai:

\[ K_d = \frac{1}{K_f} = \frac{[\mathrm{M}^{n+}][\mathrm{L}]^x}{[\mathrm{ML_x}^{n+}]} \]

K_d kecil berarti kompleks stabil (sedikit terdisosiasi). K_f besar dan K_d kecil adalah dua cara menyatakan hal yang sama: kompleks yang kuat dan stabil.

Konstanta Pembentukan Bertahap (Stepwise Formation Constants)

Pada kenyataannya, ligan monodentat bergabung satu demi satu ke ion pusat, bukan sekaligus. Setiap langkah memiliki konstanta kesetimbangannya sendiri:

\[ \begin{aligned} \mathrm{M} + \mathrm{L} &\rightleftharpoons \mathrm{ML} && K_1\\ \mathrm{ML} + \mathrm{L} &\rightleftharpoons \mathrm{ML_2} && K_2\\ \mathrm{ML_2} + \mathrm{L} &\rightleftharpoons \mathrm{ML_3} && K_3\\ &\vdots\\ \mathrm{ML_{x-1}} + \mathrm{L} &\rightleftharpoons \mathrm{ML_x} && K_x \end{aligned} \]

Konstanta pembentukan keseluruhan adalah hasil kali semua konstanta bertahap, dilambangkan β_x:

\[ K_f = \beta_x = K_1 \times K_2 \times K_3 \times \cdots \times K_x \]

Mengapa secara umum K₁ > K₂ > K₃ > ... > K_x? Ada tiga alasan:

• Faktor statistik: ligan pertama memiliki lebih banyak sisi kosong yang bisa dituju pada ion pusat, sehingga probabilitas pembentukan lebih besar. Setiap langkah berikutnya, jumlah sisi kosong berkurang.
• Halangan sterik: ligan yang sudah terikat mengurangi ruang tersedia untuk ligan berikutnya.
• Efek elektrostatik: untuk ligan bermuatan negatif, setiap ligan yang bergabung meningkatkan kepadatan muatan negatif di sekitar ion pusat, sehingga mempersulit ligan negatif berikutnya untuk mendekat.

Tabel Nilai K_f Berbagai Kompleks

Ion Kompleks	Ion Pusat	Ligan	BK	Geometri	Kf
[Ag(NH3)2]+	Ag+	NH3	2	Linear	1,7 × 107
[Ag(S2O3)2]3−	Ag+	S2O32−	2	Linear	1,1 × 1013
[Zn(NH3)4]2+	Zn2+	NH3	4	Tetrahedral	2,9 × 109
[Cu(NH3)4]2+	Cu2+	NH3	4	Segi. Planar	1,1 × 1012
[Cd(CN)4]2−	Cd2+	CN−	4	Tetrahedral	6,0 × 1018
[Ni(CN)4]2−	Ni2+	CN−	4	Segi. Planar	2,2 × 1031
[AlF6]3−	Al3+	F−	6	Oktahedral	6,9 × 1019
[Co(NH3)6]3+	Co3+	NH3	6	Oktahedral	2,0 × 1035
[Fe(CN)6]4−	Fe2+	CN−	6	Oktahedral	1,0 × 1035
[Fe(CN)6]3−	Fe3+	CN−	6	Oktahedral	1,0 × 1042
▲ BK rendah-menengah (monodentat)  |  ▼ Polidentat dan BK tinggi ▼
[Cu(CN)3]2−	Cu+	CN−	3	Trigonal Planar	β3 ≈ 1,0 × 1022
[Ni(CN)5]3−	Ni2+	CN−	5	Trigonal Bipir.	β5 ≈ 1,0 × 1031
[Cu(en)2]2+	Cu2+	en (bidentat)	4*	Segi. Planar	4,0 × 1019
[Ni(en)3]2+	Ni2+	en (bidentat)	6*	Oktahedral	1,9 × 1018
[Cu(EDTA)]2−	Cu2+	EDTA (heksadentat)	6*	Oktahedral Dist.	6,3 × 1018
[Fe(EDTA)]−	Fe3+	EDTA (heksadentat)	6*	Oktahedral	1,3 × 1025

* BK efektif dari atom donor yang terlibat langsung; jumlah molekul ligan jauh lebih sedikit.

Tren menarik dari tabel: (1) Ligan CN⁻ selalu menghasilkan K_f jauh lebih besar dibanding NH₃ untuk ion pusat yang sama, karena CN⁻ adalah ligan medan kuat yang membentuk ikatan M-C dengan komponen π yang signifikan. (2) BK yang lebih besar tidak otomatis berarti K_f lebih besar, karena stabilitas kompleks juga sangat bergantung pada sifat ikatan M-L. (3) Baris yang disorot menunjukkan ligan polidentat, yang secara konsisten menghasilkan K_f lebih besar dibanding ligan monodentat dengan jumlah atom donor yang sama.

Perbandingan Stabilitas: Kation Sama, Ligan Berbeda

Bagaimana pengaruh jenis ligan terhadap stabilitas kompleks? Data berikut membandingkan ion Ag⁺ dengan berbagai ligan, serta ion Ni²⁺ dengan berbagai ligan baik monodentat maupun polidentat.

Ag⁺ + berbagai ligan (BK = 2)

Ligan	Kompleks	log Kf	Kf
Cl−	[AgCl2]−	5,0	1,0 × 105
Br−	[AgBr2]−	7,2	1,6 × 107
NH3	[Ag(NH3)2]+	7,2	1,7 × 107
I−	[AgI2]−	11,7	5,0 × 1011
S2O32−	[Ag(S2O3)2]3−	13,0	1,1 × 1013
CN−	[Ag(CN)2]−	21,1	1,3 × 1021

Urutan stabilitas halida: I⁻ >> Br⁻ > Cl⁻. Ini adalah ciri khas logam lunak (soft acid) seperti Ag⁺, yang lebih suka ligan lunak (polarisabel tinggi). CN⁻ mendominasi karena selain lunak, ia juga membentuk ikatan π balik yang mengosongkan elektron berlebih dari logam.

Ni²⁺: monodentat hingga heksadentat

Ligan	Kompleks	Gigi	log Kf
H2O	[Ni(H2O)6]2+	1	referensi
NH3	[Ni(NH3)6]2+	1	8,7
en	[Ni(en)3]2+	2	18,3
trien	[Ni(trien)]2+	4	14,0
EDTA	[Ni(EDTA)]2−	6	18,6

Lompatan log K_f dari NH₃ (8,7) ke en (18,3) mencolok sekali: selisih ≈ 9,6 log unit, padahal kedua ligan tersebut sama-sama menggunakan atom N sebagai donor. Inilah efek kelat yang akan dibahas di bawah.

Perbandingan Stabilitas: Ligan Sama (EDTA), Kation Berbeda

EDTA adalah ligan standar untuk membandingkan afinitas berbagai ion logam karena ia selalu menggunakan 6 atom donor yang sama terhadap siapa pun. Berikut data log K_f kompleks [M(EDTA)]ⁿ⁻:

Ca²⁺ [Ca(EDTA)]²⁻

10,7

10^10,7

Mg²⁺ [Mg(EDTA)]²⁻

8,8

10^8,8

Mn²⁺ [Mn(EDTA)]²⁻

13,8

10^13,8

Fe²⁺ [Fe(EDTA)]²⁻

14,3

10^14,3

Co²⁺ [Co(EDTA)]²⁻

16,3

10^16,3

Zn²⁺ [Zn(EDTA)]²⁻

16,5

10^16,5

Ni²⁺ [Ni(EDTA)]²⁻

18,6

10^18,6

Cu²⁺ [Cu(EDTA)]²⁻

18,8

10^18,8

Pb²⁺ [Pb(EDTA)]²⁻

18,0

10^18,0

Hg²⁺ [Hg(EDTA)]²⁻

21,7

10^21,7

Fe³⁺ [Fe(EDTA)]⁻

25,1

10^25,1

Tren Irving-Williams: untuk seri logam transisi pertama dengan bilangan oksidasi +2, urutan kestabilan kompleks mengikuti pola: Mn²⁺ < Fe²⁺ < Co²⁺ < Ni²⁺ < Cu²⁺ > Zn²⁺. Pola ini berlaku hampir untuk semua jenis ligan dan dikenal sebagai Seri Irving-Williams. Cu²⁺ memiliki log K_f maksimum di antara logam M²⁺ transisi pertama karena efek distorsi Jahn-Teller memperkuat dua ikatan aksial. Fe³⁺ jauh lebih tinggi karena muatan +3 menghasilkan tarikan elektrostatik dan polarisasi ligan yang jauh lebih kuat.

Efek Kelat: Monodentat vs Polidentat dengan Atom Donor yang Sama

Perbandingan paling mendalam tentang pengaruh ligan adalah membandingkan ligan yang menggunakan jenis atom donor yang identik, tetapi berbeda dalam derajat "kepelukan" (denticity) terhadap ion pusat. Inilah yang disebut efek kelat (chelate effect).

Definisi Efek Kelat: Stabilisasi tambahan yang diperoleh oleh kompleks kelat (terbentuk dari ligan polidentat yang membentuk cincin) dibandingkan kompleks setara dari ligan monodentat dengan jumlah dan jenis atom donor yang sama. Stabilisasi ini terutama bersumber dari faktor entropi.

Cu²⁺: 4 donor N, monodent. vs bidentat

Kedua kompleks memiliki 4 ikatan Cu-N, tetapi sumbernya berbeda:

Reaksi	log Kf
Cu2+ + 4 NH3 ⇌ [Cu(NH3)4]2+	12,0
Cu2+ + 2 en ⇌ [Cu(en)2]2+	19,6

Selisih Δlog K_f = 7,6 unit +7,6 log unit

Setara dengan ΔΔG° = −43,4 kJ/mol ekstra hanya karena ligan dirangkai menjadi bidentat.

Ni²⁺: 6 donor N, monodent. vs bidentat

Kedua kompleks memiliki 6 ikatan Ni-N:

Reaksi	log Kf
Ni2+ + 6 NH3 ⇌ [Ni(NH3)6]2+	8,7
Ni2+ + 3 en ⇌ [Ni(en)3]2+	18,3

Selisih Δlog K_f = 9,6 unit +9,6 log unit

Efek kelat makin besar karena lebih banyak cincin yang terbentuk (3 cincin chelatasi 5-anggota vs 1 atau 2).

Mengapa Efek Kelat Terjadi? Analisis Termodinamika

Bandingkan dua reaksi berikut secara termodinamika pada 25 °C:

[Ni(H₂O)₆]²⁺ + 6 NH₃  ⇌  [Ni(NH₃)₆]²⁺ + 6 H₂O     log K_f = 8,7; ΔH° = −46 kJ/mol; ΔS° = −120 J/mol·K

[Ni(H₂O)₆]²⁺ + 3 en  ⇌  [Ni(en)₃]²⁺ + 6 H₂O     log K_f = 18,3; ΔH° = −49 kJ/mol; ΔS° = +88 J/mol·K

Parameter	[Ni(NH3)6]2+	[Ni(en)3]2+	Selisih (efek kelat)
ΔH° (kJ/mol)	−46	−49	−3 (hampir sama)
ΔS° (J/mol·K)	−120	+88	+208 (beda besar!)
−TΔS° pada 298 K (kJ/mol)	+35,8	−26,2	−62,0
ΔG° (kJ/mol)	−49,6	−104,5	−54,9

Kesimpulan efek kelat: ΔH° kedua reaksi hampir sama (kekuatan ikatan Ni-N serupa karena atom donor sama). Perbedaan besar berasal dari ΔS°: reaksi dengan NH₃ mengonsumsi 6 molekul bebas menjadi 1 kompleks, sehingga entropi menurun drastis (ΔS° negatif). Sebaliknya, reaksi en menghasilkan lebih banyak partikel bebas (6 H₂O dilepas dari koordinasi, 3 en dipakai), sehingga entropi meningkat (ΔS° positif). Semakin banyak cincin kelat yang terbentuk, semakin besar kenaikan entropi sistem, dan semakin stabil kompleks. Ini sebabnya EDTA (6 atom donor dalam 1 molekul) membentuk kompleks yang sangat kuat: satu reaksi menghasilkan keuntungan entropi maksimal karena 6 H₂O dilepaskan sekaligus hanya dengan 1 molekul EDTA.

4. Kaitan antara Reaksi, Bilangan Koordinasi, dan K_f

Hubungan ini dapat diringkas sebagai berikut. Bilangan koordinasi (BK) menentukan berapa banyak ligan yang terlibat dalam satu persamaan reaksi kompleksasi (stoikiometri). Stoikiometri itulah yang menentukan bentuk ekspresi K_f: eksponen ligan [L] dalam rumus K_f sama persis dengan nilai BK (untuk ligan monodentat). Semakin besar BK, semakin besar pula eksponen [L] dalam K_f, yang berarti K_f lebih sensitif terhadap perubahan konsentrasi ligan.

Secara konkret, bandingkan:

• [Ag(NH₃)₂]⁺ dengan BK = 2: \( K_f = \dfrac{[\mathrm{Ag(NH_3)_2}^+]}{[\mathrm{Ag}^+][\mathrm{NH_3}]^2} \)
• [Cu(NH₃)₄]²⁺ dengan BK = 4: \( K_f = \dfrac{[\mathrm{Cu(NH_3)_4}^{2+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}][\mathrm{NH_3}]^4} \)
• [Co(NH₃)₆]³⁺ dengan BK = 6: \( K_f = \dfrac{[\mathrm{Co(NH_3)_6}^{3+}]}{[\mathrm{Co}^{3+}][\mathrm{NH_3}]^6} \)

Implikasi praktis: karena eksponen [L] bertambah seiring BK, menurunkan konsentrasi ligan bebas akan menurunkan stabilitas efektif kompleks ber-BK tinggi lebih dramatis dibanding ber-BK rendah. Ini relevan dalam analisis titrasi, pengolahan limbah logam, dan farmakologi (drug delivery berbasis kompleks logam).

5. Soal Terstruktur

Panduan tingkat kesulitan: Soal 1-6 merupakan soal Dasar untuk membangun pemahaman definisi dan perhitungan awal. Soal 7-12 merupakan soal Lanjutan/Olimpiade yang mengombinasikan beberapa konsep sekaligus.

Soal 1 Dasar
Definisi Konsep Kompleks

Jelaskan pengertian reaksi kompleksasi, bilangan koordinasi, dan konstanta pembentukan kompleks. Berikan satu contoh konkret untuk masing-masing konsep tersebut.

Ditanyakan: Definisi dan contoh dari tiga konsep dasar kimia koordinasi.

Pembahasan

Reaksi Kompleksasi

Reaksi antara ion logam (asam Lewis) dengan ligan (basa Lewis) yang menghasilkan ion kompleks melalui ikatan koordinasi. Contoh:

\[ \mathrm{Ni^{2+}(aq) + 4\,CN^-(aq) \rightleftharpoons [Ni(CN)_4]^{2-}(aq)} \]

Bilangan Koordinasi

Jumlah ikatan koordinasi yang terbentuk antara ion pusat dengan atom-atom donor dari ligan. Dalam [Ni(CN)₄]²⁻, terdapat 4 ligan CN⁻ yang masing-masing menyumbang satu atom donor (C), sehingga bilangan koordinasi Ni = 4.

Konstanta Pembentukan K_f

Konstanta kesetimbangan untuk reaksi pembentukan kompleks. Untuk contoh di atas:

\[ K_f = \frac{[\mathrm{Ni(CN)_4}^{2-}]}{[\mathrm{Ni}^{2+}][\mathrm{CN}^-]^4} = 2{,}2\times10^{31} \]

Nilai K_f = 2,2 × 10³¹ yang sangat besar menunjukkan bahwa kesetimbangan jauh ke arah pembentukan kompleks. Hampir tidak ada Ni²⁺ bebas yang tersisa dalam larutan.

Soal 2 Dasar
Menentukan Bilangan Koordinasi

Tentukan bilangan koordinasi ion pusat dalam senyawa kompleks berikut dan jelaskan alasannya:

1. K₃[Fe(CN)₆]
2. [Ni(CO)₄]
3. [Co(NH₃)₅Cl]Cl₂

Ditanyakan: bilangan koordinasi ion pusat pada masing-masing kompleks.

Pembahasan

a. K₃[Fe(CN)₆]

Tanda kurung kotak menunjukkan ion kompleks: [Fe(CN)₆]³⁻. Ion pusat = Fe³⁺. Ligan = CN⁻ sebanyak 6. CN⁻ adalah ligan monodentat (1 atom donor tiap ligan), sehingga bilangan koordinasi Fe = 6 (oktahedral). K⁺ di luar kurung adalah ion lawan, bukan ligan.

b. [Ni(CO)₄]

Ion pusat = Ni⁰ (nikel dalam keadaan oksidasi 0, karena CO adalah ligan netral). Ligan = CO sebanyak 4. CO berikatan lewat atom C (monodentat), sehingga bilangan koordinasi Ni = 4 (tetrahedral). Ini adalah contoh klasik kompleks karbonil logam.

c. [Co(NH₃)₅Cl]Cl₂

Ion kompleks = [Co(NH₃)₅Cl]²⁺. Ion pusat = Co³⁺. Ligan di dalam kurung: 5 NH₃ (monodentat) + 1 Cl⁻ (monodentat) = total 6 ligan. Bilangan koordinasi Co = 6 (oktahedral). Dua Cl⁻ di luar kurung adalah ion lawan bebas.

Kunci: hitung hanya ligan yang berada di dalam kurung kotak. Ion atau molekul di luar kurung adalah ion lawan (counter ion) yang tidak terikat langsung ke ion pusat.

Soal 3 Dasar
Reaksi dan Ekspresi K_f

Tuliskan persamaan reaksi pembentukan kompleks [Cu(NH₃)₄]²⁺ dari ion Cu²⁺ dan amonia, kemudian nyatakan rumus ekspresi konstanta pembentukan total K_f-nya. Mengapa nilai K_f menjadi lebih kecil bila hanya 2 molekul NH₃ yang bergabung dibanding 4 molekul NH₃?

Ditanyakan: persamaan reaksi, ekspresi K_f, dan perbandingan stabilitas.

Pembahasan

Reaksi pembentukan:

\[ \mathrm{Cu^{2+}(aq) + 4\,NH_3(aq) \rightleftharpoons [Cu(NH_3)_4]^{2+}(aq)} \]

Ekspresi K_f:

\[ K_f = \frac{[\mathrm{Cu(NH_3)_4}^{2+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}][\mathrm{NH_3}]^4} = 1{,}1\times10^{12} \]

Perbandingan dengan 2 NH₃:

Jika hanya 2 NH₃ yang bergabung: Cu²⁺ + 2 NH₃ ⇌ [Cu(NH₃)₂]²⁺

\[ K'_f = \frac{[\mathrm{Cu(NH_3)_2}^{2+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}][\mathrm{NH_3}]^2} = K_1 \times K_2 \approx 10^{8} \]

K_f total (4 NH₃) = K₁ × K₂ × K₃ × K₄. Karena K₃ dan K₄ keduanya > 1, K_f(4 NH₃) >> K_f(2 NH₃). Semakin banyak ligan yang bergabung sampai BK terpenuhi, semakin besar produk kumulatif dan semakin stabil kompleks yang dihasilkan.

Soal 4 Dasar
Menghitung [Ag⁺] Bebas dari K_f

Diketahui K_f untuk [Ag(NH₃)₂]⁺ adalah 1,6 × 10⁷. Hitung konsentrasi ion Ag⁺ bebas dalam larutan yang mengandung [Ag(NH₃)₂]⁺ sebesar 0,10 M dan NH₃ bebas 1,0 M.

Diketahui: [[Ag(NH₃)₂]⁺] = 0,10 M  |  [NH₃] = 1,0 M  |  K_f = 1,6 × 10⁷

Ditanyakan: [Ag⁺] bebas = ?

Pembahasan

Reaksi kesetimbangan (BK = 2, linear):

\[ \mathrm{Ag^+(aq) + 2\,NH_3(aq) \rightleftharpoons [Ag(NH_3)_2]^+(aq)} \]

Ekspresi K_f dan isolasi [Ag⁺]:

\[ \begin{aligned} K_f &= \frac{[\mathrm{Ag(NH_3)_2}^+]}{[\mathrm{Ag}^+][\mathrm{NH_3}]^2}\\[6pt] 1{,}6\times10^{7} &= \frac{0{,}10}{[\mathrm{Ag}^+]\times(1{,}0)^2}\\[6pt] [\mathrm{Ag}^+] &= \frac{0{,}10}{1{,}6\times10^7}\\[6pt] &= \mathbf{6{,}25\times10^{-9}\ \text{M}} \end{aligned} \]

[Ag⁺] bebas = 6,25 × 10⁻⁹ M. Perhatikan bahwa eksponen [NH₃] = 2 karena BK = 2. Jika [NH₃] dinaikkan menjadi 2,0 M, [Ag⁺] bebas akan turun 4 kali lipat menjadi ≈1,56 × 10⁻⁹ M, karena eksponen [NH₃] di penyebut adalah kuadrat.

Soal 5 Dasar
Ligan CN⁻ Berlebih pada Ni²⁺

Ke dalam larutan Ni²⁺ 0,010 M ditambahkan CN⁻ berlebih sehingga konsentrasi CN⁻ bebas = 0,10 M. Hitung konsentrasi Ni²⁺ yang tersisa dalam larutan. (K_f [Ni(CN)₄]²⁻ = 2,0 × 10³¹)

Diketahui: [Ni²⁺]_awal = 0,010 M  |  [CN⁻]_bebas = 0,10 M  |  K_f = 2,0 × 10³¹

Ditanyakan: [Ni²⁺] sisa = ?

Pembahasan

Reaksi dan aproksimasi K besar:

\[ \mathrm{Ni^{2+}(aq) + 4\,CN^-(aq) \rightleftharpoons [Ni(CN)_4]^{2-}(aq)} \]

Karena K_f sangat besar (10³¹), hampir semua Ni²⁺ terkonversi menjadi kompleks, sehingga [[Ni(CN)₄]²⁻] ≈ 0,010 M.

Substitusi ke ekspresi K_f:

\[ \begin{aligned} K_f &= \frac{[\mathrm{Ni(CN)_4}^{2-}]}{[\mathrm{Ni}^{2+}][\mathrm{CN}^-]^4}\\[6pt] 2{,}0\times10^{31} &= \frac{0{,}010}{[\mathrm{Ni}^{2+}]\times(0{,}10)^4}\\[6pt] [\mathrm{Ni}^{2+}] &= \frac{0{,}010}{2{,}0\times10^{31}\times1{,}0\times10^{-4}}\\[6pt] &= \frac{0{,}010}{2{,}0\times10^{27}}\\[6pt] &= \mathbf{5{,}0\times10^{-30}\ \text{M}} \end{aligned} \]

Nilai 5,0 × 10⁻³⁰ M secara praktis sama dengan nol: tidak ada ion Ni²⁺ bebas yang dapat dideteksi. Eksponen 4 pada [CN⁻] berasal dari BK = 4, dan mengalikan K_f besar ini dengan (0,10)⁴ = 10⁻⁴ menghasilkan faktor penyebut yang luar biasa: 2,0 × 10²⁷.

Soal 6 Dasar
Cu²⁺ Bebas dengan Amonia Tidak Berlebih

Hitung konsentrasi ion Cu²⁺ bebas dalam larutan yang dibuat dengan mencampurkan Cu²⁺ 0,10 M dan NH₃ 2,0 M. Diasumsikan volume larutan tetap. (K_f [Cu(NH₃)₄]²⁺ = 2,1 × 10¹³)

Diketahui: [Cu²⁺]_awal = 0,10 M  |  [NH₃]_awal = 2,0 M  |  K_f = 2,1 × 10¹³

Ditanyakan: [Cu²⁺] bebas (setelah kesetimbangan) = ?

Pembahasan

Langkah 1: Perkiraan konsentrasi setelah reaksi hampir sempurna

Karena K_f besar, hampir semua Cu²⁺ awal terkonversi ke kompleks:

\[ \begin{aligned} [\mathrm{Cu(NH_3)_4}^{2+}] &\approx 0{,}10\ \text{M}\\[4pt] \text{NH}_3\ \text{terpakai} &= 4\times0{,}10 = 0{,}40\ \text{M}\\[4pt] [\mathrm{NH_3}]_{\text{bebas}} &= 2{,}0 - 0{,}40 = 1{,}60\ \text{M} \end{aligned} \]

Langkah 2: Substitusi ke K_f

\[ \begin{aligned} K_f &= \frac{[\mathrm{Cu(NH_3)_4}^{2+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}][\mathrm{NH_3}]^4}\\[6pt] 2{,}1\times10^{13} &= \frac{0{,}10}{[\mathrm{Cu}^{2+}]\times(1{,}60)^4}\\[6pt] (1{,}60)^4 &= 6{,}5536\\[6pt] [\mathrm{Cu}^{2+}] &= \frac{0{,}10}{2{,}1\times10^{13}\times6{,}5536}\\[6pt] &= \frac{0{,}10}{1{,}376\times10^{14}}\\[6pt] &= \mathbf{7{,}3\times10^{-16}\ \text{M}} \end{aligned} \]

Soal ini lebih realistis dari soal 5: NH₃ tidak "berlebih" secara bebas, sehingga kita harus menghitung [NH₃] bebas setelah dikurangi yang terpakai membentuk kompleks. Dalam olimpiade, langkah ini sering terlupakan, yang mengakibatkan hasil yang salah secara signifikan bila rasio NH₃/Cu²⁺ tidak terlalu besar.

Soal 7-12 berikut ini adalah soal tingkat lanjut/olimpiade yang menggabungkan reaksi kompleksasi dengan konstanta solubilitas (K_sp), termodinamika (ΔG°), dan analisis sistem multi-kesetimbangan.

Soal 7 Olimpiade
Ion Bebas Cu²⁺ dalam Larutan Elektroplating

Larutan elektroplating tembaga mengandung ion kompleks [Cu(NH₃)₄]²⁺ sebesar 0,10 M dengan konsentrasi NH₃ bebas 0,20 M. K_f kompleks ini adalah 1,1 × 10¹². Berapakah konsentrasi ion Cu²⁺ bebas dalam larutan tersebut?

Diketahui: [[Cu(NH₃)₄]²⁺] = 0,10 M  |  [NH₃] = 0,20 M  |  K_f = 1,1 × 10¹²

Ditanyakan: [Cu²⁺] bebas = ?

Pembahasan

Reaksi kesetimbangan dan ekspresi K_f:

\[ \mathrm{Cu^{2+}(aq) + 4\,NH_3(aq) \rightleftharpoons [Cu(NH_3)_4]^{2+}(aq)} \]

\[ K_f = \frac{[\mathrm{Cu(NH_3)_4}^{2+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}][\mathrm{NH_3}]^4} \]

Substitusi nilai yang diketahui:

\[ \begin{aligned} 1{,}1 \times 10^{12} &= \frac{0{,}10}{[\mathrm{Cu}^{2+}]\,(0{,}20)^4}\\[6pt] 1{,}1 \times 10^{12} &= \frac{0{,}10}{[\mathrm{Cu}^{2+}]\times 1{,}6\times10^{-3}}\\[6pt] [\mathrm{Cu}^{2+}] &= \frac{0{,}10}{1{,}1\times10^{12}\times 1{,}6\times10^{-3}}\\[6pt] &= \frac{0{,}10}{1{,}76\times10^{9}}\\[6pt] &\approx \mathbf{5{,}7\times10^{-11}\ \text{M}} \end{aligned} \]

Konsentrasi Cu²⁺ bebas sangat kecil, jauh di bawah ambang toksisitas lingkungan (~1 × 10⁻⁶ M). Kompleksasi dengan NH₃ mengikat hampir seluruh Cu²⁺, menjadikan larutan jauh lebih aman meskipun total tembaga tetap tinggi.

Soal 8 Olimpiade
Larutan Fixer Fotografi Analog

Dalam larutan fixer fotografi, ion Ag⁺ diikat oleh ion tiosulfat membentuk [Ag(S₂O₃)₂]³⁻ (K_f = 1,1 × 10¹³). Sebuah larutan fixer mengandung [[Ag(S₂O₃)₂]³⁻] = 0,050 M dan [S₂O₃²⁻] bebas = 0,20 M. Hitung konsentrasi Ag⁺ bebas.

Diketahui: [[Ag(S₂O₃)₂]³⁻] = 0,050 M  |  [S₂O₃²⁻] = 0,20 M  |  K_f = 1,1 × 10¹³

Ditanyakan: [Ag⁺] bebas = ?

Pembahasan

Reaksi dan ekspresi K_f (BK = 2, linear):

\[ \mathrm{Ag^+ + 2\,S_2O_3^{2-} \rightleftharpoons [Ag(S_2O_3)_2]^{3-}} \]

\[ K_f = \frac{[\mathrm{Ag(S_2O_3)_2}^{3-}]}{[\mathrm{Ag}^+][\mathrm{S_2O_3}^{2-}]^2} \]

Isolasi [Ag⁺]:

\[ \begin{aligned} [\mathrm{Ag}^+] &= \frac{[\mathrm{Ag(S_2O_3)_2}^{3-}]}{K_f\,[\mathrm{S_2O_3}^{2-}]^2}\\[6pt] &= \frac{0{,}050}{1{,}1\times10^{13}\times(0{,}20)^2}\\[6pt] &= \frac{0{,}050}{1{,}1\times10^{13}\times 0{,}040}\\[6pt] &= \frac{0{,}050}{4{,}4\times10^{11}}\\[6pt] &\approx \mathbf{1{,}1\times10^{-13}\ \text{M}} \end{aligned} \]

Konsentrasi Ag⁺ bebas yang sangat rendah (10⁻¹³ M) menjelaskan mengapa fixer bekerja efektif: perak hampir seluruhnya terikat sebagai kompleks tiosulfat dan dapat dibilas dari film/kertas foto, meninggalkan hanya AgBr yang tidak terfiks.

Soal 9 Olimpiade
Kelarutan AgCl dalam Larutan Amonia

Garam AgCl sangat sukar larut dalam air murni. Namun, dalam larutan NH₃, kelarutannya meningkat drastis karena terbentuk kompleks [Ag(NH₃)₂]⁺. Hitung kelarutan AgCl dalam larutan NH₃ 1,00 M dan bandingkan dengan kelarutannya dalam air murni. (K_sp AgCl = 1,8 × 10⁻¹⁰; K_f [Ag(NH₃)₂]⁺ = 1,7 × 10⁷)

Diketahui: K_sp AgCl = 1,8 × 10⁻¹⁰  |  K_f = 1,7 × 10⁷  |  [NH₃]_awal = 1,00 M

Ditanyakan: kelarutan AgCl dalam NH₃ 1,00 M = ?

Pembahasan

Langkah 1: Gabungkan dua kesetimbangan

\[ \mathrm{AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)} \qquad K_{sp} = 1{,}8\times10^{-10}\]

\[ \mathrm{Ag^+(aq) + 2\,NH_3(aq) \rightleftharpoons [Ag(NH_3)_2]^+(aq)} \qquad K_f = 1{,}7\times10^{7}\]

Penjumlahan dua persamaan menghasilkan reaksi neto:

\[ \mathrm{AgCl(s) + 2\,NH_3(aq) \rightleftharpoons [Ag(NH_3)_2]^+(aq) + Cl^-(aq)} \]

Langkah 2: Hitung K neto

\[ \begin{aligned} K &= K_{sp} \times K_f\\[4pt] &= 1{,}8\times10^{-10} \times 1{,}7\times10^{7}\\[4pt] &= 3{,}06\times10^{-3} \end{aligned} \]

Langkah 3: Tetapkan kelarutan s dan terapkan aproksimasi

Misalkan kelarutan AgCl = s mol/L. Dari tabel ICE:

\[ K = \frac{[\mathrm{Ag(NH_3)_2}^+][\mathrm{Cl}^-]}{[\mathrm{NH_3}]^2} = \frac{s\cdot s}{(1{,}00 - 2s)^2} \]

Aproksimasi: jika s << 0,50, maka (1,00 − 2s) ≈ 1,00:

\[ \begin{aligned} 3{,}06\times10^{-3} &\approx \frac{s^2}{(1{,}00)^2}\\[6pt] s^2 &= 3{,}06\times10^{-3}\\[6pt] s &= \sqrt{3{,}06\times10^{-3}}\\[6pt] s &\approx 5{,}5\times10^{-2}\ \text{M} \end{aligned} \]

Langkah 4: Kelarutan dalam air murni

\[ s_{\text{air}} = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1{,}8\times10^{-10}} \approx 1{,}3\times10^{-5}\ \text{M} \]

Kelarutan dalam NH₃ 1,00 M (≈5,5 × 10⁻² M) sekitar 4200 kali lebih besar dibanding dalam air murni (1,3 × 10⁻⁵ M). Ini menjelaskan fenomena nyata: endapan AgCl putih langsung larut saat ditetesi NH₃ pekat, digunakan sebagai uji konfirmasi ion Ag⁺ dalam analisis kualitatif.

Soal 10 Olimpiade
Ion Fe³⁺ Bebas dalam Reagen Prussian Blue

Ion ferisianida [Fe(CN)₆]³⁻ digunakan dalam pembuatan pigmen Prussian Blue. Dalam suatu larutan, [[Fe(CN)₆]³⁻] = 0,010 M dan [CN⁻] bebas = 0,10 M. K_f untuk [Fe(CN)₆]³⁻ adalah 1,0 × 10⁴². Berapakah konsentrasi Fe³⁺ bebas?

Diketahui: [[Fe(CN)₆]³⁻] = 0,010 M  |  [CN⁻] = 0,10 M  |  K_f = 1,0 × 10⁴²

Ditanyakan: [Fe³⁺] bebas = ?

Pembahasan

Reaksi dan K_f (BK = 6, oktahedral):

\[ \mathrm{Fe^{3+}(aq) + 6\,CN^-(aq) \rightleftharpoons [Fe(CN)_6]^{3-}(aq)} \]

\[ K_f = \frac{[\mathrm{Fe(CN)_6}^{3-}]}{[\mathrm{Fe}^{3+}][\mathrm{CN}^-]^6} \]

Isolasi [Fe³⁺]:

\[ \begin{aligned} [\mathrm{Fe}^{3+}] &= \frac{[\mathrm{Fe(CN)_6}^{3-}]}{K_f\,[\mathrm{CN}^-]^6}\\[6pt] &= \frac{0{,}010}{1{,}0\times10^{42}\times(0{,}10)^6}\\[6pt] &= \frac{0{,}010}{1{,}0\times10^{42}\times1{,}0\times10^{-6}}\\[6pt] &= \frac{0{,}010}{1{,}0\times10^{36}}\\[6pt] &= \mathbf{1{,}0\times10^{-38}\ \text{M}} \end{aligned} \]

[Fe³⁺] sebesar 10⁻³⁸ M secara praktis berarti nol. Eksponen BK = 6 pada [CN⁻] membuat K_f yang sudah sangat besar (10⁴²) semakin efektif "menekan" ion bebas ke nilai yang tidak terukur secara analitis. Ini menjelaskan mengapa senyawa sianida logam dalam bentuk kompleks stabil jauh lebih tidak toksik dibanding CN⁻ bebas maupun ion logam bebasnya.

Soal 11 Olimpiade
Kelarutan Zn(OH)₂ dalam Larutan Amonia

Dalam proses galvanik pelapisan seng, Zn(OH)₂ dilarutkan dalam larutan NH₃ 1,00 M untuk membentuk kompleks [Zn(NH₃)₄]²⁺. Hitung kelarutan Zn(OH)₂ dalam larutan NH₃ 1,00 M dan bandingkan dengan kelarutannya dalam air murni. (K_sp Zn(OH)₂ = 3,0 × 10⁻¹⁷; K_f [Zn(NH₃)₄]²⁺ = 2,9 × 10⁹)

Diketahui: K_sp = 3,0 × 10⁻¹⁷  |  K_f = 2,9 × 10⁹  |  [NH₃]_awal = 1,00 M

Ditanyakan: kelarutan Zn(OH)₂ dalam NH₃ 1,00 M = ?

Pembahasan

Langkah 1: Reaksi neto gabungan

\[ \mathrm{Zn(OH)_2(s) \rightleftharpoons Zn^{2+}(aq) + 2\,OH^-(aq)} \qquad K_{sp}\]

\[ \mathrm{Zn^{2+}(aq) + 4\,NH_3(aq) \rightleftharpoons [Zn(NH_3)_4]^{2+}(aq)} \qquad K_f\]

Reaksi neto:

\[ \mathrm{Zn(OH)_2(s) + 4\,NH_3(aq) \rightleftharpoons [Zn(NH_3)_4]^{2+}(aq) + 2\,OH^-(aq)}\]

Langkah 2: K neto

\[ \begin{aligned} K &= K_{sp}\times K_f = 3{,}0\times10^{-17}\times 2{,}9\times10^9\\[4pt] &= 8{,}7\times10^{-8} \end{aligned} \]

Langkah 3: Kelarutan s dalam NH₃ 1,00 M

Misalkan s = mol Zn(OH)₂ yang larut per liter. Maka [[Zn(NH₃)₄]²⁺] = s, [OH⁻] = 2s, [NH₃] ≈ 1,00 − 4s ≈ 1,00 M:

\[ \begin{aligned} K &= \frac{s\cdot(2s)^2}{[\mathrm{NH_3}]^4} = \frac{4s^3}{(1{,}00)^4}\\[6pt] 8{,}7\times10^{-8} &= 4s^3\\[6pt] s^3 &= \frac{8{,}7\times10^{-8}}{4} = 2{,}175\times10^{-8}\\[6pt] s &= \sqrt[3]{2{,}175\times10^{-8}}\\[6pt] s &\approx \mathbf{2{,}8\times10^{-3}\ \text{M}} \end{aligned} \]

Langkah 4: Kelarutan dalam air murni (K_sp = 4s³)

\[ \begin{aligned} 4s^3 &= 3{,}0\times10^{-17}\\[4pt] s &= \sqrt[3]{\frac{3{,}0\times10^{-17}}{4}} = \sqrt[3]{7{,}5\times10^{-18}} \approx 1{,}96\times10^{-6}\ \text{M} \end{aligned} \]

Kelarutan meningkat dari 1,96 × 10⁻⁶ M (air murni) menjadi 2,8 × 10⁻³ M (NH₃ 1,00 M), sekitar 1430 kali lebih besar. Peningkatan ini lebih kecil dibanding kasus AgCl karena K_f [Zn(NH₃)₄]²⁺ (10⁹) jauh lebih kecil dibanding K_f [Ag(NH₃)₂]⁺ (10⁷ tetapi K_sp AgCl juga lebih kecil).

Soal 12 Olimpiade
Konstanta Bertahap dan Energi Gibbs

Ion Cu²⁺ bereaksi dengan etilendiamina (en) secara bertahap membentuk kompleks [Cu(en)₂]²⁺ (BK = 4, segiempat planar). Konstanta pembentukan bertahap: K₁ = 4,5 × 10⁹ dan K₂ = 9,0 × 10⁶. (a) Hitung K_f keseluruhan. (b) Hitung ΔG° pembentukan [Cu(en)₂]²⁺ pada suhu 25 °C. (c) Jelaskan mengapa K₁ >> K₂. (R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹)

Diketahui: K₁ = 4,5 × 10⁹  |  K₂ = 9,0 × 10⁶  |  T = 298 K  |  R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹

Ditanyakan: (a) K_f total, (b) ΔG°, (c) alasan K₁ >> K₂

Pembahasan

(a) K_f Keseluruhan

Dua tahap reaksi:

\[ \mathrm{Cu^{2+} + en \rightleftharpoons [Cu(en)]^{2+}} \qquad K_1 = 4{,}5\times10^9\]

\[ \mathrm{[Cu(en)]^{2+} + en \rightleftharpoons [Cu(en)_2]^{2+}} \qquad K_2 = 9{,}0\times10^6\]

\[ \begin{aligned} K_f &= K_1 \times K_2\\[4pt] &= 4{,}5\times10^9 \times 9{,}0\times10^6\\[4pt] &= \mathbf{4{,}05\times10^{16}} \end{aligned} \]

(b) Energi Gibbs Standar

\[ \Delta G^\circ = -RT\ln K_f \]

Hitung ln K_f:

\[ \begin{aligned} \ln(4{,}05\times10^{16}) &= \ln(4{,}05) + 16\ln(10)\\[4pt] &= 1{,}40 + 16\times 2{,}303\\[4pt] &= 1{,}40 + 36{,}85 = 38{,}25 \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \Delta G^\circ &= -(8{,}314\ \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1})(298\ \text{K})(38{,}25)\\[4pt] &= -2477{,}6 \times 38{,}25\\[4pt] &= -94{.}769\ \text{J/mol}\\[4pt] &\approx \mathbf{-94{,}8\ \text{kJ/mol}} \end{aligned} \]

Nilai ini merupakan jumlah ΔG° dua langkah:

\[ \begin{aligned} \Delta G^\circ_1 &= -RT\ln K_1 = -(2477{,}6)\ln(4{,}5\times10^9)\\[4pt] &= -(2477{,}6)(22{,}23) \approx -55{,}1\ \text{kJ/mol}\\[6pt] \Delta G^\circ_2 &= -RT\ln K_2 = -(2477{,}6)\ln(9{,}0\times10^6)\\[4pt] &= -(2477{,}6)(16{,}01) \approx -39{,}7\ \text{kJ/mol}\\[6pt] \Delta G^\circ &= \Delta G^\circ_1 + \Delta G^\circ_2 = -55{,}1 + (-39{,}7) = -94{,}8\ \text{kJ/mol}\ \checkmark \end{aligned} \]

(c) Mengapa K₁ >> K₂?

Ada tiga alasan mengapa langkah pertama jauh lebih spontan: (1) Faktor statistik: Cu²⁺ kosong memiliki 4 sisi ikatan yang tersedia untuk en pertama, sedangkan [Cu(en)]²⁺ hanya memiliki 2 sisi tersisa. (2) Efek kelat: en adalah ligan bidentat, pembentukan [Cu(en)]²⁺ melepas entropi lebih besar (favorable) dibanding langkah kedua karena peningkatan entropi sistem akibat pelepasan molekul air yang terdisplasi. (3) Hambatan sterik: en pertama yang terikat mempersempit ruang untuk en kedua. Meskipun K₂ lebih kecil, nilainya (10⁶) masih sangat besar sehingga langkah kedua tetap sangat spontan.