Kalkulator Waktu Paruh dan Peluruhan Radioisotop (Radiokimia)

Bahasan tentang radioaktif atau kadang ditulis kimia inti atau radiokimia bukan lagi menjadi pokok bahasan utama dalam pelajaran kimia SMA saat ini.

Meskipun demikian pada beberapa soal dalam OSN Kimia pernah dimunculkan.

Untuk membantu siswa kalkulator ini dibuat, untuk asistensi dalam menemukan jawaban dan memeriksa kembali alur kerja yang sudah dilakukan selama latihan.

Beberapa variabel yang digunakan dalam kalkulator ini tersaji berikut ini.

N0	= jumlah inti radioaktif saat awal (t = 0)
Nt	= jumlah inti radioaktif saat t
t½	= waktu paruh inti radioaktif
t	= waktu peluruhan inti radioaktif
τ	= umur (masa) rata-rata (mean lifetime) inti radioaktif
λ	= tetapan laju peluruhan inti radioaktif
e	= bilangan natural (2,71828)

Satuan waktu dan jumlah (massa) inti isotop silakan disesuaikan dengan data yang tersedia.

---

Kosongkan 1 variabel yang ingin dihitung. Gunakan tanda titik untuk tanda desimal. Klik di luar kotak input untuk melihat hasil hitung.

Kalkulator Nt, N0, t, dan t½ Zat Radioaktif Dibuat oleh Urip Rukim
Nt
No
t
t½
Hasil Hitung:

Dasar perhitungan untuk kalkulator hubungan N_t, N₀, t, dan t_½

$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{N_t = N_0 \cdot (\dfrac{1}{2})^{\dfrac{t}{t_{1/2}}}} \iff N_0 = \dfrac{N_t}{(2)^{-\dfrac{t}{t_{1/2}}}}}$

$\mathsf{\dfrac{N_t}{N_0} =(\dfrac{1}{2})^{\dfrac{t}{t_{1/2}}}}$

$\mathsf{\dfrac{log(\dfrac{N_t}{N_0})}{log (\dfrac{1}{2})} =\dfrac{t}{t_{1/2}}}$

$\mathsf{\dfrac{log(N_t)-log(N_0)}{-log (2)} =\dfrac{t}{t_{1/2}}}$

$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{t = \dfrac{t_{1/2} \cdot (log(N_t)-log(N_0))}{-log (2)}}}$

$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{t_{1/2} = \dfrac{-log(2) \cdot t}{log(N_t)-log(N_0)}}}$

---

Kosongkan 1 variabel yang ingin dihitung. Gunakan tanda titik untuk tanda desimal. Klik di luar kotak input untuk melihat hasil hitung.

Kalkulator Nt, N0, t, dan τ Zat Radioaktif Dibuat oleh Urip Rukim
Nt
No
t
τ
Hasil Hitung:

Dasar perhitungan untuk kalkulator hubungan N_t, N₀, t, dan τ

$\bbox[#e6ffe6, 5px,border:2px solid green]{\mathsf{N_t = N_0 e^{-t/\tau}\iff N_0 = \dfrac{N_t}{e^{-t/\tau}}}} $

$\mathsf{\dfrac{N_t}{N_0} =e^{-t/\tau}}$

$\mathsf{ln(\dfrac{N_t}{N_0}) = -t/\tau}$

$\mathsf{-ln(\dfrac{N_t}{N_0}) = t/\tau}$

$\mathsf{ln(N_0) - ln(N_t) = t/\tau}$

$\bbox[#e6ffe6, 5px,border:2px solid green]{\mathsf{t = \tau \cdot(ln(N_0) - ln(N_t))}}$

$\bbox[#e6ffe6, 5px,border:2px solid green]{\mathsf{\tau = \dfrac{t}{ln(N_0) - ln(N_t)}}}$

---

Kosongkan 1 variabel yang ingin dihitung. Gunakan tanda titik untuk tanda desimal. Klik di luar kotak input untuk melihat hasil hitung.

Kalkulator Nt, N0, t, dan λ Zat Radioaktif Dibuat oleh Urip Rukim
Nt
No
t
λ
Hasil Hitung:

Dasar perhitungan untuk kalkulator hubungan N_t, N₀, t, dan τ

$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{N_t = N_0 e^{-\lambda t} \iff N_0 = \dfrac{N_t}{e^{-\lambda t}}}} $

$\mathsf{\dfrac{N_t}{N_0} = e^{-\lambda t}}$

$\mathsf{ln(\dfrac{N_t}{N_0}) = -\lambda t}$

$\mathsf{-ln(\dfrac{N_t}{N_0}) = \lambda t}$

$\mathsf{ln(\dfrac{N_0}{N_t}) = \lambda t}$

$\mathsf{ln(N_0) - ln(N_t) = \lambda t}$

$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{\lambda = \dfrac{ln(N_0) - ln(N_t)}{t}}}$

$\bbox[#e6ffe6,5px,border:2px solid green]{\mathsf{t = \dfrac{ln(N_0) - ln(N_t)}{\lambda}}}$

---

Isikan hanya 1 variabel yang diketahui saja. Gunakan tanda titik untuk tanda desimal. Klik di luar kotak input untuk melihat hasil hitung.

Kalkulator Hubungan $t_{1/2}$, $\tau$, dan $\lambda$ Dirancang dan Dibuat oleh Urip Rukim
Variabel Diketahui			Variabel Dihitung
			t 1/2	λ	τ	t3/4
t 1/2
λ
τ
t3/4
www.urip.infowww.urip.info

Dasar perhitungan hubungan antara $t_{1/2}$ dengan $\tau$ dan $\lambda$ adalah

$\bbox[#e6ffe6, 5px,border:2px solid green]{\mathsf{t_{1/2} = \tau ln 2 = \dfrac{ln~2}{\lambda}} }$

$\bbox[#e6ffe6, 5px,border:2px solid green]{\mathsf{t_{3/4} = \tau\ln 4 = 2\tau\ln 2 = 2t_{1/2}}}$

---

Demikian, terima kasih.