Dalam menyelesaikan soal penentuan orde reaksi untuk tiga pereaksi (A, B, dan C), harus ekstra waspada. Kombinasi konsentrasi yang berbeda-beda seperti pada data eksperimen ini memerlukan kehati-hatian. Harus memanfaatkan pengetahuan matematika secara optimal. Terutama menggunakan metode perbandingan rasio antar percobaan. Metode ini membantu menyusun persamaan eksponensial yang tepat sehingga, nilai orde a, b, dan c dapat ditemukan dengan akurat.
Hasil eksperimen untuk reaksi A + B + C = D + E diperoleh data:
| Perc. | [A] | [B] | [C] | v (M/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,05 | 0,10 | 0,10 | 0,000106 |
| 2 | 0,10 | 0,30 | 0,20 | 0,003816 |
| 3 | 0,15 | 0,15 | 0,40 | 0,002862 |
| 4 | 0,20 | 0,20 | 0,30 | 0,005088 |
| 5 | 0,30 | 0,40 | 0,50 | X |
Penyelesaian Terstruktur untuk Menentukan Nilai X
Reaksi: \( A + B + C \rightarrow D + E \)
Persamaan laju: \( v = k [A]^a [B]^b [C]^c \)
Langkah 1: Menentukan Ordo Reaksi (a, b, c)
Menggunakan perbandingan rasio antar percobaan.
Perbandingan Percobaan 2 dan 1:
\[ \begin{aligned} \left(\frac{[A]_2}{[A]_1}\right)^a \left(\frac{[B]_2}{[B]_1}\right)^b \left( \frac{[C]_2}{[C]_1}\right)^c &= \frac{v_2}{v_1}\\ \left(\frac{0,10}{0,05}\right)^a \left(\frac{0,30}{0,10}\right)^b \left(\frac{0,20}{0,10}\right)^c &= \frac{0,003816}{0,000106}\\ 2^a \cdot 3^b \cdot 2^c &= 36 \\ 2^a \cdot 3^b \cdot 2^c &= 4 \cdot 9 \\ 2^a \cdot 3^b \cdot 2^c &= 2^2 \cdot 3^2 \\ 2^{(a+c)} \cdot 3^b &= 2^2 \cdot 3^2 \\ a + c &= 2, \quad b = 2. \end{aligned} \]Perbandingan Percobaan 4 dan 3:
\[ \begin{aligned} \left(\frac{[A]_4}{[A]_3}\right)^a \left(\frac{[B]_4}{[B]_3}\right)^b \left( \frac{[C]_4}{[C]_3}\right)^c &= \frac{v_4}{v_3}\\ \left(\frac{0,20}{0,15}\right)^a \left(\frac{0,20}{0,15}\right)^b \left(\frac{0,30}{0,40}\right)^c &= \frac{0,005088}{0,002862}\\ \left( \frac{4}{3} \right)^a \cdot \left( \frac{4}{3} \right)^b \cdot \left( \frac{3}{4} \right)^c &= \frac{16}{9} \\ \left( \frac{4}{3} \right)^a \cdot \left( \frac{4}{3} \right)^b \cdot \left( \frac{3}{4} \right)^c &= \left( \frac{4}{3} \right)^2 \\ \left( \frac{4}{3} \right)^a \cdot \left( \frac{4}{3} \right)^b \cdot \left( \frac{4}{3} \right)^{-c} &= \left( \frac{4}{3} \right)^2 \\ \left( \frac{4}{3} \right)^{a + b - c} &= \left( \frac{4}{3} \right)^2 \\ a + b - c &= 2\\ a + 2 - c &= 2\\ a - c &= 2 - 2\\ a - c &= 0\\ a &= c\\ \end{aligned} \]Penentuan nilai a dan c:
Karena a = c, dan a + c = 2, maka:
a + a = 2
2a = 2
a = |2//2|
a = 1.
Oleh karena a = c, maka c = 1 juga.
Jadi dari persamaan: \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = 1 \).
Langkah 2: Menentukan Konstanta Laju (k)
Menggunakan Percobaan 1:
\[ \begin{aligned} v_1 &= k \cdot [A]_1 \cdot [B]_1^2 \cdot [C]_1, \\ 0,000106 &= k \cdot 0,05 \cdot (0,10)^2 \cdot 0,10\\&= k \cdot 0,05 \cdot 0,01 \cdot 0,10 \\&= k \cdot 0,00005, \\ k &= \frac{0,000106}{0,00005}\\&= 2,12 \end{aligned} \](Konsisten untuk percobaan lain: k = 2,12).
Langkah 3: Menghitung Nilai X (v untuk Percobaan 5)
\[ \begin{aligned} X &= k \cdot [A]_5 \cdot [B]_5^2 \cdot [C]_5 \\ &= 2,12 \cdot 0,30 \cdot (0,40)^2 \cdot 0,50 \\ &= 2,12 \cdot 0,30 \cdot 0,16 \cdot 0,50 \\ &= 0,05088. \end{aligned} \]Jadi, nilai X adalah 0,05088 mol/L·s.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar