Soal Stoikimetri, Menentukan Kadar Logam dalam Paduan Logam

Soal #1:
Paduan logam Mg dan Zn bermassa 154 gram dibakar menghasilkan oksida dengan massa 202 gram. Hitunglah massa masing-masing logam dalam paduan tersebut dan massa setiap oksida yang dihasilkan? Diketahui Ar: O = 16; Mg = 24; Zn = 65

Pembahasan Soal #1:
Persamaan reaksi dengan permisalan koefisien:
p Mg +  ½p O₂ → p MgO
q Zn + ½q O₂ → q ZnO
p Mg + q Zn + ½(p+q) O₂ → p MgO + q ZnO

Massa Mg + massa Zn = 154 gram
Dimisalkan:
massa Mg = y
→ massa Zn = 154 – y

Massa MgO + massa ZnO = 202 gram
Dimisalkan:
massa MgO = a
→ massa ZnO = 202 – a

Jumlah Mg (mol) = jumlah MgO (mol)
${\displaystyle \frac{\mathsf{massa}\mathsf{Mg}}{\mathsf{massa}\mathsf{molar}\mathsf{Mg}}}\mathsf{=}{\displaystyle \frac{\mathsf{massa}\mathsf{MgO}}{\mathsf{massa}\mathsf{molar}\mathsf{MgO}}}$
${\displaystyle \frac{\mathsf{y}\mathsf{gram}}{\mathsf{24}\mathsf{gram}\mathsf{/}\mathsf{mol}}}\mathsf{=}{\displaystyle \frac{\mathsf{a}\mathsf{gram}}{\mathsf{40}\mathsf{gram}\mathsf{/}\mathsf{mol}}}$
${\displaystyle \frac{\mathsf{y}}{\mathsf{a}}}\mathsf{=}{\displaystyle \frac{\mathsf{24}}{\mathsf{40}}}$
${\displaystyle \frac{\mathsf{y}}{\mathsf{a}}}\mathsf{=}{\displaystyle \frac{\mathsf{3}}{\mathsf{5}}}$
$\mathsf{y}\mathsf{=}{\displaystyle \frac{\mathsf{3}}{\mathsf{5}}}\mathsf{a}$

Jumlah Zn (mol) = jumlah ZnO (mol)
${\displaystyle \frac{\mathsf{massa}\mathsf{Zn}}{\mathsf{massa}\mathsf{molar}\mathsf{Zn}}}\mathsf{=}{\displaystyle \frac{\mathsf{massa}\mathsf{ZnO}}{\mathsf{massa}\mathsf{molar}\mathsf{ZnO}}}$
${\displaystyle \frac{\mathsf{(}\mathsf{154}\mathsf{-}\mathsf{y}\mathsf{)}\mathsf{gram}}{\mathsf{65}\mathsf{gram}\mathsf{/}\mathsf{mol}}}\mathsf{=}{\displaystyle \frac{\mathsf{(}\mathsf{202}\mathsf{-}\mathsf{a}\mathsf{)}\mathsf{gram}}{\mathsf{81}\mathsf{gram}\mathsf{/}\mathsf{mol}}}$
$\mathsf{81}\mathsf{(}\mathsf{154}\mathsf{-}\mathsf{y}\mathsf{)}\mathsf{=}\mathsf{65}\mathsf{(}\mathsf{202}\mathsf{-}\mathsf{a}\mathsf{)}$
$\mathsf{12}\mathsf{.}\mathsf{474}\mathsf{-}\mathsf{81}\mathsf{y}\mathsf{=}\mathsf{13}\mathsf{.}\mathsf{130}\mathsf{-}\mathsf{65}\mathsf{a}$
$\mathsf{12}\mathsf{.}\mathsf{474}\mathsf{-}\mathsf{81}\mathsf{(}{\displaystyle \frac{\mathsf{3}}{\mathsf{5}}}\mathsf{a}\mathsf{)}\mathsf{=}\mathsf{13}\mathsf{.}\mathsf{130}\mathsf{-}\mathsf{65}\mathsf{a}$
$\mathsf{12}\mathsf{.}\mathsf{474}\mathsf{-}\mathsf{48}\mathsf{,}\mathsf{6}\mathsf{a}\mathsf{=}\mathsf{13}\mathsf{.}\mathsf{130}\mathsf{-}\mathsf{65}\mathsf{a}$
$\mathsf{65}\mathsf{a}\mathsf{-}\mathsf{48}\mathsf{,}\mathsf{6}\mathsf{a}\mathsf{=}\mathsf{13.130}\mathsf{-}\mathsf{12.474}$
$\mathsf{16}\mathsf{,}\mathsf{4}\mathsf{a}\mathsf{=}\mathsf{656}$
$\mathsf{16}\mathsf{,}\mathsf{4}\mathsf{a}\mathsf{=}{\displaystyle \frac{\mathsf{656}}{\mathsf{16}\mathsf{,}\mathsf{4}}}$
$\mathsf{a}\mathsf{=}\mathsf{40}$
Jadi massa MgO = 40 gram

Massa ZnO = (202 – a) gram
Massa ZnO = (202 – 40) gram
Massa ZnO = 162 gram

Massa Mg = y
y = (3/5 × a) gram
y = (3/5 × 40) gram
y = 24 gram

Jadi massa Mg = 24 gram

Massa Zn = (154 – y) gram
Massa Zn = (154 – 24) gram
Massa Zn = 130 gram

---

Soal #2:
Paduan logam magnesium dan aluminium seberat 10,2 gram direaksikan dengan larutan HCl encer. Logam-logam tersebut larut sempurna dan menghasilkan gas hidrogen sebanyak 15 liter pada suhu dan tekanan tertentu, di mana 2,8 gram gas nitrogen mempunyai volume 3 liter.
Reaksi yang terjadi:
Mg(s) + 2HCl(aq) → MgCl₂(aq) + H₂(g)
2Al(s) + 6HCl(aq) → 2AlCl₃(aq) + 3H₂(g)
Persentase logam magnesium dan aluminium pada paduan logam adalah....
(Diketahui Ar Mg = 24, Ar Al =27)

1. 15% dan 85%
2. 25% dan 75%
3. 31% dan 69%
4. 47% dan 53%
5. 69% dan 31%

Pembahasan Soal #2:
Pada T dan P yang sama akan berlaku bahwa volume gas-gas akan sebanding dengan jumlah gas-gas tersebut. Ingat n₁/V₁ = n₂/V₂ atau n₁/n₂ = V₁/V₂

${\mathsf{n}}_{{\mathsf{N}}_{\mathsf{2}}}\mathsf{=}{\displaystyle \frac{\mathsf{2}\mathsf{,}\mathsf{8}\mathsf{gram}}{\mathsf{28}\mathsf{gram}\mathsf{/}\mathsf{mol}}}\mathsf{=}\mathsf{0}\mathsf{,}\mathsf{1}\mathsf{mol}$
Jadi 0,1 mol N₂ = 3 liter N₂
atau 1 mol N₂ = 30 liter N₂

Dengan demikian,
1 mol H₂ juga sama dengan 30 liter H₂
15 liter gas H₂ = ${\displaystyle \frac{\mathsf{15}\mathsf{liter}}{\mathsf{30}\mathsf{liter}\mathsf{/}\mathsf{mol}}}\mathsf{=}\mathsf{0}\mathsf{,}\mathsf{5}\mathsf{mol}$

Dimisalkan massa Mg = a → massa Al = 10,2 – a
Jumlah Mg = ${\displaystyle \frac{\mathsf{a}}{\mathsf{24}}}\mathsf{mol}$
Jumlah Al = ${\displaystyle \frac{\mathsf{10}\mathsf{,}\mathsf{2}\mathsf{-}\mathsf{a}}{\mathsf{27}}}\mathsf{mol}$

Mg(s)	+	2HCl(aq)	→	MgCl2(aq)	+	H2(g)
${\displaystyle \frac{\mathsf{a}}{\mathsf{24}}}\mathsf{mol}$						${\displaystyle \frac{\mathsf{a}}{\mathsf{24}}}\mathsf{mol}$

2Al(s)	+	6HCl(aq)	→	2AlCl3(aq)	+	3H2(g)
${\displaystyle \frac{\mathsf{10}\mathsf{,}\mathsf{2}\mathsf{-}\mathsf{a}}{\mathsf{27}}}\mathsf{mol}$						${\displaystyle \frac{\mathsf{3}}{\mathsf{2}}}{\displaystyle \frac{\mathsf{10}\mathsf{,}\mathsf{2}\mathsf{-}\mathsf{a}}{\mathsf{27}}}\mathsf{mol}$

Total  jumlah H₂ (dari kedua reaksi) = 0,5 mol
${\displaystyle \frac{\mathsf{a}}{\mathsf{24}}}\mathsf{mol}\mathsf{+}{\displaystyle \frac{\mathsf{3}}{\mathsf{2}}}{\displaystyle \frac{\mathsf{10}\mathsf{,}\mathsf{2}\mathsf{-}\mathsf{a}}{\mathsf{27}}}\mathsf{mol}\mathsf{=}\mathsf{0}\mathsf{,}\mathsf{5}\mathsf{mol}$
${\displaystyle \frac{\mathsf{a}}{\mathsf{24}}}\mathsf{mol}\mathsf{+}{\displaystyle \frac{\mathsf{3}}{\mathsf{2}}}{\displaystyle \frac{\mathsf{10}\mathsf{,}\mathsf{2}\mathsf{-}\mathsf{a}}{\mathsf{27}}}\mathsf{mol}\mathsf{=}\mathsf{0}\mathsf{,}\mathsf{5}\mathsf{mol}$ |×2|
${\displaystyle \frac{\mathsf{2}\mathsf{a}}{\mathsf{24}}}\mathsf{+}{\displaystyle \frac{\mathsf{3}\mathsf{(}\mathsf{10}\mathsf{,}\mathsf{2}\mathsf{-}\mathsf{a}\mathsf{)}}{\mathsf{27}}}\mathsf{=}\mathsf{1}$
Disederhanakan menjadi:
${\displaystyle \frac{\mathsf{a}}{\mathsf{12}}}\mathsf{+}{\displaystyle \frac{\mathsf{10}\mathsf{,}\mathsf{2}\mathsf{-}\mathsf{a}}{\mathsf{9}}}\mathsf{=}\mathsf{1}$

Penyamaan penyebut:
${\displaystyle \frac{\mathsf{3}\mathsf{a}}{\mathsf{36}}}\mathsf{+}{\displaystyle \frac{\mathsf{4}\mathsf{(}\mathsf{10}\mathsf{,}\mathsf{2}\mathsf{-}\mathsf{a}\mathsf{)}}{\mathsf{36}}}\mathsf{=}{\displaystyle \frac{\mathsf{36}}{\mathsf{36}}}$
$\mathsf{3}\mathsf{a}\mathsf{+}\mathsf{4}\mathsf{(}\mathsf{10}\mathsf{,}\mathsf{2}\mathsf{-}\mathsf{a}\mathsf{)}\mathsf{=}\mathsf{36}$
$\mathsf{3}\mathsf{a}\mathsf{+}\mathsf{40}\mathsf{,}\mathsf{8}\mathsf{-}\mathsf{4}\mathsf{a}\mathsf{=}\mathsf{36}$
$\mathsf{3}\mathsf{a}\mathsf{-}\mathsf{4}\mathsf{a}\mathsf{=}\mathsf{36}\mathsf{-}\mathsf{40}\mathsf{,}\mathsf{8}$
$\mathsf{–}\mathsf{a}\mathsf{=}\mathsf{–}\mathsf{4}\mathsf{,}\mathsf{8}$
$\mathsf{a}\mathsf{=}\mathsf{4}\mathsf{,}\mathsf{8}\mathsf{g}$

Massa Mg = a = 4,8 gram

Massa Al = (10,2 – a) gram
Massa Al = (10,2 – 4,8) gram
Massa Al = 5,4 gram

Perhitungan persen massa masing-masing logam dalam paduan logam
% Mg = massa Mg/massa paduan × 100%
% Mg = 4,8/10,2 × 100%
% Mg = 47,0%

% Al = 100% – 47,0%
% Al = 53,0%

Jawaban yang tepat D