Matematika Dasar untuk Kimia MA-SMA-SMK

Kimia ditingkat SMA sering dirasakan siswa sebagai pelajaran sulit, padahal hambatan sebenarnya sering ada di matematika. Soal jumlah zat (mol) tidak sulit secara konsep, tetapi jika operasi pecahan masih bingung, hasilnya pasti salah.

Artikel ini menyajikan delapan topik matematika dasar yang paling sering digunakan dalam kimia SMA, lengkap dengan contoh hitungan langsung di konteks kimia. Cocok dibaca di awal tahun ajaran sebagai pemanasan, atau kapan saja saat merasa perlu mengulang dasar.

Daftar Isi

1. Operasi Bilangan Bulat
2. Pecahan dan Desimal
3. Persen dan Kadar
4. Eksponen dan Notasi Ilmiah
5. Membandingkan Bilangan Berpangkat
6. Penarikan Akar
7. Perbandingan dan Proporsi
8. Logaritma
9. Ringkasan dan Cheat Sheet

1

Operasi Bilangan Bulat

penjumlahan · pengurangan · perkalian · pembagian · bilangan negatif

Bilangan bulat mencakup bilangan positif, nol, dan negatif tanpa komponen desimal. Dalam kimia, bilangan negatif muncul secara eksplisit pada konsep muatan ion dan bilangan oksidasi.

Aturan tanda yang wajib diingat:

Aturan Tanda

\(+\times+ = +\)
\(-\times- = +\)
\(+\times- = -\)
\(-\times+ = -\)

Dua tanda sama \(\rightarrow\) positif.
Dua tanda beda \(\rightarrow\) negatif.

Terapan Kimia — Bilangan Oksidasi

Dalam senyawa \(\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}\), tentukan biloks Cr.

Aturan: jumlah biloks semua atom = muatan ion.

\[2\,x + 7(-2) = -2\]

\[2x - 14 = -2 \implies 2x = 12 \implies x = +6\]

Biloks Cr = +6. Perhatikan: \(7 \times (-2) = -14\), bukan \(+14\).
Kesalahan tanda di sini langsung mengubah jawaban.

Terapan Kimia — Muatan Ion Gabungan

Ion \(\text{NH}_4^+\) bereaksi dengan ion \(\text{SO}_4^{2-}\).
Berapa muatan senyawa yang terbentuk?

\[+1 + (-2) = -1\]

Diperlukan 2 ion \(\text{NH}_4^+\) agar netral: \(2(+1) + (-2) = 0\).
Senyawanya \((\text{NH}_4)_2\text{SO}_4\).

Jebakan Umum

Siswa sering lupa mendistribusikan tanda negatif. \(-(-3) = +3\), bukan \(-3\).
Dalam konteks biloks, tanda muatan ion di sebelah kanan formula seperti \(^{2-}\) berarti negatif dua, bukan dua dikurangi sesuatu.

2

Pecahan dan Desimal

pembilang · penyebut · konversi · operasi pecahan

Pecahan menyatakan bagian dari keseluruhan: \(\dfrac{a}{b}\) berarti \(a\) dibagi \(b\). Desimal adalah bentuk lain dari pecahan dengan penyebut kelipatan 10.

Aturan Dasar

Perkalian:
\(\dfrac{a}{b}\times\dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}\)

Pembagian:
\(\dfrac{a}{b}\div\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}\times\dfrac{d}{c} = \dfrac{ad}{bc}\)

Penjumlahan:
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d} = \dfrac{ad+bc}{bd}\)
(samakan penyebut dahulu)

Terapan Kimia: Menghitung Jumlah Zat (Mol)

Massa molar NaCl = 58,5 g/mol. Berapa mol NaCl dalam 14,625 g?

\[\begin{aligned}n &= \frac{\text{massa}}{\text{massa molar}} \\[10pt]&= \frac{14{,}625\text{ g}}{58{,}5\text{ g/mol}}\\[10pt]& = \frac{14625}{58500} \\[10pt]&= \frac{1}{4} \\[10pt]&= 0{,}25\text{ mol}\end{aligned}\]

Pembagian dua desimal lebih mudah jika keduanya dikali 1000 terlebih dahulu untuk menghilangkan koma, lalu sederhanakan.

Terapan Kimia - Konsentrasi Molar [X]

0,5 mol NaOH dilarutkan dalam 250 mL larutan. Berapa molaritasnya?

\[\begin{aligned}[X] &= \frac{n}{V(\text{L})} \\[10pt]&= \frac{0{,}5\text{ mol}}{0{,}250\text{ L}} \\[10pt]&= \frac{0{,}5}{0{,}250} \\[10pt]&= \frac{0{,}5}{0{,}25} \\[10pt]&= \frac{500}{250} \\[10pt]&= 2\text{ mol/L}\end{aligned}\]

Jebakan Umum

Volume harus dikonversi ke liter sebelum dipakai dalam rumus molaritas.
250 mL = 0,250 L, bukan 250 L.
Lupa konversi ini adalah salah satu sumber kesalahan terbanyak di soal kimia.

3

Persen dan Kadar

persen massa · persen volume · konversi persen ke desimal

Persen berarti "per seratus".
Secara matematis: \(x\% = \dfrac{x}{100}\).
Konversi ke desimal cukup dengan membagi 100, atau menggeser koma dua tempat ke kiri.

Konversi Cepat

\(25\% = 0{,}25\)    \(3{,}5\% = 0{,}035\)    \(100\% = 1\)

Rumus umum: \(\text{bagian} = \text{persen} \times \text{total}\)

Terapan Kimia — Kadar Massa

Larutan HCl pekat berkadar 37% massa dengan massa jenis 1,19 g/mL. Berapa gram HCl dalam 100 mL larutan tersebut?

\[\begin{aligned}\text{massa larutan} &= 100\text{ mL} \times 1{,}19\text{ g/mL} \\&= 119\text{ g}\\\\\text{massa HCl} &= 37\% \times 119\text{ g} \\&= 0{,}37 \times 119 \\&= 44{,}03\text{ g}\end{aligned}\]

Terapan Kimia — Kemurnian Zat

Sampel bijih besi mengandung 72% Fe₂O₃. Berapa gram Fe₂O₃ dalam 250 g sampel?

\[\begin{aligned}m_{\text{Fe}_2\text{O}_3} &= 0{,}72 \times 250 \\&= 180\text{ g}\end{aligned}\]

Jebakan Umum

Kadar persen massa dihitung terhadap massa larutan (pelarut + zat terlarut), bukan terhadap massa pelarut saja.
\(37\%\) HCl artinya 37 g HCl dalam setiap 100 g larutan, bukan 100 g air.

4

Eksponen dan Notasi Ilmiah

pangkat · hukum eksponen · notasi ilmiah · operasi notasi ilmiah

Eksponen menyatakan perkalian berulang:
\(a^n = a \times a \times \cdots \times a\) sebanyak \(n\) kali.
Dalam kimia, notasi ilmiah \(a \times 10^n\) digunakan untuk menyatakan angka yang sangat besar (bilangan Avogadro) atau sangat kecil (konsentrasi ion H⁺).

Hukum Eksponen

\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)

\(\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)

\((a^m)^n = a^{mn}\)

\(a^0 = 1\)

\(a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}\)

Notasi Ilmiah — Format

Bentuk: \(a \times 10^n\) dengan \(1 \leq a < 10\)

Contoh: \(6{,}022 \times 10^{23}\)    dan    \(1{,}8 \times 10^{-5}\)

Perkalian:
\((a\times10^m)(b\times10^n) = (ab)\times10^{m+n}\)

Pembagian:
\(\dfrac{a\times10^m}{b\times10^n} = \dfrac{a}{b}\times10^{m-n}\)

Terapan Kimia — Jumlah Partikel

Berapa molekul terdapat dalam 2,5 mol air?

\[\begin{aligned}N &= n \times N_A \\&= 2{,}5 \times 6{,}022\times10^{23}\\&= (2{,}5 \times 6{,}022) \times 10^{23} \\&= 15{,}055 \times 10^{23} \\&= 1{,}5055 \times 10^{24}\end{aligned}\]

Terapan Kimia — Konsentrasi Ion H⁺

Konsentrasi \([\text{H}^+]\) suatu larutan = \(2 \times 10^{-4}\) M. Berapa \([\text{H}^+]^2\)?

\[[\text{H}^+]^2 = (2\times10^{-4})^2 = 4\times10^{-8}\]

Gunakan aturan \((a\times10^n)^2 = a^2 \times 10^{2n}\).

Jebakan Umum

Saat menjumlah notasi ilmiah, eksponen harus disamakan dahulu sebelum koefisiennya dijumlah.
Tidak bisa langsung:
\((3\times10^3) + (2\times10^2)\) ≠ \(5\times10^5\).
Yang benar:
\((30\times10^2) + (2\times10^2) = (30 + 2)\times10^2 = 32 \times10^2 = 3{,}2\times10^3\).

5

Membandingkan Bilangan Berpangkat

besar-kecil · pangkat negatif · notasi ilmiah · Ka · Kb · Ksp

Membandingkan bilangan dalam notasi ilmiah sering membingungkan karena nilai yang lebih negatif eksponennya justru berarti bilangan yang lebih kecil. Ini adalah sumber kesalahan yang sangat umum saat siswa membandingkan nilai Ka, Kb, atau Ksp.

Aturan pokok: bandingkan eksponen terlebih dahulu. Eksponen yang lebih besar berarti bilangan yang lebih besar, terlepas dari tanda positif atau negatifnya.

Langkah Membandingkan

Langkah 1. Bandingkan eksponen. Eksponen lebih besar \(\rightarrow\) bilangan lebih besar.

Langkah 2. Jika eksponen sama, bandingkan koefisiennya.

Langkah 3. Jika eksponen berbeda tetapi berdekatan, konversi ke eksponen yang sama, lalu bandingkan koefisien.

Kasus 1: Eksponen Berbeda, Mudah

Bandingkan \(3\times10^{-3}\) dengan \(5\times10^{-6}\).

Eksponen: \(-3 > -6\), maka \(3\times10^{-3}\) lebih besar.

\[3\times10^{-3} = 3000\times10^{-6} \gg 5\times10^{-6}\]

Jebakan: siswa melihat \(-6\) dan mengira "pangkat 6 lebih besar dari pangkat 3".
Ingat: di garis bilangan, \(-3 > -6\).

Kasus 2: Eksponen Sama, Bandingkan Koefisien

Bandingkan \(1{,}3\times10^{-5}\) dengan \(6{,}8\times10^{-5}\).

Eksponen sama (\(-5\)), maka bandingkan koefisien: \(1{,}3 < 6{,}8\).

\[1{,}3\times10^{-5} < 6{,}8\times10^{-5}\]

Kasus 3: Eksponen Berdekatan, Perlu Konversi

Bandingkan \(8{,}5\times10^{-5}\) dengan \(1{,}3\times10^{-4}\).

Eksponen berbeda satu, maka konversi agar sama:

\[1{,}3\times10^{-4} = 13\times10^{-5}\]

\[8{,}5\times10^{-5} \;\text{vs}\; 13\times10^{-5}\\\implies 8{,}5\times10^{-5} < 1{,}3\times10^{-4}\]

Tanpa konversi, siswa sering salah karena terpaku pada koefisien: \(8{,}5 > 1{,}3\) lalu mengira bilangan pertama lebih besar. Padahal eksponennya berbeda.

Terapan Kimia — Membandingkan Kekuatan Asam

Tiga asam lemah dengan nilai Ka berikut. Urutkan dari asam terkuat ke terlemah.

\[K_{a1} = 1{,}3\times10^{-5} \\[10pt] K_{a2} = 6{,}8\times10^{-4} \\[10pt] K_{a3} = 4{,}2\times10^{-5}\]

Langkah: bandingkan eksponen dulu.

\(K_{a2}\) punya eksponen \(-4\), yang terbesar. Dua lainnya bereks ponen \(-5\), lalu bandingkan koefisiennya: \(4{,}2 > 1{,}3\).

\[K_{a2} > K_{a3} > K_{a1}\]

\[6{,}8\times10^{-4} > 4{,}2\times10^{-5} > 1{,}3\times10^{-5}\]

Urutan kekuatan asam:
asam 2 > asam 3 > asam 1.
Ka lebih besar berarti ionisasi lebih besar, berarti asam lebih kuat.

Terapan Kimia — Membandingkan Kelarutan (Ksp)

Dua garam sulit larut:

\[K_{sp}(\text{AgCl}) = 1{,}8\times10^{-10} \\[12pt] K_{sp}(\text{PbI}_2) = 9{,}8\times10^{-9}\]

Eksponen: \(-9 > -10\), maka \(K_{sp}(\text{PbI}_2) > K_{sp}(\text{AgCl})\).

Artinya PbI₂ lebih mudah larut dibanding AgCl (meskipun keduanya sama-sama "sulit larut").

Verifikasi: \(1{,}8\times10^{-10} = 0{,}18\times10^{-9}\), jauh lebih kecil dari \(9{,}8\times10^{-9}\). Konfirmasi benar.

Terapan Kimia — Konsentrasi Ion dan pH

Dua larutan:
larutan A dengan \([\text{H}^+] = 5\times10^{-3}\) M dan
larutan B dengan \([\text{H}^+] = 2\times10^{-4}\) M.
Mana yang lebih asam?

Eksponen: \(-3 > -4\), maka larutan A punya \([\text{H}^+]\) lebih besar, berarti lebih asam (pH lebih rendah).

\[\begin{aligned}\text{pH}_A &= -\log(5\times10^{-3}) \\&= 3 - \log 5 \\&\approx 3 - 0{,}70 \\&= 2{,}30\end{aligned}\]

\[\begin{aligned}\text{pH}_B &= -\log(2\times10^{-4}) \\&= 4 - \log 2 \\&\approx 4 - 0{,}30 \\&= 3{,}70\end{aligned}\]

pH A < pH B, konfirmasi A lebih asam. Perhatikan: \([\text{H}^+]\) lebih besar \(\rightarrow\) pH lebih kecil.

Jebakan Utama — Tiga Kesalahan Klasik

1. Melihat \(10^{-5}\) dan mengira "lebih besar dari \(10^{-4}\)" karena 5 > 4. Ingat: di garis bilangan negatif, \(-4 > -5\), jadi \(10^{-4} > 10^{-5}\).

2. Membandingkan \(8{,}5\times10^{-5}\) vs \(1{,}3\times10^{-4}\) hanya dari koefisien (\(8{,}5 > 1{,}3\)) lalu menyimpulkan salah. Eksponen harus dicek dahulu.

3. Lupa bahwa Ka lebih besar berarti asam lebih kuat, bukan lebih lemah. Logikanya: Ka = rasio produk ionisasi, makin besar makin banyak ion yang terbentuk.

6

Penarikan Akar

akar kuadrat · akar pangkat n · akar notasi ilmiah

Akar kuadrat adalah kebalikan dari operasi kuadrat: \(\sqrt{a^2} = a\). Secara umum: \(\sqrt[n]{a} = a^{1/n}\). Dalam kimia, akar muncul saat menghitung konsentrasi ion dari tetapan ionisasi asam lemah atau basa lemah.

Sifat Dasar

\(\sqrt{ab} = \sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\)

\(\sqrt{\dfrac{a}{b}} = \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)

\(\sqrt{a^2 \cdot b} = a\sqrt{b}\)

\(\sqrt{10^{2n}} = 10^n\)

\(\sqrt{10^{2n+1}} = 10^n\sqrt{10}\)

Terapan Kimia — Konsentrasi Asam Lemah

Larutan CH₃COOH 0,1 M dengan \(K_a = 1{,}8\times10^{-5}\). Tentukan \([\text{H}^+]\).

Dengan pendekatan \(\alpha \ll 1\):

\[\begin{aligned} [\text{H}^+] &= \sqrt{K_a \cdot C} \\&= \sqrt{1{,}8\times10^{-5} \times 0{,}1} \\&= \sqrt{1{,}8\times10^{-6}} \\&= \sqrt{18\times10^{-7}} \\&= \sqrt{18}\times\sqrt{10^{-7}} \\&= \sqrt{18}\times10^{-3{,}5}\end{aligned}\]

Karena \(\sqrt{18} \approx 4{,}24\) dan \(10^{-3{,}5} = \dfrac{10^{-3}}{\sqrt{10}} \approx \dfrac{10^{-3}}{3{,}162}\):

\[[\text{H}^+] \approx 1{,}34\times10^{-3}\text{ M}\]

Cara lebih praktis: pisahkan eksponen agar genap.

\[\sqrt{1{,}8\times10^{-6}} = \sqrt{1{,}8}\times10^{-3} \approx 1{,}342\times10^{-3}\text{ M}\]

Trik Eksponen Genap

Saat menarik akar notasi ilmiah, pastikan eksponen genap. Jika ganjil, pindahkan satu faktor 10 ke koefisien.
Contoh:
\(\sqrt{4\times10^{-5}} \rightarrow \sqrt{40\times10^{-6}} = \sqrt{40}\times10^{-3} \approx 6{,}32\times10^{-3}\).

7

Perbandingan dan Proporsi

rasio · proporsi senilai · faktor konversi · stoikiometri

Perbandingan (rasio) menyatakan hubungan relatif dua besaran. Proporsi senilai berarti dua rasio sama besar. Stoikiometri kimia seluruhnya berdiri di atas konsep ini: koefisien reaksi adalah rasio mol antarzat.

Prinsip Proporsi

Jika \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\), maka \(ad = bc\) (perkalian silang).

Faktor konversi: mengalikan dengan rasio yang nilainya = 1.

Contoh: \(2{,}5\text{ mol} \times \dfrac{44\text{ g}}{1\text{ mol}} = 110\text{ g}\)

Terapan Kimia — Stoikiometri Dasar

Reaksi: \(\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{NH}_3\)

Jika tersedia 0,6 mol N₂, berapa mol NH₃ yang dihasilkan?

\[\begin{aligned} \dfrac{\text {n NH}_3}{\text{n mol N}_2} &= \frac{\text{koefisien NH}_3}{\text{koefisien N}_2}\\[8pt] \text {n NH}_3 &= \text{n mol N}_2 \times \frac{\text{koefisien NH}_3}{\text{koefisien N}_2}\\[8pt] &= 0{,}6 \times \frac{2}{1}\\[8pt] &= 1{,}2\text{ mol} \end{aligned}\]

Koefisien reaksi berfungsi sebagai faktor konversi antar mol.

Terapan Kimia — Pengenceran

Hukum pengenceran: \([X]_1 \cdot V_1 = [X]_2 \cdot V_2\) adalah bentuk proporsi.

HCl 12 M diencerkan menjadi 0,5 M sebanyak 500 mL. Berapa mL HCl pekat yang diperlukan?

\[\begin{aligned}V_1 &= \frac{[X]_2 \cdot V_2}{[X]_1} \\[8pt]&= \frac{0{,}5 \times 500}{12} \\[8pt]&= \frac{250}{12} \\[8pt]&\approx 20{,}8\text{ mL}\end{aligned}\]

Jebakan Umum

Dalam stoikiometri, pastikan rasio koefisien diambil dari persamaan setara. Persamaan yang belum disetarakan akan memberikan rasio yang salah dan jawaban yang tidak bermakna secara kimia.

8

Logaritma

definisi · sifat log · log basis 10 · pH · pOH · pKa · pKb

Logaritma adalah kebalikan dari eksponen. Jika \(10^x = y\), maka \(\log y = x\). Simbol \(\log\) tanpa keterangan basis di kimia selalu berarti logaritma basis 10 (log₁₀).

Definisi Dasar

\[\log_{10} y = x \iff 10^x = y\]

Contoh langsung:

\(\log 1000 = 3\) karena \(10^3 = 1000\)

\(\log 0{,}01 = -2\) karena \(10^{-2} = 0{,}01\)

\(\log 1 = 0\) karena \(10^0 = 1\)

\(\log 10 = 1\) karena \(10^1 = 10\)

Pemahaman ini sudah cukup untuk mengerti mengapa pH larutan netral (air murni, \([\text{H}^+] = 10^{-7}\)) adalah 7: karena \(\log 10^{-7} = -7\), dan pH didefinisikan sebagai negatifnya.

Tiga Sifat Utama Logaritma

Sifat 1: Perkalian:

\[\log(a \times b) = \log a + \log b\]

Sifat 2: Pembagian:

\[\log\!\left(\frac{a}{b}\right) = \log a - \log b\]

Sifat 3: Pangkat:

\[\log(a^n) = n\log a\]

Ketiga sifat ini bukan rumus hafalan terpisah. Ketiganya merupakan konsekuensi langsung dari hukum eksponen yang sudah kita kenal. Untuk meyakinkan diri:

Mengapa Sifat Perkalian Benar

Misalkan \(\log a = p\) dan \(\log b = q\), berarti \(a = 10^p\) dan \(b = 10^q\).

\[a \times b = 10^p \times 10^q = 10^{p+q}\]

\[\therefore\; \log(a\times b) = p + q = \log a + \log b \quad \blacksquare\]

Sifat pembagian dan pangkat dapat diturunkan dengan cara yang sama dari hukum eksponen \(a^m/a^n = a^{m-n}\) dan \((a^m)^n = a^{mn}\).

Nilai Log yang Sering Muncul di Kimia

\(\log 2 \approx 0{,}30\)    \(\log 3 \approx 0{,}48\)    \(\log 5 \approx 0{,}70\)    \(\log 7 \approx 0{,}85\)

Dari nilai di atas dapat diturunkan banyak nilai lain:

\(\log 4 = \log 2^2 = 2\log 2 \approx 0{,}60\)

\(\log 6 = \log 2 + \log 3 \approx 0{,}78\)

\(\log 8 = 3\log 2 \approx 0{,}90\)

\(\log 9 = 2\log 3 \approx 0{,}95\)

\(\log 5 = \log\!\dfrac{10}{2} = 1 - \log 2 \approx 0{,}70\)

Sekarang masuk ke penerapannya di kimia asam-basa.

Definisi pH dan Kawan-kawannya

\[\text{pH} = -\log[\text{H}^+] \qquad \text{pOH} = -\log[\text{OH}^-]\]

\[\text{p}K_a = -\log K_a \qquad \text{p}K_b = -\log K_b\]

\[\text{pH} + \text{pOH} = 14 \quad (T = 25{^\circ}\text{C})\]

Tanda negatif membuat pH menjadi bilangan positif untuk konsentrasi H⁺ yang kecil.
Larutan asam: pH < 7.
Larutan basa: pH > 7.
Larutan netral: pH = 7.

Contoh 1 — pH Asam Kuat

HCl 0,01 M terionisasi sempurna: \([\text{H}^+] = 0{,}01 = 10^{-2}\) M.

\[\begin{aligned}\text{pH} &= -\log(10^{-2}) \\&= -(-2) \\&= 2\end{aligned}\]

Contoh 2 — pH Asam Kuat, Koefisien Bukan Pangkat 10

HCl \(2 \times 10^{-3}\) M.

\[\begin{aligned}\text{pH} &= -\log(2\times10^{-3}) \\&= -(\log 2 + \log 10^{-3}) \\&= -(0{,}30 + (-3)) \\&= -(0{,}30 - 3) \\&= -(-2{,}70) \\&= 2{,}70\end{aligned}\]

Contoh 3 — pH Asam Lemah

CH₃COOH 0,1 M, \(K_a = 1{,}8\times10^{-5}\).

Dari Seksi 5: \([\text{H}^+] \approx 1{,}342\times10^{-3}\) M.

\[\begin{aligned}\text{pH} &= -\log(1{,}342\times10^{-3}) \\&= -(\log 1{,}342 + \log 10^{-3}) \\&= -(0{,}128 - 3) \\&= 2{,}87\end{aligned}\]

Cara praktis dengan rumus gabungan:

\[\begin{aligned}\text{pH} &= \tfrac{1}{2}(\text{p}K_a - \log C) \\&= \tfrac{1}{2}(4{,}74 - (-1)) \\&= \tfrac{1}{2}(5{,}74) \\&= 2{,}87\end{aligned}\]

Contoh 4 — Dari pH ke Konsentrasi (Antilog)

Larutan dengan pH = 3,40. Berapa \([\text{H}^+]\)?

\[\begin{aligned}[\text{H}^+] &= 10^{-\text{pH}} \\&= 10^{-3{,}40} \\&= 10^{-4} \times 10^{0{,}60} \\&= 10^{-4} \times 10^{2\log 2} \\&= 10^{-4} \times 4\\ [\text{H}^+] &= 4\times 10^{-4}\text{ M}\end{aligned}\]

Trik: pisahkan bagian desimal ke pangkat positif (\(10^{-3{,}40} = 10^{-4+0{,}60}\)), lalu hitung \(10^{0{,}60}\) dari nilai log yang sudah diketahui.

Jebakan Umum — Tanda dan Sifat Log

1. −log(2 × 10⁻³) ≠ 2 − 3.
   Yang benar:
   \(-\log 2 - \log 10^{-3} = -0{,}30+3 = 2{,}70\).
2. log(a + b) ≠ log a + log b.
   Sifat penjumlahan log TIDAK ada. Hanya perkalian yang bisa dipisah.
3. pH tidak selalu bilangan bulat. pH = 2,70 adalah nilai yang benar-benar valid, bukan salah hitung.

Ringkasan: Rumus yang Sering Muncul di Kimia SMA

Topik	Rumus/Operasi	Konteks Kimia
Bilangan bulat	Aturan tanda perkalian	Biloks, muatan ion, setengah reaksi redoks
Pecahan	n = \(\dfrac{m}{Mm}\)	Mol, molaritas, fraksi mol
Persen	bagian = % × total	Kadar larutan, kemurnian, hasil reaksi
Eksponen	am × an = am+n	Notasi ilmiah, bilangan Avogadro, Ka/Kb kecil
Membandingkan bilangan	Eksponen dulu, lalu koefisien	Urutan Ka, Kb, Ksp; membandingkan [H+], pH
Akar	\([H^+] = \sqrt{K_a · [HA]}\)	pH asam lemah, pH basa lemah
Proporsi	[X]1 · V1 = [X]2 · V2	Stoikiometri, pengenceran, titrasi
Logaritma	\(pH = -\log[H^+]\)	pH, pOH, pKa, pKb, persamaan Henderson-Hasselbalch
Antilog	\([H^+] = 10^{-pH}\)	Menghitung konsentrasi dari nilai pH

urip.info  ·  matematika dasar untuk kimia SMA  ·  matrikulasi