Pembahasan Soal Nomor 1 OSP Kimia 2023 (Termodinamika Dekomposisi Hidrat Tembaga(II) Sulfat)

Berikut pembahasan soal OSP Kimia Tahun 2023 yang terdiri 9 soal. Setiap soal akan diberikan dalam tautan berbeda.

• Soal #1: Termodinamika
• Soal #2: Kinetika
• Soal #3: Elektrokimia
• Soal #4: Sifat Koligatif Larutan
• Soal #5: Termokimia-Kesetimbangan
• Soal #6: Struktur Molekul
• Soal #7: Polimer-Spektroskopi
• Soal #8: Kesetimbangan Asam-basa
• Soal #9: Kimia Organik

Termodinamika Dekomposisi Hidrat Tembaga(II) Sulfat (25 poin)

Tembaga(II) sulfat merupakan senyawa anorganik yang dapat membentuk berbagai hidrat, dan memiliki berbagai kegunaan seperti sebagai fungisida dan herbisida, reagen analitik, pewarna, dan lain-lain. Ketika sebanyak 12,5 g sampel CuSO₄·xH₂O diberikan kalor sebesar 5590 J, terjadi pelepasan molekul air menyisakan 10,7 g padatan CuSO₄·yH₂O. Selanjutnya, ketika diberikan 9375 J panas pada padatan CuSO₄·yH₂O, semua molekul air lepas menyisakan hanya padatan CuSO₄ sebanyak 8,0 g.

Ringkasan data soal:

12,5 g CuSO₄·xH₂O + kalor 5590 J → 10,7 g CuSO₄·yH₂O

10,7 g CuSO₄·yH₂O + kalor 9375 J → 8,0 g CuSO₄

Massa molar yang digunakan: Cu = 64; S = 32; O = 16; H = 1 g/mol, sehingga M(CuSO₄) = 160 g/mol dan M(H₂O) = 18 g/mol.

1. Nilai x adalah ________ dan y adalah ________. (Jawaban berupa bilangan bulat)
Pembahasan bagian a.
Langkah 1: Massa air yang lepas pada tiap tahap
$$ \begin{aligned} m_{\text{H}_2\text{O, tahap 1}} &= 12{,}5 - 10{,}7 \\[4pt] &= 1{,}8 \text{ g} \\[10pt] m_{\text{H}_2\text{O, tahap 2}} &= 10{,}7 - 8{,}0 \\[4pt] &= 2{,}7 \text{ g} \end{aligned} $$
Langkah 2: Mol air yang lepas
$$ \begin{aligned} n_{\text{H}_2\text{O, tahap 1}} &= \dfrac{1{,}8}{18} \\[4pt] &= 0{,}10 \text{ mol} \\[10pt] n_{\text{H}_2\text{O, tahap 2}} &= \dfrac{2{,}7}{18} \\[4pt] &= 0{,}15 \text{ mol} \end{aligned} $$
Langkah 3: Mol CuSO₄ (basis tetap dari padatan akhir)
$$ \begin{aligned} n_{\text{CuSO}_4} &= \dfrac{8{,}0 \text{ g}}{160 \text{ g/mol}} \\[4pt] &= 0{,}05 \text{ mol} \end{aligned} $$
Langkah 4: Menentukan y (dari tahap 2: y → 0)
$$ \begin{aligned} y &= \dfrac{n_{\text{H}_2\text{O, tahap 2}}}{n_{\text{CuSO}_4}} \\[4pt] &= \dfrac{0{,}15}{0{,}05} \\[4pt] &= 3 \end{aligned} $$
Langkah 5: Menentukan (x−y) dari tahap 1, lalu x
$$ \begin{aligned} (x-y) &= \dfrac{n_{\text{H}_2\text{O, tahap 1}}}{n_{\text{CuSO}_4}} \\[4pt] &= \dfrac{0{,}10}{0{,}05} \\[4pt] &= 2 \\[10pt] x &= 2 + y \\[4pt] &= 2 + 3 \\[4pt] &= 5 \end{aligned} $$
x = 5 (CuSO₄·5H₂O)   |   y = 3 (CuSO₄·3H₂O)
Sesuai kenyataan: CuSO₄·5H₂O adalah bentuk "blue vitriol" (terusi) yang umum di alam.
2. Nilai entalpi reaksi (ΔH°_r) berikut adalah ....
   1. CuSO₄·xH₂O(s) → CuSO₄·yH₂O(s) + (x−y)H₂O(g)    ΔH°_r = ________ kJ
   2. CuSO₄·yH₂O(s) → CuSO₄(s) + yH₂O(g)    ΔH°_r = ________ kJ
   3. CuSO₄·xH₂O(s) → CuSO₄(s) + xH₂O(g)    ΔH°_r = ________ kJ
Pembahasan bagian b.
Karena mol CuSO₄ pada seluruh sampel tetap (0,05 mol), ΔH reaksi (per mol reaksi seperti tertulis) dihitung dengan membagi kalor total dengan mol zat yang bereaksi.
i. CuSO₄·5H₂O(s) → CuSO₄·3H₂O(s) + 2H₂O(g)
$$ \begin{aligned} n_{\text{CuSO}_4\cdot 5\text{H}_2\text{O}} &= \dfrac{12{,}5 \text{ g}}{160+5(18)} \\[4pt] &= \dfrac{12{,}5}{250} \\[4pt] &= 0{,}05 \text{ mol} \\[10pt] \Delta H^\circ_{r,i} &= \dfrac{q}{n} \\[4pt] &= \dfrac{5590 \text{ J}}{0{,}05 \text{ mol}} \\[4pt] &= 111\,800 \text{ J/mol} \\[4pt] &= 111{,}8 \text{ kJ} \end{aligned} $$
ii. CuSO₄·3H₂O(s) → CuSO₄(s) + 3H₂O(g)
$$ \begin{aligned} n_{\text{CuSO}_4\cdot 3\text{H}_2\text{O}} &= \dfrac{10{,}7 \text{ g}}{160+3(18)} \\[4pt] &= \dfrac{10{,}7}{214} \\[4pt] &= 0{,}05 \text{ mol} \\[10pt] \Delta H^\circ_{r,ii} &= \dfrac{q}{n} \\[4pt] &= \dfrac{9375 \text{ J}}{0{,}05 \text{ mol}} \\[4pt] &= 187\,500 \text{ J/mol} \\[4pt] &= 187{,}5 \text{ kJ} \end{aligned} $$
iii. CuSO₄·5H₂O(s) → CuSO₄(s) + 5H₂O(g)
Menggunakan Hukum Hess: reaksi iii = reaksi i + reaksi ii
$$ \begin{aligned} \Delta H^\circ_{r,iii} &= \Delta H^\circ_{r,i} + \Delta H^\circ_{r,ii} \\[4pt] &= 111{,}8 + 187{,}5 \\[4pt] &= 299{,}3 \text{ kJ} \end{aligned} $$
ΔH°_r,i = 111,8 kJ  |  ΔH°_r,ii = 187,5 kJ  |  ΔH°_r,iii = 299,3 kJ
3. Nilai perubahan energi dalam (ΔE) untuk reaksi berikut pada 25 °C adalah ....
   CuSO₄·yH₂O(s) → CuSO₄(s) + yH₂O(g)
   ΔE = ________ kJ
Pembahasan bagian c.
Hubungan ΔH dan ΔE (ΔU):   ΔH = ΔE + Δn_{gas}RT, dengan hanya spesi gas yang diperhitungkan pada Δn_gas (padatan diabaikan).
Reaksi: CuSO₄·3H₂O(s) → CuSO₄(s) + 3H₂O(g), sehingga Δn_gas = 3 − 0 = 3
$$ \begin{aligned} \Delta n_{gas}RT &= 3 \times 8{,}314 \text{ J/mol.K} \times 298 \text{ K} \\[4pt] &= 7432{,}7 \text{ J/mol} \\[4pt] &= 7{,}43 \text{ kJ/mol} \\[10pt] \Delta E &= \Delta H - \Delta n_{gas}RT \\[4pt] &= 187{,}5 - 7{,}43 \\[4pt] &= 180{,}07 \text{ kJ/mol} \end{aligned} $$
ΔE ≈ 180,07 kJ/mol
4. Diketahui entropi molar standar pada 25 °C untuk ketiga senyawa sulfat di atas secara acak adalah: 108,8; 221,3; dan 300,4 J/mol·K. Nilai entropi molar CuSO₄·xH₂O, CuSO₄·yH₂O, dan CuSO₄ secara berurutan adalah
   S°(CuSO₄·xH₂O) = ________ J/mol·K    S°(CuSO₄·yH₂O) = ________ J/mol·K    S°(CuSO₄) = ________ J/mol·K
Pembahasan bagian d.
Entropi molar berkaitan dengan jumlah derajat kebebasan (jumlah atom/kompleksitas struktur) suatu zat: semakin banyak atom penyusun (termasuk molekul air kristal) dalam satu satuan rumus, semakin besar nilai entropinya (semakin "acak" susunan partikelnya).
Urutan jumlah atom per rumus (dari kecil ke besar):
$$ \begin{aligned} \text{CuSO}_4 &< \text{CuSO}_4\cdot 3\text{H}_2\text{O} < \text{CuSO}_4\cdot 5\text{H}_2\text{O} \end{aligned} $$
Maka nilai entropi (108,8; 221,3; 300,4 J/mol·K) dipasangkan secara berurutan (kecil → besar):
S°(CuSO₄·5H₂O) = 300,4 J/mol·K
S°(CuSO₄·3H₂O) = 221,3 J/mol·K
S°(CuSO₄) = 108,8 J/mol·K
5. Perubahan energi bebas Gibbs standar (ΔG_r°) reaksi berikut pada 25 °C adalah .... (Diketahui S° H₂O(g) = 189 J/mol·K)
   CuSO₄·yH₂O(s) → CuSO₄(s) + yH₂O(g)    ΔG_r° = ________ kJ/mol
Pembahasan bagian e.
Reaksi: CuSO₄·3H₂O(s) → CuSO₄(s) + 3H₂O(g)
Langkah 1: Hitung ΔS°_r
$$ \begin{aligned} \Delta S^\circ_r &= \left[S^\circ(\text{CuSO}_4) + 3\,S^\circ(\text{H}_2\text{O,g})\right] - S^\circ(\text{CuSO}_4\cdot 3\text{H}_2\text{O}) \\[4pt] &= \left[108{,}8 + 3(189)\right] - 221{,}3 \\[4pt] &= \left[108{,}8 + 567\right] - 221{,}3 \\[4pt] &= 675{,}8 - 221{,}3 \\[4pt] &= 454{,}5 \text{ J/mol.K} \end{aligned} $$
Langkah 2: Hitung ΔG°_r
$$ \begin{aligned} \Delta G^\circ_r &= \Delta H^\circ_r - T\Delta S^\circ_r \\[4pt] &= 187{,}5 \text{ kJ} - (298 \text{ K})(0{,}4545 \text{ kJ/K}) \\[4pt] &= 187{,}5 - 135{,}44 \\[4pt] &= 52{,}06 \text{ kJ/mol} \end{aligned} $$
ΔG°_r ≈ 52,06 kJ/mol
6. Untuk reaksi kesetimbangan: CuSO₄·xH₂O(s) → CuSO₄·yH₂O(s) + (x−y)H₂O(g), gunakan data ΔG°_r (298 K) = 22,7 kJ/mol untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut.
   1. Konstanta kesetimbangan reaksi pada 25 °C adalah ________
   2. Tekanan uap air di atas padatan pada 25 °C adalah ________ bar
   3. Temperatur agar tekanan uap air di atas permukaan fasa padat bernilai 100 mmHg adalah ________ K
   4. Jika sampel padatan CuSO₄·xH₂O ditempatkan dalam wadah dan dihubungkan dengan sistem pompa vakum yang mampu menurunkan tekanan hingga menjadi 10⁻³ mmHg, maka nilai ΔG reaksi di atas adalah ________ kJ/mol, reaksi berlangsung secara ________, dan uap air ________ pada sistem vakum tersebut pada 25 °C.
Pembahasan bagian f.
Diketahui ΔG°_r(298 K) = 22,7 kJ/mol untuk reaksi ini.
i. Konstanta kesetimbangan K pada 25 °C
$$ \begin{aligned} \Delta G^\circ_r &= -RT\ln K \\[4pt] \ln K &= \dfrac{-\Delta G^\circ_r}{RT} \\[4pt] &= \dfrac{-22\,700 \text{ J/mol}}{(8{,}314 \text{ J/mol.K})(298 \text{ K})} \\[4pt] &= \dfrac{-22\,700}{2477{,}6} \\[4pt] &= -9{,}163 \\[10pt] K &= e^{-9{,}163} \\[4pt] &\approx 1{,}05 \times 10^{-4} \end{aligned} $$
K ≈ 1,05 × 10⁻⁴
ii. Tekanan uap air di atas padatan pada 25 °C
Karena hanya H₂O(g) yang berfasa gas (padatan tidak masuk ekspresi K), dan (x−y) = 2:
$$ \begin{aligned} K &= \left(\dfrac{P_{\text{H}_2\text{O}}}{P^\circ}\right)^{2} \\[4pt] P_{\text{H}_2\text{O}} &= \sqrt{K} \times P^\circ \\[4pt] &= \sqrt{1{,}05 \times 10^{-4}} \times 1 \text{ bar} \\[4pt] &\approx 1{,}02 \times 10^{-2} \text{ bar} \end{aligned} $$
P_H2O ≈ 1,02 × 10⁻² bar (≈ 0,0102 bar)
iii. Temperatur agar tekanan uap = 100 mmHg
Konversi tekanan ke bar (1 bar ≈ 750,06 mmHg):
$$ \begin{aligned} P_{\text{H}_2\text{O}} &= \dfrac{100 \text{ mmHg}}{750{,}06 \text{ mmHg/bar}} \\[4pt] &= 0{,}1333 \text{ bar} \\[10pt] K(T) &= P_{\text{H}_2\text{O}}^{\,2} \\[4pt] &= (0{,}1333)^2 \\[4pt] &= 0{,}01777 \end{aligned} $$
Menggunakan ΔH°_r dan ΔS°_r reaksi ini (dari bagian b-i dan analog bagian e):
$$ \begin{aligned} \Delta S^\circ_r &= \left[S^\circ(\text{CuSO}_4\cdot3\text{H}_2\text{O}) + 2\,S^\circ(\text{H}_2\text{O,g})\right] - S^\circ(\text{CuSO}_4\cdot5\text{H}_2\text{O}) \\[4pt] &= \left[221{,}3 + 2(189)\right] - 300{,}4 \\[4pt] &= 599{,}3 - 300{,}4 \\[4pt] &= 298{,}9 \text{ J/mol.K} \end{aligned} $$
Dengan asumsi ΔH° dan ΔS° tidak berubah terhadap T (van't Hoff):
$$ \begin{aligned} \Delta H^\circ_r - T\Delta S^\circ_r &= -RT\ln K(T) \\[4pt] 111\,800 - 298{,}9\,T &= -(8{,}314)(-4{,}030)\,T \\[4pt] 111\,800 - 298{,}9\,T &= 33{,}51\,T \\[4pt] 111\,800 &= 332{,}41\,T \\[4pt] T &\approx 336{,}3 \text{ K} \end{aligned} $$
T ≈ 336,3 K
iv. ΔG reaksi saat P = 10⁻³ mmHg pada 25 °C
$$ \begin{aligned} P_{\text{H}_2\text{O}} &= \dfrac{10^{-3} \text{ mmHg}}{750{,}06 \text{ mmHg/bar}} \\[4pt] &= 1{,}333 \times 10^{-6} \text{ bar} \\[10pt] Q &= P_{\text{H}_2\text{O}}^{\,2} \\[4pt] &= \left(1{,}333 \times 10^{-6}\right)^2 \\[4pt] &= 1{,}777 \times 10^{-12} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \Delta G &= \Delta G^\circ_r + RT\ln Q \\[4pt] &= 22\,700 + (8{,}314)(298)\ln\left(1{,}777\times 10^{-12}\right) \\[4pt] &= 22\,700 + (2477{,}6)(-27{,}056) \\[4pt] &= 22\,700 - 67\,029 \\[4pt] &= -44\,329 \text{ J/mol} \\[4pt] &\approx -44{,}33 \text{ kJ/mol} \end{aligned} $$
ΔG ≈ −44,33 kJ/mol  →  karena ΔG < 0, reaksi berlangsung secara spontanmaju
Sistem berada jauh di bawah tekanan kesetimbangan (Q << K), sehingga uap air terus dilepaskan/terbentuk (padatan terus terdehidrasi), kesetimbangan tidak tercapai selama pompa vakum bekerja.

---