Soal Stoikimetri, Menentukan Kadar Logam dalam Paduan Logam

Soal #1:
Paduan logam Mg dan Zn bermassa 154 gram dibakar menghasilkan oksida dengan massa 202 gram. Hitunglah massa masing-masing logam dalam paduan tersebut dan massa setiap oksida yang dihasilkan? Diketahui Ar: O = 16; Mg = 24; Zn = 65

Pembahasan Soal #1:
Persamaan reaksi dengan permisalan koefisien:
p Mg +  ½p O₂ → p MgO
q Zn + ½q O₂ → q ZnO
p Mg + q Zn + ½(p+q) O₂ → p MgO + q ZnO

Massa Mg + massa Zn = 154 gram
Dimisalkan:
massa Mg = y
→ massa Zn = 154 – y

Massa MgO + massa ZnO = 202 gram
Dimisalkan:
massa MgO = a
→ massa ZnO = 202 – a

Jumlah Mg (mol) = jumlah MgO (mol)
$\mathsf{\dfrac{massa~Mg}{massa~molar~Mg} = \dfrac{massa~MgO}{massa~ molar ~MgO} }\\[8 pt]$
$\mathsf{\dfrac{y ~gram}{24 ~gram/mol} = \dfrac{a ~gram}{40 ~gram/mol} }\\[8 pt]$
$\mathsf{\dfrac{y}{a} = \dfrac{24}{40} }\\[8 pt]$
$\mathsf{\dfrac{y}{a} = \dfrac{3}{5} }\\[8 pt]$
$\mathsf{y = \dfrac{3}{5}a }\\[8 pt]$

Jumlah Zn (mol) = jumlah ZnO (mol)
$\mathsf{\dfrac{massa ~Zn}{massa~ molar~ Zn} = \dfrac{massa~ ZnO}{massa~ molar~ ZnO} }\\[8 pt]$
$\mathsf{\dfrac{(154-y)~gram}{65~ gram/mol} = \dfrac{(202-a)~gram}{81~ gram/mol} }\\[8 pt]$
$\mathsf{81(154-y) =65(202-a) }\\[8 pt]$
$\mathsf{12{.}474-81y =13{.}130-65 a }\\[8 pt]$
$\mathsf{12{.}474-81 (\dfrac{3}{5}a) =13{.}130-65 a }\\[8 pt]$
$\mathsf{12{.}474-48{,}6 a =13{.}130-65 a }\\[10 pt]$
$\mathsf{65 a-48{,}6 a =13.130-12.474 }\\[8 pt]$
$\mathsf{16{,}4 a =656 }\\[8 pt]$
$\mathsf{16{,}4 a = \dfrac{656}{16{,}4}}\\[8 pt]$
$\mathsf{a = 40}\\[8 pt]$
Jadi massa MgO = 40 gram

Massa ZnO = (202 – a) gram
Massa ZnO = (202 – 40) gram
Massa ZnO = 162 gram

Massa Mg = y
y = (3/5 × a) gram
y = (3/5 × 40) gram
y = 24 gram

Jadi massa Mg = 24 gram

Massa Zn = (154 – y) gram
Massa Zn = (154 – 24) gram
Massa Zn = 130 gram

---

Soal #2:
Paduan logam magnesium dan aluminium seberat 10,2 gram direaksikan dengan larutan HCl encer. Logam-logam tersebut larut sempurna dan menghasilkan gas hidrogen sebanyak 15 liter pada suhu dan tekanan tertentu, di mana 2,8 gram gas nitrogen mempunyai volume 3 liter.
Reaksi yang terjadi:
Mg(s) + 2HCl(aq) → MgCl₂(aq) + H₂(g)
2Al(s) + 6HCl(aq) → 2AlCl₃(aq) + 3H₂(g)
Persentase logam magnesium dan aluminium pada paduan logam adalah....
(Diketahui Ar Mg = 24, Ar Al =27)

1. 15% dan 85%
2. 25% dan 75%
3. 31% dan 69%
4. 47% dan 53%
5. 69% dan 31%

Pembahasan Soal #2:
Pada T dan P yang sama akan berlaku bahwa volume gas-gas akan sebanding dengan jumlah gas-gas tersebut. Ingat n₁/V₁ = n₂/V₂ atau n₁/n₂ = V₁/V₂

$\mathsf{n_{N_2} = \dfrac{2,8~gram}{28~gram/mol} = 0{,1}~mol}\\[8 pt]$
Jadi 0,1 mol N₂ = 3 liter N₂
atau 1 mol N₂ = 30 liter N₂

Dengan demikian,
1 mol H₂ juga sama dengan 30 liter H₂
15 liter gas H₂ = $\mathsf{\dfrac{15~liter}{30~liter/mol} = 0{,}5~mol}$

Dimisalkan massa Mg = a → massa Al = 10,2 – a
Jumlah Mg = $\mathsf{\dfrac{a}{24}~mol}\\[10 pt]$
Jumlah Al = $\mathsf{\dfrac{10{,}2-a }{27}~mol}$

Mg(s)	+	2HCl(aq)	→	MgCl2(aq)	+	H2(g)
$\mathsf{\dfrac{a}{24}~mol}$						$\mathsf{\dfrac{a}{24}~mol}$

2Al(s)	+	6HCl(aq)	→	2AlCl3(aq)	+	3H2(g)
$\mathsf{\dfrac{10{,}2-a }{27}~mol}$						$\mathsf{\dfrac{3}{2}\dfrac{10{,}2-a }{27}~mol}$

Total  jumlah H₂ (dari kedua reaksi) = 0,5 mol
$\mathsf{\dfrac{a}{24}~mol + \dfrac{3}{2}\dfrac{10{,}2-a }{27}~mol = 0{,}5~mol }\\[8 pt]$
$\mathsf{\dfrac{a}{24}~mol + \dfrac{3}{2}\dfrac{10{,}2-a }{27}~mol = 0{,}5~mol}\\[8 pt]$ |×2|
$\mathsf{\dfrac{2a}{24} + \dfrac{3(10{,}2-a )}{27} = 1}\\[8 pt]$
Disederhanakan menjadi:
$\mathsf{\dfrac{a}{12} + \dfrac{10{,}2-a}{9} = 1}\\[8 pt]$

Penyamaan penyebut:
$\mathsf{\dfrac{3a}{36} + \dfrac{4(10{,}2-a)}{36} = \dfrac{36}{36}}\\[8 pt]$
$\mathsf{3a + 4(10{,}2-a) = 36}\\[8 pt]$
$\mathsf{3a + 40{,}8-4a = 36}\\[8 pt]$
$\mathsf{3a - 4a = 36 - 40{,}8}\\[8 pt]$
$\mathsf{–a = –4{,}8}\\[8 pt]$
$\mathsf{a = 4{,}8 g}\\[8 pt]$

Massa Mg = a = 4,8 gram

Massa Al = (10,2 – a) gram
Massa Al = (10,2 – 4,8) gram
Massa Al = 5,4 gram

Perhitungan persen massa masing-masing logam dalam paduan logam
% Mg = massa Mg/massa paduan × 100%
% Mg = 4,8/10,2 × 100%
% Mg = 47,0%

% Al = 100% – 47,0%
% Al = 53,0%

Jawaban yang tepat D