Simulasi Interaktif Matematika 5 SD: Pengolahan Data

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering mengumpulkan dan membandingkan informasi, misalnya buah kesukaan teman sekelas, nilai ulangan, atau uang saku yang ditabung setiap hari. Informasi seperti ini disebut data, dan agar mudah dibaca, data perlu diolah dengan rapi.

Pada simulasi interaktif ini, kamu akan belajar mengumpulkan data dengan turus, menyusun tabel frekuensi, membaca diagram batang, serta menentukan modus dan rata-rata. Setiap bagian dilengkapi contoh yang bisa kamu coba langsung, soal cerita, dan delapan soal latihan beserta pembahasannya. Ayo mulai belajar dari tab pertama dan ikuti langkahnya satu per satu!

Pengolahan Data

Matematika Kelas 5 SD • Kurikulum Merdeka • Pengumpulan data, tabel frekuensi, diagram batang, modus, dan rata-rata

Pengumpulan Data

Data adalah keterangan atau informasi yang kita kumpulkan, misalnya banyak siswa, jenis buah kesukaan, atau nilai ulangan. Ada tiga cara mudah mengumpulkan data:

1. Mengamati
Melihat langsung lalu mencatat. Contoh: mencatat jenis kendaraan yang lewat di depan sekolah.

2. Bertanya
Menanyai teman atau orang lain. Contoh: menanyakan buah kesukaan setiap teman sekelas.

3. Mencatat/mengukur
Menimbang atau mengukur lalu mencatat hasilnya. Contoh: tinggi badan teman-temanmu.

Cara mencatat yang rapi: turus (tally). Setiap ada 1 data, tulis satu garis. Setiap 5 data, garis kelima mencoret empat garis sebelumnya, seperti ini: |||| = 5.

Ayo Survei: Buah Kesukaan Kelasmu

Setiap kali ada teman memilih buah, klik tombol buah itu. Lihat turusnya bertambah!

Contoh lain: Bu Guru ingin tahu hewan peliharaan siswa. Caranya: (1) tulis pertanyaan, (2) tanyai semua siswa, (3) catat dengan turus, (4) hitung hasilnya. Data yang sudah dihitung inilah yang kita susun menjadi tabel di langkah berikutnya.

Tabel Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya data yang muncul. Tabel frekuensi adalah tabel yang menunjukkan setiap jenis data beserta frekuensinya.

Contoh 1: dari survei buah kesukaan

Tabel ini otomatis terisi dari data survei di tab 1.

Contoh 2: Nilai kuis matematika 20 siswa

Klik angka yang sama untuk membantu menghitung, lalu isi frekuensinya. Tekan Periksa.

Nilai	Frekuensi
Jumlah	?

Ingat: jumlah semua frekuensi harus sama dengan banyak seluruh data. Itu cara mengecek apakah hitunganmu benar.

Diagram Batang

Diagram batang menyajikan data dalam bentuk batang. Makin tinggi batang, makin besar frekuensinya.

Cara membaca diagram batang: (1) baca judul dan nama sumbu, (2) lihat skala di sisi kiri, (3) lihat tinggi tiap batang sampai ke garis skala, (4) bandingkan batang.

Bikin Diagram Batangmu

Pilih data, lalu klik tombol + atau − untuk mengubah frekuensi. Lihat batangnya bergerak.

Buah kesukaanOlahraga kesukaanHewan peliharaan

Modus dan Rata-rata

Modus adalah data yang paling sering muncul (frekuensi terbesar). Data boleh punya lebih dari satu modus, atau tidak punya modus jika semua muncul sama banyak.

Rata-rata adalah hasil membagi rata semua data. Rumusnya:
$\text{rata-rata}=\dfrac{\text{jumlah semua data}}{\text{banyak data}}$

Coba Sendiri: Nilai Ulangan

Tambahkan nilai (0–10). Klik kotak nilai untuk menghapusnya. Kotak oranye adalah modus.

Contoh: data 4, 5, 5, 6, 10. Modus = 5 karena muncul 2 kali. Rata-rata: $\begin{aligned}\frac{4+5+5+6+10}{5}&=\frac{30}{5}\\&=6\end{aligned}$

Soal Cerita

Contoh 1 — Penjualan jeruk. Pak Budi menjual jeruk selama 5 hari: Senin 12 kg, Selasa 15 kg, Rabu 9 kg, Kamis 18 kg, Jumat 16 kg. (a) Hari apa jeruk paling banyak terjual? (b) Berapa rata-rata jeruk terjual per hari?

Lihat pembahasan

(a) Data terbesar adalah 18 kg, yaitu hari Kamis.
(b) $$\begin{aligned}\text{rata-rata}&=\frac{12+15+9+18+16}{5}\\&=\frac{70}{5}\\&=14\end{aligned}$$ Jadi rata-rata terjual 14 kg per hari.

Contoh 2 — Ekstrakurikuler. Diagram batang menunjukkan pilihan 40 siswa. (a) Ekskul apa yang paling diminati? (b) Berapa selisih peminat terbanyak dan tersedikit?

Lihat pembahasan

(a) Batang tertinggi adalah Pramuka (14 siswa). Ini juga modus data.
(b) Terbanyak 14, tersedikit 8 (Menari dan Melukis). $$\begin{aligned}\text{selisih}&=14-8\\&=6\end{aligned}$$ Selisihnya 6 siswa. Cek: $14+10+8+8=40$ (sesuai).

Contoh 3 — Menabung. Dina menabung Senin sampai Jumat: Rp5.000, Rp7.000, Rp5.000, Rp8.000, Rp5.000. (a) Berapa uang yang paling sering ditabung? (b) Berapa rata-rata tabungan per hari?

Lihat pembahasan

(a) Rp5.000 muncul 3 kali, jadi modus = Rp5.000.
(b) $$\begin{aligned}\text{rata-rata}&=\frac{5.000+7.000+5.000+8.000+5.000}{5}\\&=\frac{30.000}{5}\\&=6.000\end{aligned}$$ Rata-rata tabungan Rp6.000 per hari.

8 Soal Pemancing

Coba jawab dulu di buku catatanmu, baru buka pembahasan. Hati-hati, ada soal yang bisa menjebak!

1. Data: 5, 6, 7, 6, 8, 6, 9, 7. Berapa modusnya?

Pembahasan

Angka 6 muncul 3 kali, 7 muncul 2 kali, yang lain 1 kali. Jadi modus = 6.

2. Warna kesukaan siswa: merah 8, biru 12, hijau 5, kuning 10. (a) Berapa siswa seluruhnya? (b) Warna apa yang menjadi modus?

Pembahasan

$$\begin{aligned}\text{jumlah}&=8+12+5+10\\&=35\end{aligned}$$ (a) 35 siswa. (b) Frekuensi terbesar 12, jadi modusnya biru.

3. Diagram batang buku terjual satu minggu. Hari apa paling laris, dan berapa selisih penjualan Senin dengan Jumat?

Pembahasan

Bandingkan semua batang: Senin 15, Selasa 20, Rabu 10, Kamis 25, Jumat 30. Yang tertinggi adalah Jumat (30 buku). $$\begin{aligned}\text{selisih}&=30-15\\&=15\end{aligned}$$ Selisih Senin (15) dan Jumat (30) adalah 15 buku.

4. Nilai lima siswa: 7, 8, 9, 6, 10. Berapa rata-ratanya?

Pembahasan

$$\begin{aligned}\text{rata-rata}&=\frac{7+8+9+6+10}{5}\\&=\frac{40}{5}\\&=8\end{aligned}$$

5. Rata-rata nilai 4 siswa adalah 80. Kemudian 1 siswa baru bernilai 90 bergabung. Berapa rata-rata sekarang?

Pembahasan

Jangan langsung merata-ratakan 80 dan 90! Cari jumlah dulu. $$\begin{aligned}\text{jumlah 4 siswa}&=80\times4=320\\\text{jumlah baru}&=320+90=410\\\text{rata-rata baru}&=\frac{410}{5}\\&=82\end{aligned}$$

6. Data: 3, 4, 4, 5, 5, 6. Berapa modusnya?

Pembahasan

Angka 4 dan 5 sama-sama muncul 2 kali, yang terbanyak. Jadi modusnya 4 dan 5 (boleh lebih dari satu).

7. Rata-rata tinggi 5 anak adalah 140 cm. Tinggi 4 anak: 138 cm, 142 cm, 139 cm, 141 cm. Berapa tinggi anak kelima?

Pembahasan

$$\begin{aligned}\text{jumlah 5 anak}&=140\times5=700\\\text{jumlah 4 anak}&=138+142+139+141=560\\\text{anak kelima}&=700-560\\&=140\end{aligned}$$ Tinggi anak kelima 140 cm.

8. Ukuran sepatu 25 siswa: ukuran 35 ada 4, ukuran 36 ada 7, ukuran 37 ada 9, ukuran 38 ada 5. (a) Berapa modusnya? (b) Berapa rata-ratanya?

Pembahasan

(a) Modus adalah ukuran 37, bukan 9! Angka 9 adalah frekuensinya.
(b) $$\begin{aligned}\text{rata-rata}&=\frac{(35\times4)+(36\times7)+(37\times9)+(38\times5)}{25}\\&=\frac{140+252+333+190}{25}\\&=\frac{915}{25}\\&=36{,}6\end{aligned}$$ Rata-rata ukuran sepatu 36,6.