Pembahasan Soal OSN-P Kimia 2024 (Termokimia/Termodinamika)

Amonia dapat bereaksi dengan O2 membentuk NO dan NO2 sesuai reaksi berikut (belum setara):

(i) NH3(g) + O2(g) → NO(g) + H2O(g)

(ii) NH3(g) + O2(g) → NO2(g) + H2O(g)

Diketahui data termodinamika pada 25 °C:

Bagian-1	Bagian-6
Bagian-2	Bagian-7
Bagian-3	Bagian-8
Bagian-4	Bagian-9
Bagian-5	Bagian-10

Senyawa	ΔH^o_f (kJ mol^-1)	S^o (J mol^-1 K^-1)
NH3(g)	-46	193
O2(g)	0	205
NO(g)	+90	211
NO2(g)	+33	240
H2O(g)	-242	189

Soal a.

Nilai ΔH^o reaksi (i) dan (ii) untuk 1 mol amonia pada 25 °C adalah .... kJ/mol

Penyetaraan Reaksi

Reaksi (i): \(4NH_3(g) + 5O_2(g) \rightarrow 4NO(g) + 6H_2O(g)\)

Reaksi (ii): \(4NH_3(g) + 7O_2(g) \rightarrow 4NO_2(g) + 6H_2O(g)\)

a. Nilai \(\Delta H^\circ\) reaksi (i) dan (ii) per 1 mol \(NH_3\) pada 25°C

Reaksi (i):

\(\begin{aligned} \Delta H^\circ_{\text{reaksi(i)}} &= [4\Delta H^\circ_{NO} + 6\Delta H^\circ_{H_2O}] - [4\Delta H^\circ_{NH_3} + 5\Delta H^\circ_{O_2}] \\ &= [4(90) + 6(-242)] - [4(-46) + 5(0)] \\ &= [360 - 1452] - [-184] \\ &= -1092 + 184 \\ &= -908 \text{ kJ (untuk 4 mol } NH_3) \\ \Delta H^\circ_{\text{reaksi(i)}} \text{ per mol } NH_3 &= \frac{-908}{4} \\ &= \boxed{-227 \text{ kJ/mol}} \end{aligned}\)

Reaksi (ii):

\(\begin{aligned} \Delta H^\circ_{\text{reaksi(ii)}} &= [4\Delta H^\circ_{NO_2} + 6\Delta H^\circ_{H_2O}] - [4\Delta H^\circ_{NH_3} + 7\Delta H^\circ_{O_2}] \\ &= [4(33) + 6(-242)] - [4(-46) + 7(0)] \\ &= [132 - 1452] - [-184] \\ &= -1320 + 184 \\ &= -1136 \text{ kJ (untuk 4 mol } NH_3) \\ \Delta H^\circ_{\text{reaksi(ii)}} \text{ per mol } NH_3 &= \frac{-1136}{4} \\ &= \boxed{-284 \text{ kJ/mol}} \end{aligned}\)

Soal b.

Nilai ΔG^o reaksi (i) dan (ii) untuk 1 mol amonia pada 25 °C adalah .... kJ/mol

Menggunakan persamaan: \(\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ\)

Reaksi (i):

\(\begin{aligned} \Delta S^\circ_{\text{reaksi(i)}} &= [4S^\circ_{NO} + 6S^\circ_{H_2O}] - [4S^\circ_{NH_3} + 5S^\circ_{O_2}] \\ &= [4(211) + 6(189)] - [4(193) + 5(205)] \\ &= [844 + 1134] - [772 + 1025] \\ &= 1978 - 1797 \\ &= +181 \text{ J/K (untuk 4 mol } NH_3) \\ \Delta S^\circ_{\text{reaksi(i)}} \text{ per mol } NH_3 &= \frac{181}{4} \\ &= +45{,}25 \text{ J/mol.K} = +0{,}04525 \text{ kJ/mol.K} \\ \Delta G^\circ_{\text{reaksi(i)}} &= -227 - (298 \times 0{,}04525) \\ &= -227 - 13{,}4845 \\ &= \boxed{-240{,}48 \text{ kJ/mol}} \end{aligned}\)

Reaksi (ii):

\(\begin{aligned} \Delta S^\circ_{\text{reaksi(ii)}} &= [4S^\circ_{NO_2} + 6S^\circ_{H_2O}] - [4S^\circ_{NH_3} + 7S^\circ_{O_2}] \\ &= [4(240) + 6(189)] - [4(193) + 7(205)] \\ &= [960 + 1134] - [772 + 1435] \\ &= 2094 - 2207 \\ &= -113 \text{ J/K (untuk 4 mol } NH_3) \\ \Delta S^\circ_{\text{reaksi(ii)}} \text{ per mol } NH_3 &= \frac{-113}{4} \\ &= -28{,}25 \text{ J/mol.K} = -0{,}02825 \text{ kJ/mol.K} \\ \Delta G^\circ_{\text{reaksi(ii)}} &= -284 - (298 \times -0{,}02825) \\ &= -284 + 8{,}4185 \\ &= \boxed{-275{,}58 \text{ kJ/mol}} \end{aligned}\)

Soal c.

Sifat kespontanan reaksi (i) dan (ii) di atas adalah ....

Analisis Kespontanan Reaksi

Kespontanan reaksi dapat diperkirakan berdasarkan persamaan: \(\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ\); bila ΔG < 0 maka sifat reaksi spontan.
ΔG < 0 ketika ΔH° negatif dan ΔS° positif, berapapun suhunya.
ΔG < 0 ketika ΔH° negatif dan ΔS° negatif, tetapi hasil kali TΔS° < negatif ΔH°, jadi tidak sembarang suhu, perlu dihitung lebih dahulu TΔS°.

Reaksi (i): \(4NH_3(g) + 5O_2(g) \rightarrow 4NO(g) + 6H_2O(g)\)

• \(\Delta H^\circ = -227 \text{ kJ/mol}\) (eksoterm)
• \(\Delta S^\circ = +0{,}04525 \text{ kJ/mol.K}\) (entropi meningkat)

Kombinasi \(\Delta H^\circ < 0\) dan \(\Delta S^\circ > 0\) menjamin \(\Delta G^\circ\) selalu negatif pada semua suhu.

Jadi untuk reaksi (i) spontan pada semua suhu.

---

Reaksi (ii): \(4NH_3(g) + 7O_2(g) \rightarrow 4NO_2(g) + 6H_2O(g)\)

\(\begin{aligned} \Delta H^\circ &= -284 \text{ kJ/mol} \quad \text{(eksoterm)} \\ \Delta S^\circ &= -0{,}02825 \text{ kJ/mol.K} \quad \text{(entropi berkurang)} \\ \Delta G^\circ &= \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ \end{aligned}\)

Syarat Kespontanan (\(\Delta G^\circ < 0\)):

\(\begin{aligned} -284 - T(-0{,}02825) &< 0 \\ -284 + 0{,}02825T &< 0 \\ 0{,}02825T &< 284 \\ T &< \frac{284}{0{,}02825} \\ T &< 10.053 \text{ K} \end{aligned}\)

Jadi Reaksi (ii) hanya spontan di bawah 10.053 K.

Soal d.

Ke dalam suatu reaktor tertutup bervolume 10 L dicampurkan 2 mol gas NH3 dengan 10 mol gas O2 pada 25 °C. Setelah reaksi selesai, masih tersisa sebanyak 6,75 mol gas O2. Gas NO yang terbentuk dalam campuran adalah .... mol, sedangkan gas NO2 adalah .... mol.

Asumsi bahwa dalam reaktor hanya terjadi reaksi (i) dan (ii).

Data Awal:

• Volume reaktor: 10 L
• 2 mol NH₃ + 10 mol O₂ pada 25°C
• Sisa O₂ setelah reaksi: 6,75 mol

Reaksi yang Terjadi:

Reaksi (i): \(4NH_3 + 5O_2 \rightarrow 4NO + 6H_2O\)

Reaksi (ii): \(4NH_3 + 7O_2 \rightarrow 4NO_2 + 6H_2O\)

Langkah Penyelesaian:

1. Hitung O₂ yang Bereaksi:

\(\begin{aligned} \text{O}_2 \text{ bereaksi} &= \text{O}_2 \text{ awal} - \text{O}_2 \text{ sisa} \\ &= 10 \text{ mol} - 6,75 \text{ mol} \\ &= 3,25 \text{ mol} \end{aligned}\)

2. Misalkan:

• \(x\) = mol NH₃ yang bereaksi via Reaksi (i)
• \(y\) = mol NH₃ yang bereaksi via Reaksi (ii)

3. Persamaan Stoikiometri:

\(\begin{aligned} \text{Total NH}_3 \text{ bereaksi} &: x + y = 2 \text{ mol} \\ \text{O}_2 \text{ bereaksi} &: \frac{5}{4}x + \frac{7}{4}y = 3,25 \text{ mol} \end{aligned}\)

4. Selesaikan Sistem Persamaan:

Dari persamaan pertama: \(y = 2 - x\)

Substitusi ke persamaan kedua:

\(\begin{aligned} \frac{5}{4}x + \frac{7}{4}(2 - x) &= 3,25 \\ 1,25x + 3,5 - 1,75x &= 3,25 \\ -0,5x &= -0,25 \\ x &= 0,5 \text{ mol} \end{aligned}\)

Maka \(y = 2 - 0,5 = 1,5 \text{ mol}\)

5. Hitung Produk yang Terbentuk:

\(\begin{aligned} \text{NO terbentuk} &= \frac{4}{4}x = 0,5 \text{ mol} \\ \text{NO}_2 \text{ terbentuk} &= \frac{4}{4}y = 1,5 \text{ mol} \end{aligned}\)

Hasil Akhir:

Gas NO yang terbentuk = \(\boxed{0,5 \text{ mol}}\)

Gas NO₂ yang terbentuk = \(\boxed{1,5 \text{ mol}}\)

Soal e.

Kalor yang dihasilkan dari reaksi pada soal d adalah .... kJ.

Data Reaksi Sebelumnya:

• NH₃ bereaksi via Reaksi (i): 0,5 mol (menghasilkan NO)
• NH₃ bereaksi via Reaksi (ii): 1,5 mol (menghasilkan NO₂)
• ΔH°_reaksi(i) = -227 kJ/mol NH₃
• ΔH°_reaksi(ii) = -284 kJ/mol NH₃

Langkah Perhitungan:

1. Kalor dari Reaksi (i):

\(\begin{aligned} q_{(i)} &= n \times \Delta H^\circ_{(i)} \\ &= 0{,}5 \text{ mol} \times (-227 \text{ kJ/mol}) \\ &= -113{,}5 \text{ kJ} \end{aligned}\)

2. Kalor dari Reaksi (ii):

\(\begin{aligned} q_{(ii)} &= n \times \Delta H^\circ_{(ii)} \\ &= 1{,}5 \text{ mol} \times (-284 \text{ kJ/mol}) \\ &= -426 \text{ kJ} \end{aligned}\)

3. Total Kalor yang Dihasilkan:

\(\begin{aligned} q_{\text{total}} &= q_{(i)} + q_{(ii)} \\ &= -113{,}5 \text{ kJ} + (-426 \text{ kJ}) \\ &= -539{,}5 \text{ kJ} \end{aligned}\)

Hasil Akhir:

Kalor yang dihasilkan = \(\boxed{539{,}5 \text{ kJ}}\) (tanda negatif menunjukkan kalor dilepaskan)

Soal f.

Jika sisa gas-gas sebagaimana pada soal d saling bereaksi lanjut satu dengan lain membentuk kesetimbangan:
NO2(g) ⇌ NO(g) + ½ O2(g), maka:

• Nilai tetapan kesetimbangan pada 25 °C adalah ....

Gunakan data berikut ini
R = 0,082 L.atm/mol.K = 8,314 J/mol.K

Data Awal dari Soal:

Senyawa	ΔH°f (kJ/mol)	S° (J/mol·K)
NO2(g)	+33	240
NO(g)	+90	211
O2(g)	0	205

Langkah 1: Hitung ΔH° dan ΔS° Reaksi

Reaksi: \( NO_2(g) \rightleftharpoons NO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \)

\(\begin{aligned} \Delta H^\circ &= \left[1 \times 90 + \frac{1}{2} \times 0\right] - \left[1 \times 33\right] \\ &= 90 - 33 \\ &= +57 \text{ kJ/mol} \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} \Delta S^\circ &= \left[1 \times 211 + \frac{1}{2} \times 205\right] - \left[1 \times 240\right] \\ &= 211 + 102{,}5 - 240 \\ &= +73{,}5 \text{ J/mol.K} \\ &= +0{,}0735 \text{ kJ/mol.K} \end{aligned}\)

Langkah 2: Hitung ΔG° Reaksi

\(\begin{aligned} \Delta G^\circ &= 57 - (298 \times 0{,}0735) \\ &= 57 - 21{,}903 \\ &= +35{,}097 \text{ kJ/mol} \end{aligned}\)

Langkah 3: Hitung K_p

\(\begin{aligned} \Delta G^\circ &= -RT \ln K_p \\ 35.097 &= -8,314 \times 298 \ln K_p \\ \ln K_p &= -\frac{35.097}{2.477,572} \\ K_p &= e^{-14,166} \\ &= 7,04 \times 10^{-7} \end{aligned}\)

Hasil Akhir Tetapan Kesetimbangan:

K_p = \(\boxed{7{,}04 \times 10^{-7}}\)

Konversi ke K_c

\(\begin{aligned} K_p &= K_c(RT)^{\Delta n} \\ 7,04 \times 10^{-7} &= K_c(0,082 \times 298)^{0,5} \\ K_c &= \frac{7,04 \times 10^{-7}}{4,9433} \\ &= 1,425 \times 10^{-7} \end{aligned}\)