Penentuan Orde Reaksi dengan Konsentrasi Pereaksi Berbeda-beda

Dalam bahasan laju reaksi kadang dijumpai soal yang bertujuan menguji kemampuan matematis dalam penentuan orde reaksi dengan metode laju awal (initial rate method). Pasangan data konsentrasi awal pereaksi setiap percobaan dibuat berbeda, tidak ada yang sama. Setidaknya ada 3 cara yang dapat digunakan dalam menyelesaikan soal model tadi, seperti yang pernah dibahas ringkas di sini. Dalam tulisan ini dibuat menjadi lebih detail agar dapat dipelajari lebih mudah.

Contoh Soal-1: Dengan menggunakan data percobaan berikut, hitunglah orde reaksi terhadap setiap pereaksi dan konstanta laju reaksi untuk reaksi hipotetis: A + B → C

Cara pertama: menggunakan prinsip logaritma dan eliminasi
Digunakan pasangan data-2 dan data-1 \begin{align} \left(\dfrac{0{,}2}{0{,}1}\right)^a \left(\dfrac{0{,}3}{0{,}2}\right)^b &= \dfrac{0{,}0398}{0{,}0088} \\ 2^a \times 1{,}5^b &= 4{,}5\\ \\ \log (2^a \times 1{,}5^b) &= \log 4{,}5\\ \log 2^a + \log 1{,}5^b &= \log 4{,}5\\ a \log 2 + b \log 1{,}5 &= \log 4{,}5\\ 0{,}301~a + 0{,}176~b &= 0{,}653 ~(pers-1) \end{align} Digunakan pasangan data 2 dan data 3 \begin{align} \left(\dfrac{0{,}2}{0{,}3}\right)^a \left(\dfrac{0{,}3}{0{,}1}\right)^b &= \dfrac{0{,}0398}{0{,}0066} \\ \left(\dfrac{2}{3}\right)^a \times 3^b &= 6{,}03\\ \\ \log \left(\left(\dfrac{2}{3}\right)^a \times 3^b\right) &= \log 6{,}03\\ \log \left(\dfrac{2}{3}\right)^a + \log 3^b &= \log 6{,}03\\ a \log \left(\dfrac{2}{3}\right) + b \log 3 &= \log 6{,}03\\ –0{,}176~a + 0{,}477~b &= 0{,}780 ~(pers-2) \end{align} Dari pers-1 dan pers-2 eliminir variabel b untuk memperoleh nilai variabel a. Agar variabel b tereliminasi pada kedua persamaan maka koefisien b harus sama, oleh karena itu pers-1 perlu dikali 0,477/0,176. \begin{align} 0{,}301~a + 0{,}176~b &= 0{,}653 \left\lvert \times \dfrac{0{,}477}{0{,}176} \right\lvert\\ –0{,}176~a + 0{,}477~b &= 0{,}780\\ \end{align} Sehingga menjadi:
\begin{align} 0{,}816~a + 0{,}477~b &= 1{,}770\\ –0{,}176~a + 0{,}477~b &= 0{,}780~~~~-\\ \hline 0,992 a &= 0,99\\ \\ a &= \dfrac{0{,}99}{0{,}992}\\ a &= 0{,}998 \\ a &\approx 1\\ \end{align} Menentukan nilai b: \begin{align} 2^a \times 1{,}5^b &= 4{,}5\\ 2^1 \times 1{,}5^b &= 4{,}5\\ 2 \times 1{,}5^b &= 4{,}5\\ 1{,}5^b &= \dfrac{4{,}5}{2}\\ 1{,}5^b &= 2{,}25\\ 1{,}5^b &= 1{,}5^2\\ b &= 2 \end{align}

Bila nanti diperoleh bilangan yang tidak dapat langsung ditentukan akar atau pangkat yang berupa bilang bulat, orde reaksi dapat ditentukan menggunakan prinsip logaritma seperti cara berikut:

\begin{align} 1{,}5^b &= 2{,}25\\ \log 1{,}5^b &= \log 2{,}25\\ b \log 1{,}5 &= \log 2{,}25\\ b &= \dfrac{\log 2{,}25}{\log 1{,}5}\\ &= \dfrac{0{,}35218}{0{,}17609}\\ &= 2\\ \end{align}

Jadi orde reaksi terhadap A = 1 dan orde reaksi terhadap B = 2, persamaan laju reaksi dapat ditulis: r = k [A][B]²

Rumus berikut tidak dianjurkan untuk digunakan, kecuali sangat terpaksa boleh digunakan. Memang rumus berikut cukup instan, apalagi bila data yang disajikan bukanlah "bilangan cantik". Rumus ini diturunkan seperti dalam tulisan ini. Memang seperti harus menghafalnya, tetapi dengan mengamati pola akan dapat dihafal dengan mudah. Rumus berikut ini membutuhkan 3 pasang data percobaan saja, bila tersedia lebih dari 3 silakan pilih 3 pasang saja.

Rumus penentuan orde untuk A

\begin{align} a &= \dfrac{\log \dfrac{v_1}{v_2}.\log \dfrac {[B_1]}{[B_3]} – \log \dfrac {v_1}{v_3}.\log \dfrac {[B_1]}{[B_2]}}{ \log \dfrac {[A_1]}{[A_2]}.\log \dfrac {[B_1]}{[B_3]} – \log \dfrac {[A_1]}{[A_3]}.\log \dfrac {[B_1]}{[B_2]}}\\ \\ &= \dfrac{\log \dfrac{0{,}0088}{0{,}0396}.\log \dfrac {0{,}2}{0{,}1} – \log \dfrac {0{,}0088}{0{,}0066}.\log \dfrac {0{,}2}{0{,}3}}{ \log \dfrac {0{,}1}{0{,}2}.\log \dfrac {0{,}2}{0{,}1} – \log \dfrac {0{,}1}{0{,}3}.\log \dfrac {0{,}2}{0{,}3}}\\ \\ &= \dfrac{-0{,}19663656 - (-0{,}022000619)}{-0{,}090619058 - 0{,}084016882}\\ \\ &= \dfrac{-0{,}174635941}{-0{,}174635941}\\ \\ &= 1 \end{align}

Rumus penentuan orde untuk B

\begin{align} b &= \dfrac{\log \dfrac{v_1}{v_2}.\log \dfrac {[A_1]}{[A_3]} – \log \dfrac {v_1}{v_3}.\log \dfrac {[A_1]}{[A_2]}}{\log \dfrac {[B_1]}{[B_2]}.\log \dfrac {[A_1]}{[A_3]} – \log \dfrac {[B_1]}{[B_3]}.\log \dfrac {[A_1]}{[A_2]}}\\ \\ &= \dfrac{\log \dfrac{0{,}0088}{0{,}0396}.\log \dfrac {0{,}1}{0{,}3} – \log \dfrac {0{,}0088}{0{,}0066}.\log \dfrac {0{,}1}{0{,}2}}{\log \dfrac {0{,}2}{0{,}3}.\log \dfrac {0{,}1}{0{,}3} – \log \dfrac {0{,}2}{0{,}1}.\log \dfrac {0{,}1}{0{,}2}} \\ \\ &= \dfrac{0{,}311661574 - (-0{,}037610307)}{0{,}084016882 - (-0{,}090619058)}\\ \\ &= \dfrac{0{,}349271882}{0{,}174635941}\\ \\ &= 2 \end{align}

Menghitung nilai k atau tetapan laju reaksi

Nilai k dapat dihitung dengan menggunakan salah satu pasangan data yang disubstitusikan ke dalam persamaan laju reaksi.

Misal digunakan data-1 \begin{align} r &= k [A][B]^2\\ k &= \dfrac{r}{[A][B]^2}\\ &= \dfrac{0{,}0088~M/detik}{[0{,}1~M][0{,}2~M]^2}\\ &= \dfrac{0{,}0088~M/detik}{[0{,}1~M][0{,}04~M^2]}\\ &= \dfrac{0{,}0088~M/detik}{0{,}004~M^3}\\ &= 2{,}2000~M^{-2}~detik^{-1}\\ \end{align}

---

Cara kedua: menggunakan cara Trial-Error (coba-coba dengan pemisalan)

Cara kedua ini sebaiknya digunakan lebih dahulu sebelum menggunakan metode lain, sebab soal-soal umumnya menggunakan orde reaksi berupa bilangan bulat, 0, 1, 2, 3. Dimisalkan saja orde reaksi terhadap salah satu pereaksi, misal orde reaksi terhadap A = 1, bila diperoleh bilangan bukan bilangan bulat segera beralih mencoba orde reaksi terhadap B atau menggunakan bilangan lain. Bila beruntung perhitungan menjadi efisien dan akurat 😄 .

Digunakan pasangan data-2 dan data-1

\begin{align} \left(\dfrac{0{,}2}{0{,}1}\right)^a \left(\dfrac{0{,}3}{0{,}2}\right)^b &= \dfrac{0{,}0398}{0{,}0088} \\ 2^a \times 1{,}5^b &= 4{,}5\\ \end{align}

Misal a = 1, maka:

\begin{align} 2^1 \times 1{,}5^b &= 4{,}5\\ 2 \times 1{,}5^b &= 4{,}5\\ 1{,}5^b &= \dfrac{4{,}5}{2}\\ 1{,}5^b &= 2{,}25\\ \log 1{,}5^b &= \log 2{,}25\\ b \log 1{,}5 &= \log 2{,}25\\ b &= \dfrac{\log 2{,}25}{\log 1{,}5}\\ &= \dfrac{0{,}35218}{0{,}17609}\\ &= 2\\ \end{align}

Tampak cara kedua relatif lebih cepat karena pemisalan yang dipilih kebetulan tepat.

Untuk penentuan nilai k dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti cara pertama.

---

Berikut ini 3 contoh soal untuk digunakan latihan yang disertai kunci jawaban. Penyelesaiannya silakan dicoba sendiri.

Latihan-1

Hitunglah nilai konstata laju reaksi dari persamaan reaksi hipotetik P + Q → R dengan menggunakan data yang tersedia:

Perc.	[P] (molar)	[Q] (molar)	r (molar/detik)
1	0,14	0,12	0,02772
2	0,36	0,84	0,49896
3	0,23	0,60	0,22770
4	0,45	0,40	0,29700

Kunci jawaban: k = 1,65. Untuk memperoleh nilai k perlu lebih dahulu dihitung orde reaksi setiap pereaksi.

---

Latihan-2

Hitunglah nilai X dari data hasil percobaan laju reaksi dengan persamaan reaksi hipotetik A + B → C + D!

Perc.	[A] (molar)	[B] (molar)	r (molar/detik)
1	0,02	0,08	0,00064
2	0,05	0,14	0,00280
3	0,08	X	0,00160
4	0,12	0,40	0,01920

Kunci jawaban: X = 0,05 molar. Untuk memperoleh nilai X perlu lebih dahulu dihitung orde reaksi setiap pereaksi dan nilai konstan laju reaksinya.

---

Latihan-3

Hitunglah orde reaksi total untuk persamaan reaksi hipotetik D + E → G + J dengan menggunakan data berikut.

Perc.	[D] (molar)	[E] (molar)	r (molar/detik)
1	0,06	0,01	0,005202
2	0,02	0,05	0,000578
3	0,12	0,08	0,020808

Kunci jawaban orde reaksi total = 2.

Data pada soal latihan ini di-generate menggunakan alat di sini.

KSJSS.