Perhitungan Terkait Hidrolisis Garam dengan Dua Metode, Edisi Februari 2020

Soal-soal yang terkait dengan perhitungan pH asam/basa kerap kali menguji pemahaman matematika. Bentuk soal pilihan ganda kadang hanya menyediakan pilihan hasil hitung berupa persamaan yang menggunakan logaritma tanpa angka jadi. Untuk itulah maka kecekatan dalam menghitung agar mengarah kepada opsi yang tersedia harus terus dilatih walaupun sesungguhnya itu bukan lagi ranah ilmu kimia. Berikut ini beberapa soal perhitungan terkait hidrolisis garam yang diselesaikan dengan 2 cara.

Soal #1:
Sebanyak 50 mL larutan NH₃ 0,03 M dicampurkan ke dalam 200 mL HNO₂ 0,0075 M yang pH-nya 3,5 – log 3. Jika pH larutan campuran sebesar 6 – log 2, pH larutan NH₃ awal adalah .....

1. 11 + log 3
2. 10,5 + log 3
3. 10 + log 3
4. 9,5 + log 3
5. 9 + log 3

Pembahasan Soal #1 Metode Logaritma Penuh

Memeriksa jumlah zat dalam campuran, untuk memastikan jenis campurannya apakah tepat habis bereaksi atau ada yang bersisa. Bila tepat habis bereaksi berarti campuran tersebut menghasilkan garam terhidrolisis, bila bersisa kemungkinan campuran bersifat asam/basa/penyangga.
Jumlah NH₃ = 50 mL × 0,03 M
Jumlah NH₃ = 1,5 mmol

Jumlah HNO₂ = 200 mL × 0,0075 M
Jumlah HNO₂ = 1,5 mmol

Reaksi Setara	NH3	+	HNO2	⇌	NH4NO2
Awal	1,5 mmol		1,5 mmol		-
Bereaksi	–1,5 mmol		–1,5 mmol		+1,5 mmol
Keset.	-		-		1,5 mmol

Jadi campuran larutan menghasilkan garam yang terhidrolisis total, karena berasal dari basa lemah dan asam lemah. Dengan demikian konsentrasi garam tidak mempengaruhi pH campuran.

Ditanya: pH NH₃ awal?
Untuk menghitung pH NH₃ awal perlu dihitung pK_b NH₃ dari rumus
pH = 7 + ½ (pK_a – pK_b).

Karena pK_a HNO₂ juga belum diketahui, maka perlu dihitung pK_a HNO₂ lebih dahulu menggunakan rumus:

pH HNO₂  = ½ (pK_a – log [HNO₂])
3,5 – log 3 = ½ (pK_a – log (0,0075))
2(3,5 – log 3) = 2.½ (pK_a – log (7,5 × 10^–3))
7 – 2.log 3 = pK_a – log 7,5 + 3
7 – 3 – log 3² = pK_a – log 7,5
pK_a = 4 – log 9 + log 7,5
pK_a = 4 – (log 9 – log 7,5)
pK_a = 4 – (log (9/7,5))
pK_a = 4 – log 1,2

Menghitung pK_b NH₃ dari campuran NH₃ dengan HNO₂ menggunakan rumus pH garam terhidrolisis total.
pH = 7 + ½ (pK_a – pK_b)
2.pH = 14 + pK_a – pK_b
2(6 – log 2) = 14 + 4 – log 1,2 – pK_b
12 – 2log 2 = 18 – log 1,2 – pK_b
pK_b = 18 – log 1,2 – 12 + 2log 2
pK_b = 18 – 12 – log 1,2 + log 2²
pK_b = 6 – log 1,2 + log 2²
pK_b = 6 – log (12/10) + log 4
pK_b = 6 – log 10^–1 – log 12 + log 4
pK_b = 6 + 1 – (log 12 – log 4)
pK_b = 7 – log (12/4)
pK_b = 7 – log 3

Menghitung pOH NH₃
pOH = ½ (pK_b – log [NH₃])
pOH = ½ (7 – log 3 – log (0,03))
pOH = ½ (7 – log 3 – log (3×10^–2)
pOH = ½ (7 – log 3 – log 3 – log 10^–2)
pOH = ½ (7 – 2log 3 + 2)
pOH = ½ (9 – 2log 3)
pOH = 4,5 – log 3

Ubah pOH NH₃ menjadi pH NH₃:
pH = 14 – pOH
pH = 14 – (4,5 – log 3)
pH = 14 – 4,5 + log 3
pH = 9,5 + log 3
Jawaban yang sesuai D.

Pembahasan Soal #1 Metode Biasa

Rumus hitung [H⁺] untuk garam yang mengalami hidrolisis total
$\mathsf{[H^+] = \sqrt{\dfrac{K_w \times K_a}{K_b}}}\\[10 pt]$

Dari soal:
pH campuran =  6 – log 2
→ [H⁺]_camp = 2 × 10^–6

K_w = 10^–14

pH HNO₂ = 3,5 – log 3
→ [H⁺]_HNO2 = 3 × 10^–3,5

Menghitung K_a HNO₂:
$\mathsf{[H^+]_{HNO_2} = \sqrt{K_a \times [HNO_2]}}\\[10 pt]$
$\mathsf{3 \times 10^{-3{,}5} = \sqrt{K_a \times 7,5 \times 10^{-3}}}\\[10 pt]$
$\mathsf{(3 \times 10^{-3{,}5})^2 = K_a \times 7,5 \times 10^{-3}}\\[10 pt]$
$\mathsf{9 \times 10^{-7} = K_a \times 7,5 \times 10^{-3}}\\[10 pt]$
$\mathsf{K_a = \dfrac{9 \times 10^{-7}}{7,5 \times 10^{-3}}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{K_a}} = 1{,}2 \times 10^{-4}}$

Menghitung Kb NH₃:
$\mathsf{[H^+] = \sqrt{\dfrac{K_w \times K_a}{K_b}}}\\[10 pt]$
$\mathsf{[H^+]^2 = \dfrac{K_w \times K_a}{K_b}}\\[10 pt]$
$\mathsf{K_b = \dfrac{K_w \times K_a}{[H^+]^2}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{K_b}} = \dfrac{10^{-14} \times 1{,}2 \times 10^{-4}}{(2 \times 10^{-6})^2}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{K_b}} = \dfrac{1{,}2 \times 10^{-18}}{4 \times 10^{-12}}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{K_b}} = \dfrac{12 \times 10^{-19}}{4 \times 10^{-12}}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{K_b}} = 3 \times 10^{-7}}\\[10 pt]$

Menghitung pOH NH₃ awal (mula-mula)
$\mathsf{[OH^-] = \sqrt{K_b \times [NH_3]}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{[OH^-]}} = \sqrt{3 \times 10^{-7} \times 3 \times 10^{-2}}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{[OH^-]}} = \sqrt{9 \times 10^{-9}}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{[OH^-]}} = 3 \times 10^{-4{,}5}}\\[10 pt]$

$\mathsf{pOH = -log~[OH^-]}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{pOH}} = -log~(3 \times 10^{-4{,}5})}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{pOH}} = 4{,}5 -log~3}\\[10 pt]$

Menghitung pH NH₃ awal (mula-mula)
$\mathsf{pH = 14 - pOH}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{pH}} = 14 - (4{,}5 - log~3)}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{pH}} = 14 - 4{,}5 + log~3}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{pH}} = 9{,}5 + log~3}\\[10 pt]$

Jawaban yang sesuai D.

---

Soal #2
Sebanyak 100 mL larutan NH₄OH 0,06 M dicampurkan ke dalam 400 mL C₆H₅COOH  0,015 M yang pH-nya 3,5 – log 3.
Jika larutan campuran sebesar 7 – log 2, pH larutan NH₄OH awal adalah .....

1. 10,5 + log 3
2. 10,5 – log 3
3. 9,5 + log 3
4. 9,5 – log 3
5. 8,5 + log 3

Pembahasan Soal #2 Metode Logaritma Penuh

Memeriksa jumlah zat dalam campuran, untuk memastikan jenis campurannya apakah tepat habis bereaksi atau ada yang bersisa. Bila tepat habis bereaksi berarti campuran tersebut menghasilkan garam terhidrolisis, bila bersisa kemungkinan campuran bersifat asam/basa/penyangga.
Jumlah NH₄OH = 100 mL × 0,06 M
Jumlah NH₄OH = 6 mmol

Jumlah C₆H₅COOH = 400 mL × 0,015 M
Jumlah C₆H₅COOH = 6 mmol

Reaksi Setara	NH4OH	+	C6H5COOH	⇌	C6H5COONH4	+	H2O
Awal	6 mmol		6 mmol		-		-
Bereaksi	–6 mmol		–6 mmol		+6 mmol		+6 mmol
Keset.	-		-		6 mmol		6 mmol

Jadi campuran larutan menghasilkan garam yang terhidrolisis total, karena berasal dari basa lemah dan asam lemah. Dengan demikian konsentrasi garam tidak mempengaruhi pH campuran.

Untuk menghitung pH NH₄OH awal perlu dihitung pK_b NH₄OH  dari rumus pH = 7 + ½ (pK_a – pK_b). karena pK_a C₆H₅COOH juga belum diketahui, maka perlu dihitung pK_a C₆H₅COOH lebih dahulu menggunakan rumus:
pH C₆H₅COOH  = ½ (pK_a – log [C₆H₅COOH])
3,5 – log 3 = ½ (pK_a – log [0,015])
2(3,5 – log 3) = 2.½ (pK_a – log [1,5 × 10^–2])
7 – 2.log 3 = pK_a – log 1,5 + 2
7 – 2 – log 3² = pK_a – log 1,5
pK_a = 5 – log 9 + log 1,5
pK_a = 5 – (log 9 – log 1,5)
pK_a = 5 – (log 9/1,5)
pK_a = 5 – log 6

Menghitung pK_b NH₄OH dari campuran NH₄OH dengan C₆H₅COOH menggunakan rumus pH garam terhidrolisis total (pH campuran).
pH = 7 + ½ (pK_a – pK_b)
2.pH = 14 + pK_a – pK_b
2(7 – log 2) = 14 + 5 – log 6 – pK_b
14 – 2log 2 = 19 – log 6  – pK_b
pK_b = 19 – log 6 – 14 + 2log 2
pK_b = 19 – 14 – log 6 + log 2²
pK_b = 5 – log 6 + log 2²
pK_b = 5 – (log 6 – log 4)
pK_b = 5 – log (6/4)
pK_b = 5 – log 1,5

Menghitung pOH NH₄OH
pOH = ½ (pK_b – log [NH₄OH])
pOH = ½ (5 – log 1,5 – log [0,06])
pOH = ½ (5 – log 1,5 – log (6×10^–2)
pOH = ½ (5 – log 1,5 – log 6 – log 10^–2)
pOH = ½ (5 – (log 1,5 + log 6) + 2)
pOH = ½ (7 – log (1,5 × 6))
pOH = ½ (7 – log 9)
pOH = ½ (7 – log 3²)
pOH = ½ (7 – 2log 3)
pOH = 3,5 – log 3

Ubah pOH NH₄OH menjadi pH NH₄OH:
pH = 14 – pOH NH₃
pH = 14 – (3,5 – log 3)
pH = 14 – 3,5 + log 3
pH = 10,5 + log 3

Jawaban yang sesuai A.

Pembahasan Soal #2 Metode Biasa

Rumus hitung [H⁺] untuk garam yang mengalami hidrolisis total
$\mathsf{[H^+] = \sqrt{\dfrac{K_w \times K_a}{K_b}}}\\[10 pt]$

Dari soal:
pH campuran = 7 – log 2
→ [H⁺]_camp = 2 × 10^–7

K_w = 10^–14

pH C₆H₅COOH = 3,5 – log 3
→ [H⁺] (C₆H₅COOH) = 3 × 10^–3,5

Menghitung K_a C₆H₅COOH:
$\mathsf{[H^+]_{C_6H_5COOH} = \sqrt{K_a \times [C_6H_5COOH]}}\\[10 pt]$
$\mathsf{3 \times 10^{-3{,}5} = \sqrt{K_a \times 1,5 \times 10^{-2}}}\\[10 pt]$
$\mathsf{(3 \times 10^{-3{,}5})^2 = K_a \times 1,5 \times 10^{-2}}\\[10 pt]$
$\mathsf{9 \times 10^{-7} = K_a \times 1,5 \times 10^{-2}}\\[10 pt]$
$\mathsf{K_a = \dfrac{9 \times 10^{-7}}{1,5 \times 10^{-2}}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{K_a}} = 6 \times 10^{-5}}$

Menghitung Kb NH₄OH:
$\mathsf{[H^+] = \sqrt{\dfrac{K_w \times K_a}{K_b}}}\\[10 pt]$
$\mathsf{[H^+]^2 = \dfrac{K_w \times K_a}{K_b}}\\[10 pt]$
$\mathsf{K_b = \dfrac{K_w \times K_a}{[H^+]^2}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{K_b}} = \dfrac{10^{-14} \times 6 \times 10^{-5}}{(2 \times 10^{-7})^2}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{K_b}} = \dfrac{6 \times 10^{-19}}{4 \times 10^{-14}}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{K_b}} = 1{,}5 \times 10^{-5}}\\[10 pt]$

Menghitung pOH NH₄OH awal (mula-mula)
$\mathsf{[OH^-] = \sqrt{K_b \times [NH_3]}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{[OH^-]}} = \sqrt{1{,}5 \times 10^{-5} \times 6 \times 10^{-2}}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{[OH^-]}} = \sqrt{9 \times 10^{-7}}}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{[OH^-]}} = 3 \times 10^{-3{,}5}}\\[10 pt]$

$\mathsf{pOH = -log~[OH^-]}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{pOH}} = -log~(3 \times 10^{-3{,}5})}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{pOH}} = 3{,}5 -log~3}\\[10 pt]$

Menghitung pH NH₄OH awal (mula-mula)
$\mathsf{pH = 14 - pOH}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{pH}} = 14 - (3{,}5 - log~3)}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{pH}} = 14 - 3{,}5 + log~3}\\[10 pt]$
$\mathsf{{\color {white}{pH}} = 10{,}5 + log~3}\\[10 pt]$
Jawaban yang sesuai A.

CMIIW