Pembahasan Soal Nomor 2 OSP Kimia 2023 (Kinetika Dekomposisi)

Berikut pembahasan soal OSP Kimia Tahun 2023 yang terdiri 9 soal. Setiap soal akan diberikan dalam tautan berbeda.

• Soal #1: Termodinamika
• Soal #2: Kinetika
• Soal #3: Elektrokimia
• Soal #4: Sifat Koligatif Larutan
• Soal #5: Termokimia-Kesetimbangan
• Soal #6: Struktur Molekul
• Soal #7: Polimer-Spektroskopi
• Soal #8: Kesetimbangan Asam-basa
• Soal #9: Kimia Organik

Kinetika Dekomposisi (24 poin)

Berikut adalah data kinetika reaksi dekomposisi gas AB₄ pada temperatur 151,4 °C

AB₄(g) → A(s) + 4B(g)

t (s)	0	2	6	10	18
Ptot (atm)	1,000	1,619	2,501	3,056	3,626

1. Lengkapi tabel berikut
   
   

   t (s)	0	2	6	10	18
   Ptot (atm)	1,000	1,619	2,501	3,056	3,626
   p AB4 (atm)	________	________	________	________	________

Pembahasan bagian a.

Data eksperimen pada T = 151,4 °C:

Karena A berupa padatan, hanya AB₄(g) dan B(g) yang menyumbang tekanan total.

Misalkan tekanan AB₄ mula-mula P₀ = 1,000 atm (karena pada t = 0 hanya ada AB₄). Jika x adalah penurunan tekanan AB₄ akibat reaksi:

	AB4	A(s)	4B
awal	P0	—	0
berubah	−x	—	+4x
saat t	P0−x	—	4x

$$ \begin{aligned} P_{tot} &= (P_0 - x) + 4x \\[4pt] &= P_0 + 3x \\[10pt] x &= \dfrac{P_{tot}-P_0}{3} \\[10pt] p_{\text{AB}_4} &= P_0 - x \\[4pt] &= P_0 - \dfrac{P_{tot}-P_0}{3} \\[4pt] &= \dfrac{4P_0 - P_{tot}}{3} \end{aligned} $$

Dengan P₀ = 1,000 atm, maka p(AB4) = (4,000 − Ptot)/3. Contoh perhitungan untuk t = 2 s:

$$ \begin{aligned} p_{\text{AB}_4}(t=2) &= \dfrac{4{,}000 - 1{,}619}{3} \\[4pt] &= \dfrac{2{,}381}{3} \\[4pt] &= 0{,}794 \text{ atm} \end{aligned} $$

Perhitungan yang sama diulang untuk seluruh data, menghasilkan:

t (s)	0	2	6	10	18
Ptot (atm)	1,000	1,619	2,501	3,056	3,626
p AB4 (atm)	1,000	0,794	0,500	0,315	0,125

2. Orde reaksi tersebut adalah ________
Pembahasan bagian b.
Cara tercepat: periksa apakah waktu paruh konstan (ciri reaksi orde 1). Dari tabel:
• p = 1,000 → 0,500 (paruh pertama): dari t = 0 s ke t = 6 s → t_1/2 ≈ 6 s
• p = 0,500 → 0,125 (dua kali paruh): dari t = 6 s ke t = 18 s (12 s = 2 × 6 s) → konsisten!
Karena p(AB₄) tepat menjadi ¼ dari nilai awal (0,125 ≈ ¼ × 0,500) setelah dua kali waktu paruh yang sama, waktu paruh tidak bergantung pada konsentrasi awal — ini adalah ciri khas reaksi orde satu.
Verifikasi dengan plot ln p vs t (harus linear untuk orde 1)
$$ \begin{aligned} \ln p_{\text{AB}_4}(t) &= \ln p_{\text{AB}_4,0} - kt \end{aligned} $$
t (s)	0	2	6	10	18
ln p(AB4)	0,000	−0,231	−0,694	−1,156	−2,082
Kemiringan antar-titik yang berurutan hampir sama (≈ −0,1157 s⁻¹) untuk seluruh interval, sehingga data konsisten linear.
Orde reaksi = 1 (orde satu terhadap AB₄)
3. Tetapan laju reaksi tersebut pada T = 151,4 °C adalah ________ dengan satuan ________
   
   • atm/s
   • atm⁻¹·s⁻¹
   • s⁻¹
   • tidak tahu
   • atm⁻²·s⁻¹
Pembahasan bagian c.
Menggunakan regresi linear ln p = ln p0 − kt terhadap seluruh titik data (atau ekuivalen dari waktu paruh):
$$ \begin{aligned} k &= \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}} \\[4pt] &= \dfrac{0{,}693}{6 \text{ s}} \\[4pt] &= 0{,}1155 \text{ s}^{-1} \end{aligned} $$
Hasil regresi linear seluruh titik memberikan nilai yang sangat konsisten:
$$ \begin{aligned} k &\approx 0{,}1157 \text{ s}^{-1} \end{aligned} $$
Karena reaksi orde satu, satuan tetapan laju adalah s⁻¹ (bukan bergantung pada tekanan/konsentrasi).
k(151,4 °C) ≈ 0,1157 s⁻¹   |   satuan: s⁻¹
4. Jika temperatur diturunkan menjadi 101,2 °C, reaksi berlangsung sebanyak 0,2 % dalam waktu 18 detik.
   
   Tetapan laju reaksi tersebut pada T = 101,2 °C adalah ________ dengan satuan yang sama dengan jawaban pada sub soal c.
Pembahasan bagian d.
Reaksi berlangsung 0,2% dalam 18 s, artinya fraksi AB₄ yang tersisa = 1 − 0,002 = 0,998 (masih orde satu):
$$ \begin{aligned} \ln\left(\dfrac{[\text{AB}_4]_0}{[\text{AB}_4]_t}\right) &= kt \\[4pt] \ln\left(\dfrac{1}{0{,}998}\right) &= k(18) \\[4pt] 0{,}002002 &= 18\,k \\[10pt] k &= \dfrac{0{,}002002}{18} \\[4pt] &= 1{,}112 \times 10^{-4} \text{ s}^{-1} \end{aligned} $$
k(101,2 °C) ≈ 1,11 × 10⁻⁴ s⁻¹
5. Energi pengaktifan reaksi tersebut adalah ________ kJ/mol. Jika Anda tidak dapat memperoleh nilai k pada subsoal c dan d, gunakan nilai k(151,4)/k(101,2) = 10.
Pembahasan bagian e.
Data: T₁ = 151,4 °C = 424,4 K; k₁ = 0,1157 s⁻¹
     T₂ = 101,2 °C = 374,2 K; k₂ = 1,112 × 10⁻⁴ s⁻¹
Persamaan Arrhenius dua titik
$$ \begin{aligned} \ln\dfrac{k_1}{k_2} &= \dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{T_2}-\dfrac{1}{T_1}\right) \end{aligned} $$
Langkah 1: Rasio k₁/k₂
$$ \begin{aligned} \dfrac{k_1}{k_2} &= \dfrac{0{,}1157}{1{,}112\times 10^{-4}} \\[4pt] &= 1040 \\[10pt] \ln\left(\dfrac{k_1}{k_2}\right) &= \ln(1040) \\[4pt] &= 6{,}947 \end{aligned} $$
Langkah 2: Selisih 1/T
$$ \begin{aligned} \dfrac{1}{T_2}-\dfrac{1}{T_1} &= \dfrac{1}{374{,}2}-\dfrac{1}{424{,}4} \\[4pt] &= 0{,}0026724 - 0{,}0023563 \\[4pt] &= 3{,}161\times 10^{-4} \text{ K}^{-1} \end{aligned} $$
Langkah 3: Menghitung E_a
$$ \begin{aligned} E_a &= \dfrac{R\ln(k_1/k_2)}{\dfrac{1}{T_2}-\dfrac{1}{T_1}} \\[4pt] &= \dfrac{(8{,}314 \text{ J/mol.K})(6{,}947)}{3{,}161\times 10^{-4} \text{ K}^{-1}} \\[4pt] &= \dfrac{57{,}76}{3{,}161\times 10^{-4}} \\[4pt] &= 182\,700 \text{ J/mol} \\[4pt] &\approx 182{,}7 \text{ kJ/mol} \end{aligned} $$
E_a ≈ 182,7 kJ/mol
Jika k(151,4)/k(101,2) tidak diperoleh dan digunakan nilai fallback = 10 (sesuai instruksi soal), maka:
$$ \begin{aligned} E_a &= \dfrac{(8{,}314)(\ln 10)}{3{,}161\times 10^{-4}} \\[4pt] &= \dfrac{(8{,}314)(2{,}303)}{3{,}161\times 10^{-4}} \\[4pt] &\approx 60{,}6 \text{ kJ/mol} \end{aligned} $$
(Nilai ini hanya berlaku sebagai jalan alternatif bila k pada c dan d tidak berhasil diperoleh; nilai E_a sebenarnya adalah ≈182,7 kJ/mol dari perhitungan k aktual di atas.)

Reaksi dekomposisi tersebut diketahui berlangsung dalam 2 tahap sebagai berikut

\[AB_4 \xrightleftharpoons[k_{-1}]{k_1} AB_3 + B\\ AB_3 \overset{k_2}\longrightarrow A + 3B\]

Berikut adalah kemungkinan hukum laju yang dapat diperoleh dengan menggunakan asumsi keadaan tunak (steady state)

$$1. \quad r = \frac{k_1 k_2 [AB_4]}{k_{-1} [B]}$$ $$2. \quad r = \frac{k_1 k_2 [AB_4]}{k_2 + k_{-1} [B]}$$ $$3. \quad r = \frac{k_1 k_2 [AB_4]^2}{k_{-1} [B]}$$ $$4. \quad r = \frac{k_1 k_2 [AB_4]^2}{k_2 + k_{-1} [B]}$$ $$5. \quad r = \frac{k_1 k_2}{k_2 + k_{-1} [B]}$$

6. Hukum laju yang sesuai berdasarkan mekanisme tersebut adalah hukum laju no .....
   
   • 1
   • 2
   • 3
   • 4
   • 5
   • tidak tahu
Pembahasan bagian f.
Mekanisme:
$$ \begin{aligned} \text{AB}_4 &\xrightleftharpoons[k_{-1}]{k_1} \text{AB}_3 + \text{B} \quad \text{(cepat setimbang)}\\ \text{AB}_3 &\xrightarrow{k_2} \text{A} + 3\text{B} \quad \text{(tahap kedua)} \end{aligned} $$
Karena AB₃ adalah zat antara (intermediate), gunakan pendekatan keadaan tunak (steady-state approximation):
$$ \begin{aligned} \dfrac{d[\text{AB}_3]}{dt} &= k_1[\text{AB}_4] - k_{-1}[\text{AB}_3][\text{B}] - k_2[\text{AB}_3] \\[4pt] &= 0 \end{aligned} $$
Menyelesaikan untuk [AB₃]
$$ \begin{aligned} k_1[\text{AB}_4] &= [\text{AB}_3]\left(k_{-1}[\text{B}] + k_2\right) \\[4pt] [\text{AB}_3] &= \dfrac{k_1[\text{AB}_4]}{k_2 + k_{-1}[\text{B}]} \end{aligned} $$
Laju reaksi keseluruhan (laju pembentukan A, hanya dari tahap 2)
$$ \begin{aligned} r &= k_2[\text{AB}_3] \\[4pt] &= k_2 \cdot \dfrac{k_1[\text{AB}_4]}{k_2 + k_{-1}[\text{B}]} \\[4pt] &= \dfrac{k_1 k_2 [\text{AB}_4]}{k_2 + k_{-1}[\text{B}]} \end{aligned} $$
Hukum laju yang sesuai: nomor 2   r = k₁k₂[AB₄] / (k₂ + k₋₁[B])
7. Agar hukum laju berdasarkan mekanisme tersebut sesuai dengan hukum laju secara eksperimen, tetapan laju yang bernilai paling besar adalah ....
   
   • k₁
   • k₂
   • k₋₁
   • tidak tahu
Pembahasan bagian g.
Hasil eksperimen (bagian b) menunjukkan reaksi berorde satu sederhana terhadap AB₄, yaitu bentuk r = k[AB4], tanpa ketergantungan pada [B].
Agar hukum laju hasil mekanisme:
$$ \begin{aligned} r &= \dfrac{k_1 k_2 [\text{AB}_4]}{k_2 + k_{-1}[\text{B}]} \end{aligned} $$
menyederhanakan menjadi orde satu murni (tanpa suku [B] di penyebut), maka syaratnya adalah:
$$ \begin{aligned} k_2 &\gg k_{-1}[\text{B}] \end{aligned} $$
Sehingga penyebut didominasi oleh k₂, dan:
$$ \begin{aligned} r &\approx \dfrac{k_1 k_2 [\text{AB}_4]}{k_2} \\[4pt] &= k_1[\text{AB}_4] \end{aligned} $$
Ini berarti tahap kedua (peluruhan AB₃ menjadi produk) berlangsung jauh lebih cepat daripada reaksi balik tahap pertama, sehingga tahap pertama (pembentukan AB₃) menjadi tahap penentu laju (rate-determining step), dan tetapan laju yang bernilai paling besar adalah k₂.
Tetapan laju terbesar: k₂

---

Bagikan di