Cara Menghitung pH Campuran Dua Asam Lemah Berbeda

Bagaimana menghitung pH campuran asam lemah HCOOH dan asam lemah CH₃COOH dengan beberapa data diketahui. Berikut ulasan cara menghitung pH campuran dari dua asam lemah  yang berbeda. urip.info

Sekilas banyak yang menduga bahwa untuk menentukan pH campuran dua asam lemah cukup menghitung [H⁺] setiap asam lemah dan menjumlahkan keduanya kemudian menghitung pH dari [H⁺] campuran itu. Ini tentu tidak benar. Karena dalam konsep reaksi kesetimbangan asam tidak seperti itu. urip.info

Konsep yang digunakan adalah kesetimbangan larutan asam lemah. Perlu dipertimbangkan keadaan sebelum dan setelah pencampuran. urip.info

Bila ditinjau berdasarkan HA yang kemudian ditambahkan HB diperoleh urip.info
[H⁺] = c₁α₁ + c₂α₂
urip.info
maka berlaku: urip.info
urip.info
K_a1 = $\mathsf{\dfrac{[H^+][A^-]}{[HA]}}$
urip.info
K_a1 = $\dfrac{(c_1\alpha_1+ c_2\alpha_2)( c_1\alpha_1)}{c_1-c_1\alpha_1}$
urip.info
K_a1 = $\dfrac{(c_1\alpha_1+ c_2\alpha_2)( c_1\alpha_1)}{c_1(1-\alpha_1)}$
urip.info
K_a1 = $\dfrac{(c_1\alpha_1+ c_2\alpha_2)\alpha_1}{1-\alpha_1}$
urip.info
Karena nilai α₁ << 1, maka
K_a1 = $(c_1\alpha_1+ c_2\alpha_2)\alpha_1$
K_a1 = $c_1(\alpha_1)^2+ c_2\alpha_1\alpha_2$

Bila ditinjau berdasarkan HB yang kemudian ditambahkan HA diperoleh
[H⁺] =   c₂α₂ + c₁α₁
urip.info
maka berlaku: urip.info
urip.info
K_a2 = $\mathsf{\dfrac{[H^+][B^-]}{[HB]}}$
urip.info
K_a2 = $\dfrac{(c_2\alpha_2+ c_1\alpha_1)( c_2\alpha_2)}{c_2-c_2\alpha_2}$
urip.info
K_a2 = $\dfrac{(c_2\alpha_2+ c_1\alpha_1)( c_2\alpha_2)}{c_2(1-\alpha_2)}$
urip.info
K_a2 = $\dfrac{(c_2\alpha_2+ c_1\alpha_1)\alpha_2}{1-\alpha_2}$
urip.info
Karena nilai α₂ << 1
K_a2 = $(c_2\alpha_2+ c_1\alpha_1)\alpha_2$
K_a2 = $c_2(\alpha_2)^2+ c_1\alpha_1\alpha_2$
urip.info
Untuk mendapatkan hubungan antara Ka dan α , nilai Ka setiap asam dikali dengan konsentrasi masing-masing.
K_a1 = $c_1(\alpha_1)^2+ c_2\alpha_1\alpha_2$
K_a1 c₁ = $(c_1)^2(\alpha_1)^2+ c_1c_2\alpha_1\alpha_2$
urip.info
K_a2 = $c_2(\alpha_2)^2+ c_1\alpha_1\alpha_2$
K_a2 c₂ = $(c_2)^2(\alpha_2)^2 + c_1c_2\alpha_1\alpha_2$
urip.info
Penjumlahan K_a1 c₁ + K_a2 c₂  diperoleh
⇒ $[(c_1)^2(\alpha_1)^2+ c_1c_2\alpha_1\alpha_2]+[(c_2)^2(\alpha_2)^2+ c_1c_2\alpha_1\alpha_2]$
⇒ $(c_1)^2(\alpha_1)^2+ 2 c_1c_2\alpha_1\alpha_2+(c_2)^2(\alpha_2)^2$
⇒ $(c_1\alpha_1)^2+ 2 c_1c_2\alpha_1\alpha_2+(c_2\alpha_2)^2$
⇒ $(c_1\alpha_1+c_2\alpha_2)^2$
K_a1 c₁ + K_a2 c₂ = $(c_1\alpha_1+c_2\alpha_2)^2$
urip.info
[H⁺] = c₁α₁ + c₂α₂ urip.info
[H⁺] = $c_1\alpha_1+c_2\alpha_2 = \sqrt{K_{a1}c_1+K_{a2}c_2}$
urip.info
Referensi dari sini, dan beberapa buku General Chemistry.

Lalu apakah berbeda bila menggunakan penjumlahan langsung dari rumus [H⁺] masing-masing asam lemah? Jawabnya jelas berbeda walau selisih tidak signifikan.
urip.info
Mari bandingkan perhitungan rumus di atas untuk soal berikut.
Hitunglah pH campuran asam lemah CH₃COOH 0,01 M dan K_a CH₃COOH = 1,8 × 10^–5 dengan HCOOH 0,01 M dan K_a HCOOH = 1,8 × 10^–4. urip.info
urip.info
Perhitungan dengan menggunakan rumus hasil penurunan adalah sebagai berikut.
[H⁺] = $\sqrt{K_{a1}c_1+K_{a2}c_2}$
[H⁺] = $\sqrt{(1{,}8\times 10^{-5} \cdot 0{,}01)+(1{,}8\times 10^{-4} \cdot 0{,}01)}$
[H⁺] = $\sqrt{(1{,}8\times 10^{-7}) + (1{,}8\times 10^{-6})}$
[H⁺] = $\sqrt{1{,}98\times 10^{-6}}$
[H⁺] = $1{,}407\times 10^{-3}$
urip.info
pH = –log[H⁺]
pH = –log(1,407 × 10^–3)
pH = 2,85 urip.info
urip.info
Perhitungan pH berdasar [H⁺] satu persatu kemudian dijumlahkan
[H⁺] = $\sqrt{K_{a1}c_1}$
[H⁺] = $\sqrt{1{,}8\times 10^{-5} \cdot 0{,}01}$
[H⁺] = $\sqrt{1{,}8\times 10^{-7} }$
[H⁺] = 0,000424264
urip.info
[H⁺] = $\sqrt{K_{a2}c_2}$
[H⁺] = $\sqrt{1{,}8\times 10^{-4} \cdot 0{,}01}$
[H⁺] = $\sqrt{1{,}8\times 10^{-6} }$
[H⁺] = 0,001341641
urip.info
Total [H⁺] = 0,000424264 + 0,001341641
Total [H⁺] = 0,001766 M
urip.info
pH = –log[H⁺]
pH = –log(1,766 × 10^–3)
pH = 2,75
urip.info
pH campuran asam lemah dengan asam lemah namun memiliki perbedaan yang besar memang dapat disederhanakan perhitungannya. Namun dengan menggunakan rumus
[H⁺] = $\sqrt{K_{a1}c_1+K_{a2}c_2}$
tetap dapat memberikan hasil yang sama.
urip.info
Contoh lain:
Hitung pH campuran dua asam lemah 0,1 M HCN (K_a = 6,2 × 10^-10) dan 0,5 M HNO₂ (K_a = 4 × 10^-4),
urip.info
Penyelesaian:
[H⁺] = $\sqrt{K_{a1}c_1+K_{a2}c_2}$
[H⁺] = $\sqrt{(6{,}2\times 10^{-10} \cdot 0{,}1)+(4{,}0\times 10^{-4} \cdot 0{,}5)}$
[H⁺] = $\sqrt{(2{,}2\times 10^{-11}) + (2{,}0\times 10^{-4})}$
[H⁺] = $\sqrt{2{,}0\times 10^{-4}}$
[H⁺] = $1{,}414\times 10^{-2}$ M
Nilai $\mathsf{6{,}2\times 10^{-10} \cdot 0{,}1}$ jauh lebih kecil dari $\mathsf{4{,}0\times 10^{-4} \cdot 0{,}5}$ sehingga $\mathsf{6{,}2\times 10^{-10} \cdot 0{,}1}$ dapat diabaikan atau dianggap nol.
urip.info
pH = –log[H⁺]
pH = –log(1,414 × 10^–2)
pH = 1,85
urip.info
Tampak bahwa dalam penentuan pH campuran asam lemah dengan asam lemah boleh hanya menghitung pH dari asam yang memiliki nilai K_a yang jauh lebih besar. Meski demikian perlu kehati-hatian dalam menentukan pH campuran seperti ini bila nilai kedua K_a dari asam lemah tidak jauh beda.
urip.info
Catatan rumusan di atas hanya berlaku untuk asam lemah monoprotik, asam lemah yang hanya memiliki 1 atom H.
urip.info
CMIIW
Urip Rukim