Simulasi Interaktif Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai - Matematika Kelas 7

Tautan singkat materi ini: s.id/perban.
Simulasi materi matematika lain akan diperbaharui secara berkala di s.id/simatika

Simulasi interaktif Matematika SMP • geser, coba, dan temukan sendiri polanya!

Apa itu Perbandingan?

Perbandingan adalah cara membandingkan dua besaran. Misalnya banyak kelereng merah dibanding kelereng biru ditulis a : b. Geser slider dan perhatikan bagaimana perbandingan disederhanakan.

Kelereng merah (a)4

Kelereng biru (b)6

Dua Besaran yang Saling Berkaitan

Dalam kehidupan sehari-hari, dua besaran sering berubah bersamaan. Ada dua pola penting:

Perbandingan Senilai

Besaran pertama naik, besaran kedua ikut naik (atau sama-sama turun) dengan kelipatan yang sama.

Contoh: makin banyak buku dibeli, makin besar total harganya.

Perbandingan Berbalik Nilai

Besaran pertama naik, besaran kedua justru turun (atau sebaliknya), dengan kelipatan yang berkebalikan.

Contoh: makin banyak pekerja, makin singkat waktu menyelesaikan pekerjaan.

Tebak Jenisnya!

Tentukan apakah hubungan kedua besaran berikut senilai atau berbalik nilai.

Simulasi: Harga Pensil

Toko menjual pensil dengan harga satuan tetap. Atur harga satuan dan banyak pensil, lalu amati tabel dan grafiknya.

Harga 1 pensil (Rp)2.500

Banyak pensil (x)4

Temuanmu: banyak pensil naik 2 kali, harga juga naik 2 kali. Hasil bagi harga : banyak selalu sama (konstan). Grafiknya berupa garis lurus yang melalui titik asal.

Rumus senilai: \dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2} atau \dfrac{y}{x}=k

Latihan Senilai Langkah demi Langkah

Coba jawab dulu, lalu buka langkah penyelesaiannya satu per satu.

Simulasi: Pekerja Membangun Pagar

Satu pekerja menyelesaikan sebuah pagar dalam 60 hari. Jika pekerja ditambah (dengan kecepatan kerja sama), berapa lama pagar selesai?

Banyak pekerja (x)3

Temuanmu: pekerja naik 2 kali, waktu justru menjadi setengahnya. Hasil kali pekerja × waktu selalu sama (konstan). Grafiknya berupa kurva menurun yang tidak menyentuh sumbu.

Rumus berbalik nilai: \dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{y_1} atau x\times y=k

Latihan Berbalik Nilai Langkah demi Langkah

Perhatikan: pada berbalik nilai, perbandingan salah satu besaran ditulis terbalik.

Satu Slider, Dua Pola

Geser nilai x dan bandingkan dua hubungan sekaligus. Titik awal pembanding adalah x = 2.

Nilai x4

Senilai: y = 5x

Berbalik nilai: y = 60 : x

Tabel Perbedaan

Ciri	Senilai	Berbalik nilai
Pola perubahan	naik – naik turun – turun	naik – turun turun – naik
Yang selalu tetap	hasil bagi \dfrac{y}{x}	hasil kali x\times y
Rumus	\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}	\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{y_1}
Grafik	garis lurus dari titik asal	kurva menurun
Contoh	banyak barang & harga, jarak & bensin	pekerja & waktu, kecepatan & waktu

Detektif Data

Sebuah tabel data muncul. Hitung dengan tombol, lalu tentukan jenis hubungannya. Hati-hati, kadang bukan keduanya!

5 Langkah Jitu Soal Cerita

1. Pahami: tulis yang diketahui dan yang ditanya.
2. Tentukan jenis: kalau satu naik, yang lain naik (senilai) atau turun (berbalik nilai)?
3. Susun persamaan: gunakan rumus yang sesuai.
4. Hitung: selesaikan dengan perkalian silang.
5. Periksa: apakah jawabannya masuk akal?

5 Soal Pemancing

Soal-soal ini sengaja dibuat agak licin. Baca dengan teliti, jawab, lalu cek pembahasannya.

Skor: 0 / 5

60 soal (berjenjang) bab ini & pembahasannya dapat dilihat di sini.