Berikut ini alat bantu hitung untuk konversi molaritas dari/ke fraksi mol zat terlarut. Rumus-rumus yang dapat digunakan untuk perhitungan konversi antara molaritas dari/ke fraksi mol disajikan di bawah tabel kalkulator. Pada prosesnya penurunan ini menghubungkan variabel-variabel terkait antara molaritas dan fraksi mol zat terlarut.
Harap memperhatikan caption yang ada dibagian bawah tabel kalkulator bila ingin menggunakan kalkulator ini.
Variabel-variabel yang digunakan:
- Massa pelarut = $\mathsf{m_P}$
- Massa molar zat terlarut = $\mathsf{mM_T}$
- Massa molar pelarut = $\mathsf{mM_P}$
- Densitas larutan = $\mathsf{\rho}$
- Volume larutan = $\mathsf{V}$
- Molaritas = $\mathsf{[T]}$
- Fraksi mol zat terlarut = $\mathsf{X_T}$
$\mathsf{[T] = \dfrac{n_T}{V} \Leftrightarrow n_T =[T] \cdot V}$ .....(i)
$\mathsf{X_T = \dfrac{n_T}{n_T + n_P}}$ .....(ii)
Substitusi persamaan (i) ke dalam persamaan (ii)
$\mathsf{X_T = \dfrac{[T] \cdot V}{[T] \cdot V + n_P}}$ .....(iii)
Untuk massa jenis larutan (ρ) dengan satuan g/mL dapat ditulis:
$\mathsf{\rho = \dfrac{m_T + m_P}{V \cdot 1000}}$
$\mathsf{\rho \cdot 1000 = \dfrac{m_T + m_P}{V}}$ .....(iv)
Diketahui bahwa massa zat dapat dinyatakan:
$\mathsf{m_T = n_T \cdot mM_T}$.....(v)
$\mathsf{m_P = n_P \cdot mM_P}$.....(vi)
Substitusi persamaan (v) dan (vi) ke dalam persamaan (iv)
$\mathsf{ \rho\cdot 1000 = \dfrac{n_T \cdot mM_T + n_P \cdot mM_P}{V \cdot 1000}}$
atau dapat ditulis:
$\mathsf{ \rho \cdot 1000 = \dfrac{n_T \cdot mM_T}{V} + \dfrac{n_P \cdot mM_P}{V}}$
$\mathsf{ \rho\cdot 1000 = \dfrac{n_T}{V} \cdot mM_T + \dfrac{n_P} {V} \cdot mM_P }$
Karena $\mathsf{\dfrac{n_T}{V} = [T]}$
$\mathsf{ \rho \cdot 1000 = [T] \cdot mM_T + \dfrac{n_P}{V} \cdot mM_P}$
$\mathsf{ \rho\cdot 1000 - [T] \cdot mM_T = \dfrac{n_P}{V} \cdot mM_P}$
$\mathsf{V(\rho\cdot 1000 - [T] \cdot mM_T) = n_P \cdot mM_P}$
atau
$\mathsf{n_P = \dfrac{V(\rho\cdot 1000 - [T] \cdot mM_T)}{mM_P}}$.....(vii)
Substitusi persamaan (vii) ke dalam persamaan (iii).
$\mathsf{X_T = \dfrac {[T] \cdot \bcancel {V}}{[T] \cdot \bcancel{V} + \dfrac{\bcancel{V} (\rho \cdot 1000 - [T] \cdot mM_T)}{mM_P}}}$
atau
$\mathsf{X_T = \dfrac{[T]}{[T] + \dfrac{(\rho\cdot 1000 - [T] \cdot mM_T)}{mM_P}}}$.....(viii)
Dari persamaan (viii) ini tampak bahwa variabel volume tidak turut menentukan perhitungan konversi molaritas dari/ke fraksi mol.
Dari persamaan (viii) lebih lanjut dapat diturunkan rumus untuk variabel $\mathsf{[T]}$, $\mathsf{\rho}$, $\mathsf{mM_P}$,dan $\mathsf{mM_T}$.
$\mathsf{[T] = \dfrac{X_T \cdot \rho \cdot 1000}{X_T \cdot mM_T + (1-X_T) mM_P }}$
$\mathsf{ \rho = \dfrac{[T]}{1000} (\dfrac{ mM_P}{X_T} - mM_P + mM_T)}$
$\mathsf{mM_P = \dfrac{X_T ( \rho \cdot 1000 - [T] \cdot mM_T)}{[T](1-X_T)}}$
$\mathsf{mM_T = \dfrac{ \rho \cdot 1000}{[T]} - \dfrac{mM_P}{X_T} + mM_P}$
Contoh perhitungan manual per tahap
Contoh soal-1:
Diketahui data 0,02 M larutan T , memiliki massa jenis larutan 1,2 g/mL, massa molar T 158 g/mol, massa molar pelarut 18 g/mol. Hitunglah fraksi mol T dalam larutan tersebut!
Penyelesaian contoh soal-1:
Fraksi mol zat terlarut XT merupakan perbandingan jumlah zat terlarut (nT) dengan n total komponen dalam larutan (nT + nP).
$\mathsf{X_T = \dfrac{n_T}{n_T + n_P}}$
Jadi untuk menentukan XT perlu dihitung lebih dahulu nilai nT dan nP.
Konsentrasi 0,02 M bermakna terdapat 0,02 mol zat terlarut dalam 1 L atau 1000 mL volume larutan (V).
Sampai di sini sudah diketahui nT = 0,02 mol dengan asumsi volume larutan 1000 mL.
Selanjutnya akan dihitung nP.
Berdasarkan ρ, massa jenis larutan (1,2 g/mL) dapat dihitung massa larutan (mLar) untuk setiap 1 L larutan.
mLar = ρ × 1000 mL
mLar = 1,2 g/mL × 1000 mL
mLar = 1200 g
Massa zat terlarut (mT) dalam 0,02 M atau 0,02 mol dalam 1000 mL
mT = nT × mMT
mT = 0,02 mol × 158 g/mol
mT = 3,16 g
Menghitung massa pelarut (mP):
mLar = mT + mP
1200 g = 3,16 g + mP
mP = 1200 g – 3,16 g
mP = 1196,84 g
Menghitung nP:
nP = mP/mMP
nP = 1196,84 g / 18 g/mol
nP = 66,49 mol
Menghitung nilai XT.
$\mathsf{X_T = \dfrac{0{,}02}{0{,}02+ 66{,}49}}$
$\mathsf{ \color{white}{X_T}~} \mathsf{ = \dfrac{0{,}02}{66{,}51}}$
$\mathsf{ \color{white}{X_T}~} \mathsf{ = 0{,}000301}$
Jadi fraksi mol zat terlarut 0,003 (hasil pembulatan)
Contoh soal-2:
Diketahui fraksi mol zat T 0,02 dalam larutan, memiliki massa jenis larutan 1,18 g/mL,
massa molar T 298 g/mol, massa molar pelarut 18 g/mol.
Hitunglah molalitas T dalam larutan tersebut!
Penyelesaian contoh soal-2:
Molaritas T,
[ T ] = nT / V
Fraksi mol zat terlarut XT merupakan perbandingan jumlah zat terlarut (nT) dengan n total komponen dalam larutan (nT + nP).
$\mathsf{X_T = \dfrac{n_T}{n_T + n_P}}$
XT = 0,02 atau 2/100
Dimisalkan dalam larutan terdapat nT = 2 mol T maka nP = (100 – 2) mol = 98 mol.
Dari permisalan dapat dihitung mP
mP = nP × mMP
mP = 98 mol × 18 g/mol
mP = 1764 g
Dari permisalan dapat dihitung mT
mT = nT × mMT
mT = 2 mol × 298 g/mol
mT = 596 g
Menghitung massa larutan
mLar = mP + mT
mLar = 1764 g + 596 g
mLar = 2360 g
Konversi mLar ke volume larutan
ρ = mLar / V
V = mLar / ρ
V = 2360 g / 1,18 g/mL
V = 2000 mL = 2 L
Menghitung konsentrasi larutan T
[ T ] = nT / V
[ T ] = 2 mol / 2 L
[ T ] = 1 mol/L
Jadi konsentrasi larutan T sebesar 1 mol/L.
Contoh soal-3:
Hitunglah massa molar zat terlarut bila diketahui larutan tersebut mempunyai
konsentrasi 2 M, massa jenis larutan 1,8 g/mL, massa molar pelarut 18 g/mol dan fraksi mol 0,03.
Penyelesaian contoh soal-3:
Molaritas T, [ T ] sebesar 2 M atau 2 mol/L dapat diartikan dalam tiap 1 liter larutan terdapat nT = 2 mol.
Sementara berdasarkan r, massa jenis larutan (1,8 g/mL) dapat dihitung massa larutan (mLar) untuk setiap 1 L larutan.
mLar = ρ × 1000 mL
mLar = 1,8 g/mL × 1000 mL
mLar = 1800 g
Dari fraksi mol T = 0,03
$\mathsf{X_T = \dfrac{n_T}{n_T + n_P}}$
$\mathsf{0{,}03 = \dfrac{2}{2 + n_P}}$
$\mathsf{2 + n_P = \dfrac{2}{0{,}03 }}$
$\mathsf{2 + n_P = 66,67}$
$\mathsf{n_P = 66,67 - 2}$
$\mathsf{n_P = 64,67}$
Menghitung mP
Dari permisalan dapat dihitung mP
mP = nP × mMP
mP = 64,67 mol × 18 g/mol
mP = 1164,06 g
Menghitung mT
Dari permisalan dapat dihitung mT
mT = mLar – mP
mT = 1800 g – 1164,06 g
mT = 635,94 g
mT tiap liter dapat dihitung:
nT = mT / mMT
mMT = 635,94 g / 2 mol
mMT = 317,97 g/mol
Jadi massa molar zat terlarut = 317,97 g/mol.
Demikian. Terima kasih.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar