Konversi Satuan Molaritas - Fraksi Mol

Berikut ini alat bantu hitung untuk konversi molaritas dari/ke fraksi mol zat terlarut. Rumus-rumus yang dapat digunakan untuk perhitungan konversi antara molaritas dari/ke fraksi mol disajikan di bawah tabel kalkulator. Pada prosesnya penurunan ini menghubungkan variabel-variabel terkait antara molaritas dan fraksi mol zat terlarut.

Harap memperhatikan caption yang ada dibagian bawah tabel kalkulator bila ingin menggunakan kalkulator ini.

Isi nilai 4 variabel pada kotak input dan kosongkan 1 kotak input yang akan dihitung nilainya. Sebaiknya hanya menggunakan tanda titik sebagai tanda desimal.

Kalkulator Konversi Molar dari/ke Fraksi Mol Dirancang dan Dibuat oleh Urip Rukim
Variabel	Nilai	Satuan
Massa jenis larutan, ρ		g/mL
Konsentrasi larutan, [T]		mol/L
Fraksi mol zat terlarut, XT
Massa molar pelarut, (mMP)		g/mol
Massa molar zat terlarut, mMT		g/mol
Hasil hitung:

Variabel-variabel yang digunakan:

• Massa pelarut = $\mathsf{m_P}$
• Massa molar zat terlarut = $\mathsf{mM_T}$
• Massa molar pelarut = $\mathsf{mM_P}$
• Densitas larutan = $\mathsf{\rho}$
• Volume larutan = $\mathsf{V}$
• Molaritas = $\mathsf{[T]}$
• Fraksi mol zat terlarut = $\mathsf{X_T}$

$\mathsf{[T] = \dfrac{n_T}{V} \Leftrightarrow n_T =[T] \cdot V}$ .....(i)

$\mathsf{X_T = \dfrac{n_T}{n_T + n_P}}$ .....(ii)

Substitusi persamaan (i) ke dalam persamaan (ii)

$\mathsf{X_T = \dfrac{[T] \cdot V}{[T] \cdot V + n_P}}$ .....(iii)

Untuk massa jenis larutan (ρ) dengan satuan g/mL dapat ditulis:

$\mathsf{\rho = \dfrac{m_T + m_P}{V \cdot 1000}}$

$\mathsf{\rho \cdot 1000 = \dfrac{m_T + m_P}{V}}$ .....(iv)

Diketahui bahwa massa zat dapat dinyatakan:

$\mathsf{m_T = n_T \cdot mM_T}$.....(v)

$\mathsf{m_P = n_P \cdot mM_P}$.....(vi)

Substitusi persamaan (v) dan (vi) ke dalam persamaan (iv)

$\mathsf{ \rho\cdot 1000 = \dfrac{n_T \cdot mM_T + n_P \cdot mM_P}{V \cdot 1000}}$

atau dapat ditulis:

$\mathsf{  \rho \cdot 1000 = \dfrac{n_T \cdot mM_T}{V} + \dfrac{n_P \cdot mM_P}{V}}$

$\mathsf{  \rho\cdot 1000 = \dfrac{n_T}{V} \cdot mM_T + \dfrac{n_P} {V} \cdot mM_P }$

Karena $\mathsf{\dfrac{n_T}{V} = [T]}$

$\mathsf{ \rho \cdot 1000  = [T] \cdot mM_T + \dfrac{n_P}{V} \cdot mM_P}$

$\mathsf{ \rho\cdot 1000  - [T] \cdot mM_T = \dfrac{n_P}{V} \cdot mM_P}$

$\mathsf{V(\rho\cdot 1000 - [T] \cdot mM_T) = n_P \cdot mM_P}$

atau

$\mathsf{n_P = \dfrac{V(\rho\cdot 1000 - [T] \cdot mM_T)}{mM_P}}$.....(vii)

Substitusi persamaan (vii) ke dalam persamaan (iii).

$\mathsf{X_T = \dfrac {[T] \cdot \bcancel {V}}{[T] \cdot \bcancel{V} + \dfrac{\bcancel{V} (\rho \cdot 1000 - [T] \cdot  mM_T)}{mM_P}}}$

atau

$\mathsf{X_T = \dfrac{[T]}{[T] + \dfrac{(\rho\cdot 1000 - [T] \cdot mM_T)}{mM_P}}}$.....(viii)

Dari persamaan (viii) ini tampak bahwa variabel volume tidak turut menentukan perhitungan konversi molaritas dari/ke fraksi mol.

Dari persamaan (viii) lebih lanjut dapat diturunkan rumus untuk variabel $\mathsf{[T]}$, $\mathsf{\rho}$, $\mathsf{mM_P}$,dan $\mathsf{mM_T}$.

$\mathsf{[T] = \dfrac{X_T \cdot \rho \cdot 1000}{X_T \cdot mM_T + (1-X_T) mM_P }}$

$\mathsf{ \rho = \dfrac{[T]}{1000} (\dfrac{ mM_P}{X_T} - mM_P + mM_T)}$

$\mathsf{mM_P = \dfrac{X_T ( \rho \cdot 1000 - [T] \cdot mM_T)}{[T](1-X_T)}}$

$\mathsf{mM_T = \dfrac{ \rho \cdot 1000}{[T]} - \dfrac{mM_P}{X_T} + mM_P}$

---

Contoh perhitungan manual per tahap

Contoh soal-1:

Diketahui data 0,02 M larutan T , memiliki massa jenis larutan 1,2 g/mL, massa molar T 158 g/mol, massa molar pelarut 18 g/mol. Hitunglah fraksi mol T dalam larutan tersebut!

Penyelesaian contoh soal-1:

Fraksi mol zat terlarut X_T merupakan perbandingan jumlah zat terlarut (n_T) dengan n total komponen dalam larutan (n_T + n_P).

$\mathsf{X_T = \dfrac{n_T}{n_T + n_P}}$

Jadi untuk menentukan X_T perlu dihitung lebih dahulu nilai n_T dan n_P.

Konsentrasi 0,02 M bermakna terdapat 0,02 mol zat terlarut dalam 1 L atau 1000 mL volume larutan (V).

Sampai di sini sudah diketahui n_T = 0,02 mol dengan asumsi volume larutan 1000 mL.

Selanjutnya akan dihitung n_P.
Berdasarkan ρ, massa jenis larutan (1,2 g/mL) dapat dihitung massa larutan (m_Lar) untuk setiap 1 L larutan.

m_Lar = ρ × 1000 mL
m_Lar = 1,2 g/mL × 1000 mL
m_Lar = 1200 g

Massa zat terlarut (m_T) dalam 0,02 M atau 0,02 mol dalam 1000 mL
m_T = n_T × mM_T
m_T = 0,02 mol × 158 g/mol
m_T = 3,16 g

Menghitung massa pelarut (m_P):
m_Lar = m_T + m_P
1200 g = 3,16 g + m_P
m_P = 1200 g – 3,16 g
m_P = 1196,84 g

Menghitung n_P:
n_P = m_P/mM_P
n_P = 1196,84 g / 18 g/mol
n_P = 66,49 mol

Menghitung nilai X_T.

$\mathsf{X_T = \dfrac{0{,}02}{0{,}02+ 66{,}49}}$

$\mathsf{ \color{white}{X_T}~} \mathsf{ = \dfrac{0{,}02}{66{,}51}}$

$\mathsf{ \color{white}{X_T}~} \mathsf{ = 0{,}000301}$

Jadi fraksi mol zat terlarut 0,003 (hasil pembulatan)

---

Contoh soal-2:

Diketahui fraksi mol zat T 0,02 dalam larutan, memiliki massa jenis larutan 1,18 g/mL,
massa molar T 298 g/mol, massa molar pelarut 18 g/mol.
Hitunglah molalitas T dalam larutan tersebut!

Penyelesaian contoh soal-2:

Molaritas T,

[ T ] =  n_T / V

Fraksi mol zat terlarut X_T merupakan perbandingan jumlah zat terlarut (n_T) dengan n total komponen dalam larutan (n_T + n_P).

$\mathsf{X_T = \dfrac{n_T}{n_T + n_P}}$

X_T = 0,02 atau 2/100

Dimisalkan dalam larutan terdapat n_T = 2 mol T maka n_P = (100 – 2) mol = 98 mol.

Dari permisalan dapat dihitung m_P
m_P = n_P × mM_P
m_P = 98 mol × 18 g/mol
m_P = 1764 g

Dari permisalan dapat dihitung m_T
m_T = n_T × mM_T
m_T = 2 mol × 298 g/mol
m_T = 596 g

Menghitung massa larutan
m_Lar = m_P + m_T
m_Lar = 1764 g + 596 g
m_Lar = 2360 g

Konversi m_Lar ke volume larutan
ρ = m_Lar / V
V = m_Lar / ρ
V = 2360 g / 1,18 g/mL
V = 2000 mL = 2 L

Menghitung konsentrasi larutan T
[ T ] =  n_T / V
[ T ] =  2 mol / 2 L
[ T ] =  1 mol/L

Jadi konsentrasi larutan T sebesar 1 mol/L.

---

Contoh soal-3:

Hitunglah massa molar zat terlarut bila diketahui larutan tersebut mempunyai
konsentrasi 2 M, massa jenis larutan 1,8 g/mL, massa molar pelarut 18 g/mol dan fraksi mol 0,03. 

Penyelesaian contoh soal-3:

Molaritas T, [ T ] sebesar 2 M atau 2 mol/L dapat diartikan dalam tiap 1 liter larutan terdapat n_T = 2 mol.

Sementara berdasarkan r, massa jenis larutan (1,8 g/mL) dapat dihitung massa larutan (m_Lar) untuk setiap 1 L larutan.

m_Lar = ρ × 1000 mL
m_Lar = 1,8 g/mL × 1000 mL
m_Lar = 1800 g

Dari fraksi mol T = 0,03

$\mathsf{X_T = \dfrac{n_T}{n_T + n_P}}$

$\mathsf{0{,}03 = \dfrac{2}{2 + n_P}}$

$\mathsf{2 + n_P = \dfrac{2}{0{,}03 }}$

$\mathsf{2 + n_P = 66,67}$

$\mathsf{n_P = 66,67 - 2}$

$\mathsf{n_P = 64,67}$

Menghitung m_P
Dari permisalan dapat dihitung m_P
m_P = n_P × mM_P
m_P = 64,67 mol × 18 g/mol
m_P = 1164,06 g

Menghitung m_T
Dari permisalan dapat dihitung m_T
m_T = m_Lar – m_P
m_T = 1800 g – 1164,06 g
m_T = 635,94 g

mT tiap liter dapat dihitung:
n_T = m_T / mM_T
mM_T = 635,94  g / 2 mol
mM_T = 317,97 g/mol

Jadi massa molar zat terlarut = 317,97 g/mol.

Demikian. Terima kasih.