Penyelesaian Soal Campuran Dua Larutan, Mengendap atau Tidak

Berikut ini penyelesaian soal tentang campuran dua larutan yang diketahui konsentrasinya untuk ditentukan apakah terbentuk endapan atau tidak. Ksp setiap zat hasil campuran diberikan. Dasarnya adalah dengan membandingkan Q_sp (hasil kali kelarutan ion-ion) dengan data K_sp yang diberikan.

Kaidah:

• Jika \(Q_{sp} > K_{sp}\) → larutan lewat jenuh → terbentuk endapan
• Jika \(Q_{sp} = K_{sp}\) → tepat jenuh → hampir terbentuk endapan
• Jika \(Q_{sp} < K_{sp}\) → belum jenuh → tidak terbentuk endapan

Catatan penting: Bila dua larutan dengan volume berbeda dicampurkan, konsentrasi ion dalam campuran harus dihitung ulang menggunakan rumus pengenceran:
\(C_{\text{campuran}} = \dfrac{C_{\text{awal}} \times V_{\text{awal}}}{V_{\text{total}}}\)

Soal #1:
Konsentrasi minimum Ag⁺ untuk mengendapkan AgCl

Tentukan konsentrasi minimum ion Ag⁺ yang diperlukan untuk mengendapkan AgCl (\(K_{sp}\) AgCl = \(2\times10^{-10}\)) dari:
(A) NaCl 0,1 M    (B) CaCl₂ 0,1 M

Penyelesaian:

Konsentrasi ion Ag⁺ minimum diperoleh ketika \(Q_{sp} = K_{sp}\).

Bagian A — NaCl 0,1 M

$$\mathrm{NaCl} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{Cl^-} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{Cl^-}] = 0{,}1 \text{ M}$$ $$Q_{sp} = K_{sp} \Rightarrow [\mathrm{Ag^+}][\mathrm{Cl^-}] = 2\times10^{-10}$$ $$[\mathrm{Ag^+}] = \frac{2\times10^{-10}}{0{,}1} = \boxed{2\times10^{-9} \text{ M}}$$

Bagian B — CaCl₂ 0,1 M

$$\mathrm{CaCl_2} \rightarrow \mathrm{Ca^{2+}} + 2\,\mathrm{Cl^-} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{Cl^-}] = 2 \times 0{,}1 = 0{,}2 \text{ M}$$ $$Q_{sp} = K_{sp} \Rightarrow [\mathrm{Ag^+}][\mathrm{Cl^-}] = 2\times10^{-10}$$ $$[\mathrm{Ag^+}] = \frac{2\times10^{-10}}{0{,}2} = \boxed{1\times10^{-9} \text{ M}}$$

Soal #2:
AgNO₃ + Al₂(SO₄)₃, apakah Ag₂SO₄ mengendap?

200 mL larutan AgNO₃ 0,02 M dicampurkan dengan 300 mL larutan Al₂(SO₄)₃ 0,05 M. Jika \(K_{sp}\) Ag₂SO₄ = \(1{,}5\times10^{-5}\), apakah Ag₂SO₄ akan mengendap?

Penyelesaian:

Ionisasi

$$\mathrm{AgNO_3} \rightarrow \mathrm{Ag^+} + \mathrm{NO_3^-}$$ $$\mathrm{Al_2(SO_4)_3} \rightarrow 2\,\mathrm{Al^{3+}} + 3\,\mathrm{SO_4^{2-}}$$

Konsentrasi ion dalam campuran (V_total = 200 + 300 = 500 mL)

$$[\mathrm{Ag^+}]_{\text{campuran}} = \frac{[\mathrm{AgNO_3}]\times V_{\mathrm{AgNO_3}}}{V_{\text{total}}} = \frac{0{,}02 \times 200}{500} = 8\times10^{-3}\ \mathrm{M}$$ $$[\mathrm{SO_4^{2-}}]_{\text{sebelum campuran}} = 3\times[\mathrm{Al_2(SO_4)_3}] = 3\times0{,}05 = 0{,}15\ \mathrm{M}$$ $$[\mathrm{SO_4^{2-}}]_{\text{campuran}} = \frac{0{,}15\times300}{500} = 9\times10^{-2}\ \mathrm{M}$$

Menghitung Q_sp Ag₂SO₄

$$\mathrm{Ag_2SO_4} \rightarrow 2\,\mathrm{Ag^+} + \mathrm{SO_4^{2-}} \quad \Rightarrow \quad Q_{sp} = [\mathrm{Ag^+}]^2[\mathrm{SO_4^{2-}}]$$ $$Q_{sp} = (8\times10^{-3})^2 \times (9\times10^{-2})$$ $$Q_{sp} = 64\times10^{-6} \times 9\times10^{-2} = 576\times10^{-8} = 5{,}76\times10^{-6}$$

Perbandingan Q_sp dan K_sp

$$Q_{sp} = 5{,}76\times10^{-6} \quad \lt \quad K_{sp} = 1{,}5\times10^{-5}$$

✘ Ag₂SO₄ TIDAK mengendap

Soal #3:
Ca(NO₃)₂ + NaF, apakah CaF₂ mengendap?

100 mL larutan Ca(NO₃)₂ 0,3 M direaksikan dengan 200 mL larutan NaF 0,06 M. \(K_{sp}\) CaF₂ = \(3{,}2\times10^{-11}\). Apakah terjadi endapan CaF₂?

Ionisasi

$$\mathrm{Ca(NO_3)_2} \rightarrow \mathrm{Ca^{2+}} + 2\,\mathrm{NO_3^-}$$ $$\mathrm{NaF} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{F^-}$$

Konsentrasi ion dalam campuran (V_total = 300 mL)

$$[\mathrm{Ca^{2+}}]_{\text{campuran}} = \frac{0{,}3\times100}{300} = 0{,}1\ \mathrm{M}$$ $$[\mathrm{F^-}]_{\text{campuran}} = \frac{0{,}06\times200}{300} = 0{,}04\ \mathrm{M}$$

Q_sp CaF₂

$$\mathrm{CaF_2} \rightarrow \mathrm{Ca^{2+}} + 2\,\mathrm{F^-} \quad \Rightarrow \quad Q_{sp} = [\mathrm{Ca^{2+}}][\mathrm{F^-}]^2$$ $$Q_{sp} = (0{,}1)\times(0{,}04)^2 = 0{,}1 \times 1{,}6\times10^{-3} = 1{,}6\times10^{-4}$$

Perbandingan

$$Q_{sp} = 1{,}6\times10^{-4} \quad > \quad K_{sp} = 3{,}2\times10^{-11}$$

✔ CaF₂ mengendap

Soal #4:
Pb(NO₃)₂ + NaI, apakah PbI₂ mengendap?

200 mL larutan Pb(NO₃)₂ 0,1 M dicampur dengan 300 mL larutan NaI 0,1 M. \(K_{sp}\) PbI₂ = \(7{,}9\times10^{-9}\). Apakah PbI₂ mengendap?

Ionisasi

$$\mathrm{Pb(NO_3)_2} \rightarrow \mathrm{Pb^{2+}} + 2\,\mathrm{NO_3^-}$$ $$\mathrm{NaI} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{I^-}$$

Konsentrasi ion dalam campuran (V_total = 500 mL)

$$[\mathrm{Pb^{2+}}]_{\text{campuran}} = \frac{0{,}1\times200}{500} = 4\times10^{-2}\ \mathrm{M}$$ $$[\mathrm{I^-}]_{\text{campuran}} = \frac{0{,}1\times300}{500} = 6\times10^{-2}\ \mathrm{M}$$

Q_sp PbI₂

$$\mathrm{PbI_2} \rightarrow \mathrm{Pb^{2+}} + 2\,\mathrm{I^-} \quad \Rightarrow \quad Q_{sp} = [\mathrm{Pb^{2+}}][\mathrm{I^-}]^2$$ $$Q_{sp} = (4\times10^{-2})\times(6\times10^{-2})^2 = 4\times10^{-2}\times36\times10^{-4} = 144\times10^{-6} = 1{,}44\times10^{-4}$$

Perbandingan

$$Q_{sp} = 1{,}44\times10^{-4} \quad > \quad K_{sp} = 7{,}9\times10^{-9}$$

✔ PbI₂ mengendap

Soal #5:
Na₂CrO₄ + Pb(NO₃)₂, [Pb²⁺] sisa dalam larutan

20 mL larutan Na₂CrO₄ 0,5 M dicampur dengan 20 mL larutan Pb(NO₃)₂ 0,2 M. Hitunglah konsentrasi ion Pb²⁺ dalam larutan. \(K_{sp}\) PbCrO₄ = \(2\times10^{-13}\).

Ionisasi

$$\mathrm{Na_2CrO_4} \rightarrow 2\,\mathrm{Na^+} + \mathrm{CrO_4^{2-}}$$ $$\mathrm{Pb(NO_3)_2} \rightarrow \mathrm{Pb^{2+}} + 2\,\mathrm{NO_3^-}$$

Konsentrasi ion dalam campuran (V_total = 40 mL)

$$[\mathrm{CrO_4^{2-}}]_{\text{campuran}} = \frac{0{,}5\times20}{40} = 0{,}25\ \mathrm{M}$$ $$[\mathrm{Pb^{2+}}]_{\text{campuran}} = \frac{0{,}2\times20}{40} = 0{,}1\ \mathrm{M}$$

Cek Q_sp PbCrO₄

$$\mathrm{PbCrO_4} \rightarrow \mathrm{Pb^{2+}} + \mathrm{CrO_4^{2-}} \quad \Rightarrow \quad Q_{sp} = [\mathrm{Pb^{2+}}][\mathrm{CrO_4^{2-}}]$$ $$Q_{sp} = (0{,}1)\times(0{,}25) = 2{,}5\times10^{-2}$$ $$Q_{sp} = 2{,}5\times10^{-2} \gg K_{sp} = 2\times10^{-13} \quad \Rightarrow \quad \text{mengendap}$$

[Pb²⁺] sisa (dari K_sp)

Karena CrO₄²⁻ sangat berlebih, [CrO₄²⁻] ≈ 0,25 M (perubahan kecil diabaikan).

$$K_{sp} = [\mathrm{Pb^{2+}}][\mathrm{CrO_4^{2-}}]$$ $$[\mathrm{Pb^{2+}}] = \frac{K_{sp}}{[\mathrm{CrO_4^{2-}}]} = \frac{2\times10^{-13}}{0{,}25} = \boxed{8\times10^{-13}\ \mathrm{M}}$$

✔ PbCrO₄ mengendap, [Pb²⁺] sisa = 8×10⁻¹³ M

Sumber soal: Kimia 2 untuk SMA/MA Kelas XI, Budi Utami dkk., Pusat Perbukuan – Depdiknas, 2009, hal. 212.