Cara Menghitung Proporsi Spesi dan Muatan Asam Amino pada pH tertentu

Sabtu, 09 Maret 2019 edit

Tulisan ini merupakan kelanjutan tulisan sebelumnya di sini. Dengan menggunakan persamaan Henderson–Hasselbalch dapat diperkirakan proporsi/persentase spesi-spesi dan muatan spesi-spesi asam amino ketika dalam pH tertentu. Bagaimana cara menentukan itu semua berikut akan dibahas pada tulisan ini.

Reaksi kesetimbangan basa lemah
HA ⇌ H+ + A
urip.info
$\mathsf{K_a = \dfrac{[H^+][A^-]}{[HA]} }$

$\mathsf{K_a [HA] = [H^+][A^-] }$

$\mathsf{[H^+] = \dfrac{K_a [HA]}{[A^-]} }$

$\mathsf{-log~[H^+] = -log~\left(\dfrac {K_a [HA]}{[A^-]}\right) }$

$\mathsf{-log~[H^+] = -log~K_a -log~\left(\dfrac {[HA]}{[A^-]}\right)}$

$\mathsf{pH = pK_a-log~\left(\dfrac {[HA]}{[A^-]}\right)}$
urip.info
$\mathsf{pH = pK_a + log\left(\dfrac{[A^-]}{[HA]}\right)}$

$\mathsf{pH - pK_a = log\left(\dfrac{[A^-]}{[HA]}\right)}$

$\mathsf{log\left(\dfrac{[A^-]}{[HA]}\right) = pH - pK_a}$

$\mathsf{\dfrac{[A^-]}{[HA]} = 10^{(pH - pK_a)}}$

urip.info
Reaksi kesetimbangan basa lemah
BOH ⇌ B+ + OH
urip.info
$\mathsf{K_b = \dfrac{[B^+][OH^-]}{[BOH]} }$

$\mathsf{K_b [BOH] = [B^+][OH^-] }$

$\mathsf{[OH^-] = \dfrac{K_b [BOH]}{[B^+]} }$

$\mathsf{[OH^-] = \dfrac{K_b [BOH]}{[B^+]} }$
urip.info
$\mathsf{-log~[OH^-] = -log~\left(\dfrac {K_b [BOH]}{[B^+]}\right) }$

$\mathsf{-log~[OH^-] = -log~\left(\dfrac {K_b [BOH]}{[B^+]}\right) }$

$\mathsf{-log~[OH^-] = -log~(K_w/K_a) -log~\left(\dfrac {[BOH]}{[B^+]}\right)}$

$\mathsf{-log~[OH^-] = -log~K_w-(-log~K_a) -log~\left(\dfrac {[BOH]}{[B^+]}\right)}$

$\mathsf{pOH = pK_w - pK_a-log~\left(\dfrac {[BOH]}{[B^+]}\right)}$
urip.info
$\mathsf{pOH = 14 - pK_a-log~\left(\dfrac {[BOH]}{[B^+]}\right)}$

$\mathsf{pH = 14 - (14 - pK_a-log~\left(\dfrac {[BOH]}{[B^+]}\right))}$

$\mathsf{pH = 14 - 14 + pK_a+log~\left(\dfrac {[BOH]}{[B^+]}\right)}$

$\mathsf{pH = pK_a+log~\left(\dfrac {[BOH]}{[B^+]}\right)}$

$\mathsf{pH = pK_a-log~\left(\dfrac {[B^+]}{[BOH]}\right)}$
urip.info
$\mathsf{-pH = -pK_a+log~\left(\dfrac {[B^+]}{[BOH]}\right)}$

$\mathsf{pK_a - pH = log~\left(\dfrac {[B^+]}{[BOH]}\right)}$

$\mathsf{log~\left(\dfrac {[B^+]}{[BOH]}\right)=pK_a - pH}$

$\mathsf{\dfrac {[B^+]}{[BOH]} =10^{(pK_a - pH)}}$


Dari hasil penurunan persamaan Henderson–Hasselbalch diperoleh:
Gugus asam amino yang bersifat asam, gugus yang dapat mengalami deprotonasi, dapat melepaskan proton (H+) berlaku:
$\mathsf{\dfrac{[A^-]}{[HA]} = 10^{(pH - pK_a)}....Rumus{-}1}$
urip.info
Gugus asam amino yang bersifat basa, gugus yang dapat mengalami protonasi, dapat menerima proton (H+) berlaku:
$\mathsf{\dfrac {[B^+]}{[BOH]} =10^{(pK_a - pH)}....Rumus{-}2}$


Ketika pH = pKa, maka perhitungan jumlah spesi (distribusi spesi baik yang terprotonasi maupun yang terdeprotonasi) dapat dihitung dengan Rumus-1 dan Rumus-2:
$\mathsf{\dfrac{[A^-]}{[HA]} = 10^{pH - pKa}}$

$\mathsf{\dfrac{[A^-]}{[HA]} = 10^0}$
urip.info
$\mathsf{\dfrac{[A^-]}{[HA]} = 1}$

$\mathsf{[A^-] = [HA]}$
$\mathsf{\dfrac{[B^+]}{[BOH]} = 10^{pKa - pH}}$

$\mathsf{\dfrac{[B^+]}{[BOH]} = 10^0}$
urip.info
$\mathsf{\dfrac{[B^+]}{[BOH]} = 1}$

$\mathsf{[B^+] = [BOH]}$
Misal:
$\mathsf{[-COO^-]=[-COOH]}$
$\mathsf{[-COO^-]=50\%}$
$\mathsf{[-COOH]=50\%}$
Misal:
$\mathsf{[-NH_3^+]=[-NH_2]}$
$\mathsf{[-NH_3^+]=50\%}$
$\mathsf{[-NH_2]=50\%}$
urip.info
Contoh larutan glisin pada pH = pKa = 2,3 untuk gugus -COOH
urip.info
Contoh larutan glisin pada pH = pKa = 9,6 untuk gugus -NH3+


Bila pH ≠ pKa perlu ditentukan fraksi mol, $\chi$, untuk setiap spesi yang bermuatan.
Diberikan $\mathsf{\dfrac{[A^-]}{[HA]} = \dfrac{\chi_{A^-}}{\chi_{HA}}}$ dan $\mathsf{\chi_{A^-} + \chi_{HA} = 1}$ diperoleh persamaan:

$\mathsf{\dfrac{\chi_{A^-}}{\chi_{HA}} = 10^{(pH - pK_a)}....Rumus{-}3}$
$\mathsf{\chi_{A^-} = \dfrac{1}{1 + 10^{(pKa - pH)}}}$

$\mathsf{\chi_{HA} = 1- \chi_{A^-}}$


$\mathsf{\dfrac {\chi_{B^+}}{\chi_{BOH}} =10^{(pK_a - pH)}....Rumus{-}4}$
$\mathsf{\chi_{B^+} = \dfrac{1}{1 + 10^{(pH - pKa)}}}$

$\mathsf{\chi_{BOH} = 1 - \chi_{B^+}}$

urip.info
$\mathsf{\chi_{COO^-} = \dfrac{1}{1 + 10^{(pKa - pH)}}}$
$\mathsf{\chi_{NH_3^+} = \dfrac{1}{1 + 10^{(pH - pKa)}}}$


Contoh penerapan 2 rumus yang diketahui pKa dan pH larutan untuk glisin. pH akan divariasikan mulai dari paling asam (pH paling rendah), pH = pKa, dan pH basa (pH paling tinggi).


Dari data diketahui:
pKa1 glisin = 2,3
pKa2 glisin = 9,6
Akan ditentukan muatan dan proporsi spesi glisin pada setiap pH = 1- 2,3 - 4 - 5,95 - 7 - 9,6 - 11
urip.info
Pada saat pH = 1, pH < pKa1
Pentuan spesi dominan larutan glisin pH 1
pH-pKa = 1 – 2,3
pH-pKa = –1,3
urip.info
10(pH-pKa) = 10(–1,3)
10(pH-pKa) = 0,050118723

1+10(pH-pKa)  = 1 + 0,050118723
1+10(pH-pKa)  = 1,050118723

$\mathsf{\chi}$ = 1/(1+10(pH-pKa))
$\mathsf{\chi}$ = 1/1,050118723
$\mathsf{\chi}$ = 0,952273279

Persen glisin bermuatan +1 = $\mathsf{\chi}$  × 100%
Persen glisin bermuatan +1 = 0,952273279 × 100%
Persen glisin bermuatan +1 = 95,23%
urip.info
Persen glisin bermuatan 0 = 100% – persen glisin bermuatan +1
Persen glisin bermuatan 0 = 100% – 95,23%
Persen glisin bermuatan 0 = 4,77%

Jadi muatan rata-rata glisin pada pH 1
Muatan rata-rata = (+1 × 95,23%) + (0 × 4,77%)
Muatan rata-rata = +0,9523 + 0
Muatan rata-rata = +0,9523
Jadi spesi yang dominan adalah spesi yang memberikan total muatan
======urip.info======

Pada saat pH = 2,3, pH = pKa1
Pentuan spesi dominan larutan glisin pH 2,3
pH-pKa = 2,3 – 2,3
pH-pKa = 0

10(pH-pKa) = 10(0)
10(pH-pKa) = 1
urip.info
1+10(pH-pKa)  = 1 + 1
1+10(pH-pKa)  = 2

$\mathsf{\chi}$ = 1/(1+10(pH-pKa))
$\mathsf{\chi}$ = 1/2
$\mathsf{\chi}$ = 0,5

Persen glisin bermuatan +1 = $\mathsf{\chi}$  × 100%
Persen glisin bermuatan +1 = 0,5 × 100%
Persen glisin bermuatan +1 = 50%
urip.info
Persen glisin bermuatan 0 = 100% – persen glisin bermuatan +1
Persen glisin bermuatan 0 = 100% – 95,23%
Persen glisin bermuatan 0 = 50%

Jadi muatan rata-rata glisin pada pH 2,3
Muatan rata-rata = (+1 × 50%) + (0 × 50%)
Muatan rata-rata = +0,5 + 0
Muatan rata-rata = +0,5
======urip.info======

Pada saat pH = 4, pH > pKa1
Pentuan spesi dominan larutan glisin pH 4
pH-pKa = 4 – 2,3
pH-pKa = 1,7
urip.info
10(pH-pKa) = 10(1,7)
10(pH-pKa) = 50,11872336

1+10(pH-pKa)  = 1 + 50,11872336
1+10(pH-pKa)  = 51,11872336
urip.info
$\mathsf{\chi}$ = 1/(1+10(pH-pKa))
$\mathsf{\chi}$ = 1/51,11872336
$\mathsf{\chi}$ = 0,019562304

Persen glisin bermuatan +1 = $\mathsf{\chi}$ × 100%
Persen glisin bermuatan +1 = 0,019562304 × 100%
Persen glisin bermuatan +1 = 1,96%

Persen glisin bermuatan 0 = 100% – persen glisin bermuatan +1
Persen glisin bermuatan 0 = 100% – 1,96%
Persen glisin bermuatan 0 = 98,04%

Jadi muatan rata-rata glisin pada pH 4
Muatan rata-rata = (+1 × 1,96%) + (0 × 98,04%)
Muatan rata-rata = +0,0196 + 0
Muatan rata-rata = +0,0196
======urip.info======

Pada saat pH = pI, pH > pKa1
Pentuan spesi dominan larutan glisin pH 5,95
pH-pKa = 5,95 – 2,3
pH-pKa = 3,65
urip.info
10(pH-pKa) = 10(3,65)
10(pH-pKa) = 4466,835922

1+10(pH-pKa)  = 1 + 4466,835922
1+10(pH-pKa)  = 4467,835922
urip.info
$\mathsf{\chi}$ = 1/(1+10(pH-pKa))
$\mathsf{\chi}$ = 1/4467,835922
$\mathsf{\chi}$ = 0,000223822

Persen glisin bermuatan +1 = $\mathsf{\chi}$ × 100%
Persen glisin bermuatan +1 = 0,000223822 × 100%
Persen glisin bermuatan +1 = 0,02%

Persen glisin bermuatan 0 = 100% – persen glisin bermuatan +1
Persen glisin bermuatan 0 = 100% – 0,02%
Persen glisin bermuatan 0 = 99,98%
Persen glisin bermuatan 0 = 100,0%

Jadi muatan rata-rata glisin pada pH = pI = 5,95
Muatan rata-rata = (+1 × 0,02%) + (0 × 99,98%)
Muatan rata-rata = +0,0002 + 0
Muatan rata-rata = +0,0002
Muatan rata-rata = 0
======urip.info======

Pada saat pH = 8, pH < pKa2
Karena pH 8 sudah di atas pI sebaiknya menggunakan patokan pKa2.
Pentuan spesi dominan larutan glisin pH 8
pKa - pH = 9,6 – 8
pH-pKa = 1,6
urip.info
10(pKa-pH) = 10(1,6)
10(pH-pKa) = 39,81071706

1+10(pKa-pH)  = 1 + 39,81071706
1+10(pH-pKa)  = 40,81071706

$\mathsf{\chi}$ = 1/(1+10(pKa-pH))
$\mathsf{\chi}$ = 1/40,81071706
$\mathsf{\chi}$ = 0,024503368
urip.info
Persen glisin bermuatan –1 = $\mathsf{\chi}$ × 100%
Persen glisin bermuatan +1 = 0,024503368 × 100%
Persen glisin bermuatan +1 = 2,5%

Persen glisin bermuatan 0 = 100% – persen glisin bermuatan –1
Persen glisin bermuatan 0 = 100% – 2,5%
Persen glisin bermuatan 0 = 97,5%

Jadi muatan rata-rata glisin pada pH 8
Muatan rata-rata = (0 × 97,5%) + (–1 × 2,5%)
Muatan rata-rata = 0 + (–0,025)
Muatan rata-rata = –0,025
Jadi spesi yang dominan adalah spesi yang memberikan total muatan –0,025
======urip.info======

Selengkapnya kalkulasi untuk setiap pH dapat dilihat pada tabel berikut.

Sekian. CMIIW
Urip Rukim, tepi hutan borneo yang sudah beralih fungsi.
Bagikan di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

 
Copyright © 2015-2019 Urip dot Info | Disain Template oleh Herdiansyah Dimodivikasi Urip.Info