Perbedaan Cara Menghitung Fraksi Mol: Nonvolatil vs Volatil

Fraksi mol suatu komponen dalam campuran selalu dihitung dengan rumus dasar berikut:

$$ \chi_i = \frac{n_i}{\sum n_{\text{total}}} $$

Namun, yang membedakan antara campuran nonvolatil dan volatil adalah cara penggunaan fraksi mol dalam perhitungan sifat fisik larutan, seperti tekanan uap.

A. Campuran Nonvolatil

Pada larutan yang mengandung zat nonvolatil (misalnya gula), hanya pelarut (biasanya air) yang menguap. Oleh karena itu, tekanan uap larutan dihitung dengan:

$$ P_{\text{larutan}} = \chi_{\text{pelarut}} \cdot P^0_{\text{pelarut}} $$

Contoh Soal-1:

Sebanyak 180 g glukosa (C₆H₁₂O₆) dilarutkan dalam 720 g air. Hitung:

1. Fraksi mol glukosa dan air
2. Tekanan uap larutan pada 100°C, jika tekanan uap air murni pada suhu ini adalah 760 mmHg

Penyelesaian:

Langkah 1: Menghitung mol

$$ \begin{aligned} \text{Mr glukosa} &= 180 \\ n_{\text{glukosa}} &= \frac{180}{180} = 1\ \text{mol} \\ \text{Mr air} &= 18 \\ n_{\text{air}} &= \frac{720}{18} = 40\ \text{mol} \end{aligned} $$

Langkah 2: Menghitung fraksi mol

$$ \begin{aligned} \chi_{\text{glukosa}} &= \frac{1}{1 + 40} = \frac{1}{41} \approx 0{,}0244 \\ \chi_{\text{air}} &= \frac{40}{41} \approx 0{,}9756 \end{aligned} $$

Langkah 3: Menghitung tekanan uap larutan

$$ \begin{aligned} P_{\text{larutan}} &= \chi_{\text{air}} \cdot P^0_{\text{air}} \\ &= 0{,}9756 \cdot 760 \\ &= 741{,}44\ \text{mmHg} \end{aligned} $$

---

B. Campuran Dua Zat Volatil

Jika kedua komponen volatil, keduanya menyumbang terhadap tekanan uap. Gunakan:

$$ P_{\text{total}} = \chi_1 P^0_1 + \chi_2 P^0_2 $$

Contoh Soal-2:

Campuran terdiri atas 2 mol etanol dan 3 mol air.
Tekanan uap jenuh pada 25°C:

• Etanol: 44 mmHg
• Air: 23.8 mmHg

Hitung:

1. Fraksi mol etanol dan air
2. Tekanan uap total larutan

Penyelesaian:

Langkah 1: Fraksi mol

$$ \begin{aligned} n_{\text{total}} &= 2 + 3 = 5 \\ \chi_{\text{etanol}} &= \frac{2}{5} = 0{,}4 \\ \chi_{\text{air}} &= \frac{3}{5} = 0{,}6 \end{aligned} $$

Langkah 2: Tekanan uap masing-masing

$$ \begin{aligned} P_{\text{etanol}} &= \chi_{\text{etanol}} \cdot P^0_{\text{etanol}} = 0{,}4 \cdot 44 = 17{,}6 \\ P_{\text{air}} &= \chi_{\text{air}} \cdot P^0_{\text{air}} = 0{,}6 \cdot 23{,}8 = 14{,}28 \end{aligned} $$

Langkah 3: Tekanan uap total

$$ \begin{aligned} P_{\text{total}} &= P_{\text{etanol}} + P_{\text{air}} \\ &= 17{,}6 + 14{,}28 = 31{,}88\ \text{mmHg} \end{aligned} $$

---

Contoh Soal-3:

Larutan aseton dibuat dengan melarutkan 0,50 mol aseton (P⁰ = 345 torr) dalam 1,00 mol etanol (P⁰ = 59,8 torr) pada 25°C. Hitung fraksi mol aseton dalam fasa uap di atas larutan tersebut.

Penyelesaian:

Langkah 1: Hitung fraksi mol masing-masing dalam larutan

$$ \begin{aligned} n_{\text{aseton}} &= 0{,}50 \\ n_{\text{etanol}} &= 1{,}00 \\ n_{\text{total}} &= 0{,}50 + 1{,}00 = 1{,}50 \\ \chi_{\text{aseton}} &= \frac{0{,}50}{1{,}50} = 0{,}333 \\ \chi_{\text{etanol}} &= \frac{1{,}00}{1{,}50} = 0{,}667 \end{aligned} $$

Langkah 2: Hitung tekanan parsial masing-masing komponen

$$ \begin{aligned} P_{\text{aseton}} &= \chi_{\text{aseton}} \cdot P^0_{\text{aseton}} \\ &= 0{,}333 \cdot 345 = 114{,}885 \\ P_{\text{etanol}} &= \chi_{\text{etanol}} \cdot P^0_{\text{etanol}} \\ &= 0{,}667 \cdot 59{,}8 = 39{,}8966 \end{aligned} $$

Langkah 3: Hitung tekanan total uap

$$ \begin{aligned} P_{\text{total}} &= P_{\text{aseton}} + P_{\text{etanol}} \\ &= 114{,}885 + 39{,}8966 = 154{,}7816 \end{aligned} $$

Langkah 4: Hitung fraksi mol aseton dalam fasa uap ($y_{\text{aseton}}$)

$$ \begin{aligned} y_{\text{aseton}} &= \frac{P_{\text{aseton}}}{P_{\text{total}}} \\ &= \frac{114{,}885}{154{,}7816} \approx \boxed{0{,}742} \end{aligned} $$

Jadi, fraksi mol aseton dalam fasa uap adalah sekitar 0,742