Penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah sampai 10.000 dipakai setiap hari, mulai dari menghitung uang jajan sampai membandingkan jumlah barang. Simulasi ini mengajak siswa kelas 4 SD mencoba cara bersusun langkah demi langkah, memahami hubungan kedua operasi, menaksir hasil, menyelesaikan soal cerita, dan mencari bilangan yang belum diketahui.
Penjumlahan dan Pengurangan
Matematika Kelas 4 SD, Kurikulum Merdeka1. Penjumlahan Tanpa Menyimpan
Jumlahkan kolom demi kolom, mulai dari satuan ke arah kiri. Jika jumlah tiap kolom paling besar 9, tidak ada angka yang perlu disimpan.
Contoh
Kebun Bu Ani memiliki 423 pohon jeruk dan 251 pohon mangga. Berapa jumlah pohonnya?
$$\begin{aligned}423+251&=(400+200)+(20+50)+(3+1)\\&=600+70+4\\&=674\end{aligned}$$
Toko buku menjual 3.205 pensil dan 1.482 penghapus dalam sebulan.
$$\begin{aligned}3.205+1.482&=(3.000+1.000)+(200+400)+(0+80)+(5+2)\\&=4.000+600+80+7\\&=4.687\end{aligned}$$2. Penjumlahan dengan Menyimpan
Jika jumlah satu kolom 10 atau lebih, tulis angka satuannya di bawah, lalu simpan 1 ke kolom sebelah kiri. Angka simpanan ikut dijumlahkan di kolom itu.
Contoh
Ada 278 siswa kelas 4 dan 345 siswa kelas 5 yang ikut lomba. Berapa seluruhnya?
$$\begin{aligned}\text{Satuan: }8+5&=13\to\text{tulis }3,\ \text{simpan }1\\ \text{Puluhan: }1+7+4&=12\to\text{tulis }2,\ \text{simpan }1\\ \text{Ratusan: }1+2+3&=6\\ 278+345&=623\end{aligned}$$
Hitunglah 1.575 + 2.866.
$$\begin{aligned}\text{Satuan: }5+6&=11\to\text{tulis }1,\ \text{simpan }1\\ \text{Puluhan: }1+7+6&=14\to\text{tulis }4,\ \text{simpan }1\\ \text{Ratusan: }1+5+8&=14\to\text{tulis }4,\ \text{simpan }1\\ \text{Ribuan: }1+1+2&=4\\ 1.575+2.866&=4.441\end{aligned}$$3. Pengurangan Tanpa Meminjam
Bilangan yang dikurangi ditulis di atas. Kurangkan kolom demi kolom dari satuan. Jika angka atas selalu lebih besar atau sama dengan angka bawah, tidak perlu meminjam.
Contoh
Kantin memiliki 875 gelas. Sebanyak 423 gelas sedang dipakai. Berapa gelas yang masih kosong?
$$\begin{aligned}875-423&=(800-400)+(70-20)+(5-3)\\&=400+50+2\\&=452\end{aligned}$$
Hitunglah 7.968 − 2.534.
$$\begin{aligned}7.968-2.534&=(7.000-2.000)+(900-500)+(60-30)+(8-4)\\&=5.000+400+30+4\\&=5.434\end{aligned}$$4. Pengurangan dengan Meminjam
Jika angka atas lebih kecil dari angka bawah, pinjam 1 dari kolom sebelah kiri. Kolom yang meminjam bertambah 10, kolom yang dipinjami berkurang 1. Jika kolom kirinya 0, pinjam dari kolom yang lebih kiri lagi.
Contoh
Rani punya 52 kelereng, lalu memberikan 27 kelereng kepada adiknya. Berapa kelereng Rani sekarang?
$$\begin{aligned}\text{Satuan: }12-7&=5\ (\text{pinjam 1 puluhan})\\ \text{Puluhan: }4-2&=2\\ 52-27&=25\end{aligned}$$
Sebuah kebun memiliki 4.205 bibit. Sebanyak 1.638 bibit sudah ditanam. Berapa bibit yang tersisa?
$$\begin{aligned}\text{Satuan: }15-8&=7\ (\text{pinjam beruntun, } 0\to9)\\ \text{Puluhan: }9-3&=6\\ \text{Ratusan: }11-6&=5\ (\text{pinjam 1 ribuan})\\ \text{Ribuan: }3-1&=2\\ 4.205-1.638&=2.567\end{aligned}$$5. Hubungan Penjumlahan dan Pengurangan
Penjumlahan dan pengurangan saling berkebalikan. Jika a + b = c, maka c − a = b dan c − b = a. Hubungan ini bisa dipakai untuk memeriksa hasil hitungan.
Contoh
Diketahui 3.450 + 2.175 = 5.625, maka:
$$\begin{aligned}5.625-2.175&=3.450\\5.625-3.450&=2.175\end{aligned}$$
Memeriksa hasil 8.000 − 3.275 = 4.725 dengan operasi kebalikan:
$$\begin{aligned}4.725+3.275&=8.000\end{aligned}$$
Hasilnya sama dengan bilangan awal, jadi hitungan benar.
6. Menaksir Hasil Operasi
Menaksir berarti memperkirakan hasil dengan membulatkan bilangan lebih dulu. Lihat angka di sebelah kanan tempat pembulatan: angka 0 sampai 4 dibulatkan ke bawah, angka 5 sampai 9 dibulatkan ke atas.
Contoh
Taksir 3.482 + 1.619 ke ratusan terdekat.
$$\begin{aligned}3.482+1.619&\approx3.500+1.600=5.100\\3.482+1.619&=5.101\end{aligned}$$
Taksir 6.490 − 2.730 ke ratusan terdekat.
$$\begin{aligned}6.490-2.730&\approx6.500-2.700=3.800\\6.490-2.730&=3.760\end{aligned}$$
Taksiran cepat dihitung di kepala dan berguna untuk memeriksa apakah hasil hitungan masuk akal.
7. Soal Cerita
Langkah menyelesaikan soal cerita: baca soal, tulis yang diketahui, tulis yang ditanya, pilih operasi, hitung, lalu tulis jawaban dalam kalimat.
8. Menentukan Bilangan yang Belum Diketahui
Tanda □ mewakili bilangan yang belum diketahui. Gunakan operasi kebalikan untuk mencarinya, lalu periksa dengan memasukkan jawabanmu ke kalimat awal.
Contoh
$$\begin{aligned}\square+1.250&=3.000\\\square&=3.000-1.250\\&=1.750\end{aligned}$$ $$\begin{aligned}2.500-\square&=1.350\\\square&=2.500-1.350\\&=1.150\end{aligned}$$ $$\begin{aligned}\square-875&=1.125\\\square&=1.125+875\\&=2.000\end{aligned}$$Latihan: 8 Soal Pemancing
Kerjakan dulu di buku tulis, baru buka pembahasannya.
Soal 1. Hitunglah 4.325 + 2.563, lalu tentukan apakah ada kolom yang memakai simpanan.
$$\begin{aligned}4.325+2.563&=(4.000+2.000)+(300+500)+(20+60)+(5+3)\\&=6.000+800+80+8\\&=6.888\end{aligned}$$
Tidak ada kolom yang jumlahnya lebih dari 9, jadi tidak ada simpanan.
Soal 2. Hitunglah 3.789 + 2.658. Berapa kali kamu harus menyimpan angka?
$$\begin{aligned}\text{Satuan: }9+8&=17\to\text{tulis }7,\ \text{simpan }1\\ \text{Puluhan: }1+8+5&=14\to\text{tulis }4,\ \text{simpan }1\\ \text{Ratusan: }1+7+6&=14\to\text{tulis }4,\ \text{simpan }1\\ \text{Ribuan: }1+3+2&=6\\ 3.789+2.658&=6.447\end{aligned}$$
Angka disimpan sebanyak 3 kali.
Soal 3. Hitunglah 8.756 − 3.421, lalu tentukan apakah ada kolom yang memakai peminjaman.
$$\begin{aligned}8.756-3.421&=(8.000-3.000)+(700-400)+(50-20)+(6-1)\\&=5.000+300+30+5\\&=5.335\end{aligned}$$
Angka atas selalu lebih besar dari angka bawah, jadi tidak perlu meminjam.
Soal 4. Hitunglah 5.002 − 2.467. Perhatikan angka 0 di tengah bilangan.
$$\begin{aligned}\text{Satuan: }12-7&=5\ (\text{pinjam beruntun dari ribuan})\\ \text{Puluhan: }9-6&=3\\ \text{Ratusan: }9-4&=5\\ \text{Ribuan: }4-2&=2\\ 5.002-2.467&=2.535\end{aligned}$$
Ribuan menjadi 4, sedangkan ratusan dan puluhan yang semula 0 menjadi 9.
Soal 5. Diketahui 4.250 + 1.875 = 6.125. Tanpa menghitung dari awal, tentukan 6.125 − 1.875 dan 6.125 − 4.250.
$$\begin{aligned}6.125-1.875&=4.250\\6.125-4.250&=1.875\end{aligned}$$
Pengurangan adalah kebalikan penjumlahan. Jumlah dikurangi salah satu bilangan akan menghasilkan bilangan yang lain.
Soal 6. Taksir hasil 4.768 + 2.314 ke ratusan terdekat, lalu bandingkan dengan hasil sebenarnya.
$$\begin{aligned}4.768+2.314&\approx4.800+2.300=7.100\\4.768+2.314&=7.082\\\text{Selisih}&=7.100-7.082=18\end{aligned}$$
Taksiran hanya berbeda 18 dari hasil sebenarnya, jadi taksirannya cukup dekat.
Soal 7. Ani menabung Rp12.500 pada minggu pertama dan Rp8.750 pada minggu kedua. Ia lalu membeli buku seharga Rp15.000. Berapa sisa tabungan Ani?
$$\begin{aligned}12.500+8.750&=21.250\\21.250-15.000&=6.250\end{aligned}$$
Jadi, sisa tabungan Ani adalah Rp6.250.
Soal 8. Tentukan bilangan yang belum diketahui: \(\square-1.348=2.675\)
$$\begin{aligned}\square-1.348&=2.675\\\square&=2.675+1.348\\&=4.023\end{aligned}$$
Pemeriksaan: 4.023 − 1.348 = 2.675 (benar).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar