Simulasi Interaktif Data dan Diagram - Matematika Kelas 7

Berikut ini bahan belajar matematika interaktif untuk SMP kelas 7, pokok bahasan "Data dan Diagram". Subpokok bahasan dipisahkan pada tab berbeda.

Tautan singkat materi ini: s.id/datadia.
Simulasi materi matematika lain akan diperbaharui secara berkala di s.id/simatika

Belajar mengumpulkan data, mengenali jenis data, dan menyajikannya dalam diagram. Coba semua kegiatan interaktif di bawah ini.

1Investigasi Statistika

Statistika adalah cara kita menjawab pertanyaan menggunakan data. Klik tiap langkah untuk melihat isinya.

Uji dirimu: Mana yang termasuk pertanyaan statistik (jawabannya berbeda-beda untuk tiap data)?

2Macam-Macam Data

Data numerik: berupa angka hasil menghitung atau mengukur (contoh: 150 cm, 3 orang).
Data kategorikal: berupa kategori atau sifat (contoh: merah, bakso, SMP Negeri).

Kelompokkan tiap data berikut. Skor: 0 / 8

3Diagram dalam Statistika

Data yang berupa deretan angka sulit dibaca. Dengan diagram, pola data terlihat dalam sekejap.

Diagram BatangMembandingkan banyak data antar kategori.

Diagram LingkaranMenunjukkan bagian dari keseluruhan.

Diagram GarisMelihat perubahan data dari waktu ke waktu.

4Diagram Batang

Data: buah favorit siswa satu kelas. Tekan tombol + dan − untuk mengubah banyak siswa, atau tambahkan jenis buah baru lewat kotak input (maksimal 8 jenis, tombol × menghapus jenis buah).

Tambah jenis buah baru siswa

Cara membaca: sumbu mendatar = kategori (jenis buah), sumbu tegak = frekuensi (banyak siswa). Semakin tinggi batang, semakin banyak peminatnya. Tinggi batang harus sebanding dengan nilainya dan lebar batang sama.

Buah paling favorit:

5Diagram Lingkaran

Data yang sama dari bagian 4 kini ditampilkan sebagai lingkaran. Ubah atau tambah jenis buah di bagian 4, lingkaran ikut berubah.

Sudut sektor _kategori = (frekuensi ÷ jumlah data) × 360°
Persentase = (frekuensi ÷ jumlah data) × 100%

6Diagram Garis

Diagram garis dipakai untuk melihat perubahan data dari waktu ke waktu. Data: banyak buah yang terjual di kantin setiap hari. Geser slider untuk mengubah data, atau tambahkan hari baru.

Tambah data waktu baru buah

Cara membaca: sumbu mendatar = waktu, sumbu tegak = nilai data. Ruas hijau berarti naik, merah berarti turun, dan abu-abu berarti tetap. Makin curam garisnya, makin besar perubahannya.

7Memilih Diagram yang Tepat

Pilih diagram yang paling cocok untuk setiap keperluan.

a. Membandingkan banyak siswa di lima ekstrakurikuler.

b. Menunjukkan bagian uang saku untuk jajan, transport, dan tabungan dari total uang saku.

c. Mencatat suhu udara setiap jam dari pukul 06.00 sampai 18.00.

8Soal Cerita Kontekstual

Contoh. Sebanyak 120 siswa ditanya cara berangkat ke sekolah: jalan kaki 30 siswa, sepeda 24 siswa, motor 36 siswa, dan angkot 30 siswa. Data akan disajikan dalam diagram lingkaran. Tentukan sudut sektor dan persentase untuk siswa bersepeda.

Penyelesaian:

$$\begin{aligned}\text{Sudut} &= \frac{24}{120}\times 360^\circ\\ &= \frac{1}{5}\times 360^\circ\\ &= 72^\circ\end{aligned}$$

$$\begin{aligned}\text{Persentase} &= \frac{24}{120}\times 100\%\\ &= 20\%\end{aligned}$$

Langkah umum soal cerita: (1) baca dan tulis data yang diketahui, (2) tentukan jumlah seluruh data, (3) pilih rumus yang sesuai, (4) hitung, (5) tulis kesimpulan dengan satuan.

9Soal Pemancing

Coba kerjakan di kertas dulu, baru buka pembahasan.

Soal 1

Tentukan jenis data (numerik atau kategorikal): (a) banyak pesan masuk per hari, (b) jenis hewan peliharaan, (c) tinggi badan.

Pembahasan

(a) Numerik, karena berupa hasil menghitung. (b) Kategorikal, karena berupa jenis atau sifat. (c) Numerik, karena berupa hasil pengukuran.

Soal 2

Diagram batang menunjukkan siswa yang hadir: Senin 28, Selasa 30, Rabu 25, Kamis 27. Berapa jumlah kehadiran selama empat hari dan berapa selisih kehadiran tertinggi dan terendah?

Pembahasan

$$\begin{aligned}\text{Jumlah} &= 28+30+25+27\\ &= 110\end{aligned}$$

$$\begin{aligned}\text{Selisih} &= 30-25\\ &= 5\end{aligned}$$

Jadi jumlah kehadiran 110 siswa dan selisihnya 5 siswa.

Soal 3

Dari 40 siswa, 15 siswa gemar sepak bola. Berapa sudut sektor sepak bola pada diagram lingkaran?

Pembahasan

$$\begin{aligned}\text{Sudut} &= \frac{15}{40}\times 360^\circ\\ &= 15\times 9^\circ\\ &= 135^\circ\end{aligned}$$

Soal 4

Pada diagram lingkaran dari 200 siswa, sektor "membaca" bersudut 90°. Berapa siswa yang gemar membaca?

Pembahasan

$$\begin{aligned}\text{Banyak siswa} &= \frac{90^\circ}{360^\circ}\times 200\\ &= \frac{1}{4}\times 200\\ &= 50\end{aligned}$$

Jadi ada 50 siswa yang gemar membaca.

Soal 5

Dari uang saku Rp200.000 sebulan, Rani memakai Rp80.000 untuk jajan, Rp50.000 untuk transport, dan Rp70.000 untuk tabungan. Diagram apa yang tepat, dan berapa sudut tiap sektornya?

Pembahasan

Yang ditunjukkan adalah bagian dari satu keseluruhan, jadi dipilih diagram lingkaran.

$$\begin{aligned}\text{Jajan} &= \frac{80.000}{200.000}\times 360^\circ = 144^\circ\\ \text{Transport} &= \frac{50.000}{200.000}\times 360^\circ = 90^\circ\\ \text{Tabungan} &= \frac{70.000}{200.000}\times 360^\circ = 126^\circ\end{aligned}$$

Cek: 144° + 90° + 126° = 360°.

Soal 6

Diagram batang penjualan Toko A (40 unit) dan Toko B (50 unit) memakai sumbu tegak yang dimulai dari 30, bukan 0. Batang B tampak 2 kali lebih tinggi dari batang A. Apakah penjualan B memang dua kali A?

Pembahasan

Tinggi batang yang tampak: A = 40 − 30 = 10 dan B = 50 − 30 = 20, sehingga terlihat 2 kali. Perbandingan sebenarnya:

$$\begin{aligned}\frac{50}{40} &= 1{,}25\end{aligned}$$

Jadi penjualan B hanya 1,25 kali A. Sumbu tegak yang tidak dimulai dari 0 membuat diagram menyesatkan.