Pembahasan Soal Nomor 4 OSP Kimia 2023 (Sifat Koligatif Larutan)

Berikut pembahasan soal OSP Kimia Tahun 2023 yang terdiri 9 soal. Setiap soal akan diberikan dalam tautan berbeda.

• Soal #1: Termodinamika
• Soal #2: Kinetika
• Soal #3: Elektrokimia
• Soal #4: Sifat Koligatif Larutan
• Soal #5: Termokimia-Kesetimbangan
• Soal #6: Struktur Molekul
• Soal #7: Polimer-Spektroskopi
• Soal #8: Kesetimbangan Asam-basa
• Soal #9: Kimia Organik

Sifat Koligatif Larutan (24 poin)

Pada suatu laboratorium, sekelompok siswa melakukan eksperimen terkait sifat koligatif larutan. Analisis membuat campuran pada 3 wadah berbeda. Wadah A terdiri dari larutan MgCl₂ 8,0% (w/w), wadah B terdiri larutan NaCl 24,2% (w/w) dan wadah C terdiri dari larutan toluena (C₆H₅CH₃) 40% (v/v) dalam pelarut benzena (C₆H₆). Pada temperatur yang sama, diketahui massa jenis larutan pada wadah C adalah 0,8727 g/mL, massa jenis toluena adalah 0,8669 g/mL, massa jenis air adalah 1 g/mL. Semua garam terionisasi sempurna di dalam air. Massa molar benzena, toluena, MgCl₂ dan NaCl berturut-turut adalah 78 g/mol, 92 g/mol, 95 g/mol, dan 58,5 g/mol.

Data yang diberikan:

Wadah	A	B	C
Komposisi	MgCl2 8,0% (w/w) dalam air	NaCl 24,2% (w/w) dalam air	Toluena 40% (v/v) dalam benzena

ρ(larutan C) = 0,8727 g/mL  |  ρ(toluena murni) = 0,8669 g/mL  |  ρ(air) = 1 g/mL

Mm(benzena) = 78 g/mol  |  Mm(toluena) = 92 g/mol  |  Mm(MgCl₂) = 95 g/mol  |  Mm(NaCl) = 58,5 g/mol  |  Mm(air) = 18 g/mol

Semua garam terionisasi sempurna dalam air.

1. Fraksi mol toluena pada larutan di wadah C adalah ________
Pembahasan bagian a.
Ambil basis 100 mL larutan C. Karena komposisi dinyatakan %v/v, volume toluena = 40 mL dan sisanya (60 mL) adalah volume "ruang" yang ditempati benzena (asumsi volume aditif).
Langkah 1: Massa toluena dan massa total larutan
$$ \begin{aligned} m_{\text{toluena}} &= V_{\text{toluena}} \times \rho_{\text{toluena}} \\[4pt] &= 40 \text{ mL} \times 0{,}8669 \text{ g/mL} \\[4pt] &= 34{,}676 \text{ g} \\[10pt] m_{\text{larutan}} &= V_{\text{larutan}} \times \rho_{\text{larutan}} \\[4pt] &= 100 \text{ mL} \times 0{,}8727 \text{ g/mL} \\[4pt] &= 87{,}27 \text{ g} \end{aligned} $$
Langkah 2: Massa benzena (dari selisih massa)
$$ \begin{aligned} m_{\text{benzena}} &= m_{\text{larutan}} - m_{\text{toluena}} \\[4pt] &= 87{,}27 - 34{,}676 \\[4pt] &= 52{,}594 \text{ g} \end{aligned} $$
Langkah 3: Mol masing-masing komponen
$$ \begin{aligned} n_{\text{toluena}} &= \dfrac{34{,}676}{92} \\[4pt] &= 0{,}3769 \text{ mol} \\[10pt] n_{\text{benzena}} &= \dfrac{52{,}594}{78} \\[4pt] &= 0{,}6743 \text{ mol} \end{aligned} $$
Langkah 4: Fraksi mol toluena
$$ \begin{aligned} x_{\text{toluena}} &= \dfrac{n_{\text{toluena}}}{n_{\text{toluena}}+n_{\text{benzena}}} \\[4pt] &= \dfrac{0{,}3769}{0{,}3769+0{,}6743} \\[4pt] &= \dfrac{0{,}3769}{1{,}0512} \\[4pt] &= 0{,}3586 \end{aligned} $$
x_toluena ≈ 0,359
2. Pada temperatur yang sama, diketahui tekanan uap toluena murni adalah 26,6 torr dan tekanan uap benzena murni adalah 93,2 torr, tekanan uap larutan pada wadah C adalah ________
Pembahasan bagian b.
Larutan toluena-benzena bersifat hampir ideal (dua senyawa sejenis/aromatik), sehingga berlaku Hukum Raoult untuk larutan ideal dua komponen:
$$ \begin{aligned} P_{\text{larutan}} &= x_{\text{toluena}}P^\circ_{\text{toluena}} + x_{\text{benzena}}P^\circ_{\text{benzena}} \\[10pt] x_{\text{benzena}} &= 1 - 0{,}3586 = 0{,}6414 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} P_{\text{larutan}} &= (0{,}3586)(26{,}6) + (0{,}6414)(93{,}2) \\[4pt] &= 9{,}54 + 59{,}78 \\[4pt] &= 69{,}31 \text{ torr} \end{aligned} $$
P_{larutan C} ≈ 69,3 torr
3. Fraksi mol toluena dalam fasa uap di wadah C adalah ________
Pembahasan bagian c.
Berdasarkan Hukum Dalton, fraksi mol suatu komponen dalam fasa uap sebanding dengan tekanan parsialnya terhadap tekanan total:
$$ \begin{aligned} P_{\text{toluena}} &= x_{\text{toluena}}P^\circ_{\text{toluena}} \\[4pt] &= (0{,}3586)(26{,}6) \\[4pt] &= 9{,}54 \text{ torr} \\[10pt] y_{\text{toluena}} &= \dfrac{P_{\text{toluena}}}{P_{\text{larutan}}} \\[4pt] &= \dfrac{9{,}54}{69{,}31} \\[4pt] &= 0{,}1376 \end{aligned} $$
y_toluena ≈ 0,138
Fraksi mol toluena dalam uap (0,138) lebih kecil daripada dalam larutan (0,359), karena toluena memiliki tekanan uap murni lebih rendah (kurang volatil) dibandingkan benzena, komponen yang lebih volatil (benzena) selalu terkonsentrasi lebih banyak di fasa uap.
4. Pada temperatur yang sama, diketahui tekanan uap miruri adalah 30,2 torr, tekanan uap larutan pada wadah B adalah ________
Pembahasan bagian d.
Basis 100 g larutan: massa NaCl = 24,2 g, massa air = 75,8 g. NaCl terionisasi sempurna (i = 2):
$$ \begin{aligned} \text{NaCl} &\rightarrow \text{Na}^+ + \text{Cl}^- \end{aligned} $$
Langkah 1: Mol partikel terlarut dan mol air
$$ \begin{aligned} n_{\text{NaCl}} &= \dfrac{24{,}2}{58{,}5} \\[4pt] &= 0{,}4137 \text{ mol} \\[10pt] n_{\text{partikel}} &= i \times n_{\text{NaCl}} \\[4pt] &= 2 \times 0{,}4137 \\[4pt] &= 0{,}8274 \text{ mol} \\[10pt] n_{\text{air}} &= \dfrac{75{,}8}{18} \\[4pt] &= 4{,}2111 \text{ mol} \end{aligned} $$
Langkah 2: Fraksi mol air (pelarut)
$$ \begin{aligned} x_{\text{air}} &= \dfrac{n_{\text{air}}}{n_{\text{air}}+n_{\text{partikel}}} \\[4pt] &= \dfrac{4{,}2111}{4{,}2111+0{,}8274} \\[4pt] &= \dfrac{4{,}2111}{5{,}0385} \\[4pt] &= 0{,}8358 \end{aligned} $$
Langkah 3: Tekanan uap larutan (Hukum Raoult)
$$ \begin{aligned} P_{\text{larutan}} &= x_{\text{air}}\,P^\circ_{\text{air}} \\[4pt] &= (0{,}8358)(30{,}2 \text{ torr}) \\[4pt] &= 25{,}24 \text{ torr} \end{aligned} $$
P_{larutan B} ≈ 25,2 torr
5. Diketahui K_b air adalah 0,52 °C/m, titik didih larutan di dalam wadah A adalah ________ °C.
Pembahasan bagian e.
Basis 100 g larutan: massa MgCl₂ = 8,0 g, massa air = 92 g. MgCl₂ terionisasi sempurna (i = 3):
$$ \begin{aligned} \text{MgCl}_2 &\rightarrow \text{Mg}^{2+} + 2\text{Cl}^- \end{aligned} $$
Langkah 1: Molalitas larutan
$$ \begin{aligned} n_{\text{MgCl}_2} &= \dfrac{8{,}0}{95} \\[4pt] &= 0{,}08421 \text{ mol} \\[10pt] \text{molalitas}_{\text{MgCl}_2} &= \dfrac{n_{\text{MgCl}_2}}{\text{massa air (kg)}} \\[4pt] &= \dfrac{0{,}08421}{0{,}092} \\[4pt] &= 0{,}9153 \text{ mol/kg} \end{aligned} $$
Langkah 2: Kenaikan titik didih
$$ \begin{aligned} \Delta T_b &= i \times K_b \times \text{molalitas}_{\text{MgCl}_2} \\[4pt] &= 3 \times 0{,}52 \times 0{,}9153 \\[4pt] &= 1{,}428 \text{ °C} \end{aligned} $$
Langkah 3: Titik didih larutan
$$ \begin{aligned} T_b &= T_{b,\text{air}} + \Delta T_b \\[4pt] &= 100 + 1{,}428 \\[4pt] &= 101{,}43 \text{ °C} \end{aligned} $$
Titik didih larutan A ≈ 101,43 °C
6. 100 mL larutan dari wadah A dicampurkan dengan 100 mL larutan dari wadah B menghasilkan larutan D. Diketahui K_f air = 1,86 °C/m, titik beku larutan D adalah ________ °C.
Pembahasan bagian f.
Karena densitas larutan A dan B tidak diberikan secara eksplisit, digunakan pendekatan ρ ≈ 1 g/mL (mendekati densitas air) untuk mengonversi volume menjadi massa, sehingga 100 mL ≈ 100 g larutan.
Langkah 1: Komposisi larutan A dan B (basis 100 g masing-masing)
$$ \begin{aligned} \text{Larutan A (100 g)}&: 8{,}0 \text{ g MgCl}_2 + 92 \text{ g air} \\[4pt] \text{Larutan B (100 g)}&: 24{,}2 \text{ g NaCl} + 75{,}8 \text{ g air} \end{aligned} $$
Langkah 2: Komposisi larutan D (setelah pencampuran)
$$ \begin{aligned} m_{\text{MgCl}_2} &= 8{,}0 \text{ g} \\[4pt] m_{\text{NaCl}} &= 24{,}2 \text{ g} \\[4pt] m_{\text{air}} &= 92 + 75{,}8 = 167{,}8 \text{ g} \end{aligned} $$
Langkah 3: Total mol partikel terlarut
$$ \begin{aligned} n_{\text{MgCl}_2} &= \dfrac{8{,}0}{95} = 0{,}08421 \text{ mol} &\Rightarrow&\ \text{partikel} = 3(0{,}08421) = 0{,}25263 \text{ mol}\\[8pt] n_{\text{NaCl}} &= \dfrac{24{,}2}{58{,}5} = 0{,}41368 \text{ mol} &\Rightarrow&\ \text{partikel} = 2(0{,}41368) = 0{,}82735 \text{ mol} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} n_{\text{partikel, total}} &= 0{,}25263 + 0{,}82735 \\[4pt] &= 1{,}07998 \text{ mol} \end{aligned} $$
Langkah 4: Molalitas total dan penurunan titik beku
$$ \begin{aligned} \text{molalitas}_{\text{total}} &= \dfrac{n_{\text{partikel, total}}}{\text{massa air (kg)}} \\[4pt] &= \dfrac{1{,}07998}{0{,}1678} \\[4pt] &= 6{,}4361 \text{ mol/kg} \\[10pt] \Delta T_f &= K_f \times \text{molalitas}_{\text{total}} \\[4pt] &= 1{,}86 \times 6{,}4361 \\[4pt] &= 11{,}97 \text{ °C} \end{aligned} $$
Langkah 5: Titik beku larutan D
$$ \begin{aligned} T_f &= T_{f,\text{air}} - \Delta T_f \\[4pt] &= 0 - 11{,}97 \\[4pt] &= -11{,}97 \text{ °C} \end{aligned} $$
Titik beku larutan D ≈ −11,97 °C

---