Pemilihan Larutan yang Menyebabkan pH Larutan Penyangga Turun/Naik Sekian Satuan

Soal:
Suatu larutan penyangga tersusun atas larutan NH₃ 0,5 M (K_b = 2 × 10^–5) dan larutan (NH₄)₂SO₄ 0,1 M. Jika diinginkan pH larutan berkurang 1 satuan, zat yang harus ditambahkan ke dalam 1 larutan tersebut adalah….

1. 100 mL NaOH 1 M
2. 150 mL NaOH 2 M
3. 300 mL HCl 1 M
4. 300 mL H₂SO₄ 1 M
5. 300 mL Ca(OH)₂ 1 M

Analisis soal:
Diketahui pada keadaan awal komponen dalam larutan penyangga ini NH₃ (sebagai basa lemah) dan (NH₄)₂SO₄ (NH₄⁺ sebagai asam konjugat dari NH₃) maka campuran ini merupakan larutan penyangga basa. Dapat diprediksi pH larutan ini di atas 7 atau bersifat basa. Jika pH diharapkan turun maka perlu penambahan larutan bersifat asam.

[NH₃] = 0,5 M,
[(NH₄)₂SO₄] = 0,1 M,
volume campuran NH₃ dan (NH₄)₂SO₄ = 1 L

Skenario Penyelesaian Soal:

1. Hitung pH_Awal larutan penyangga.
2. Hitung penurunan pH larutan penyangga sebanyak 1 satuan untuk memperoleh pH_Akhir. Karena terjadi penurunan pH berarti larutan yang ditambahkan harus bersifat asam.
3. Konversi pH_Akhir ke [OH^–]_Akhir
4. Hitung ekuivalensi jumlah zat asam yang harus ditambahkan ke dalam larutan penyangga.
5. Pilih larutan yang sesuai asam dengan jumlah n tertentu sehingga [OH^–]_Akhir sesuai dengan penurunan 1 satuan dari pH_Awal. 

Penyelesaian Soal:

1. pH_Awal larutan penyangga
   

   Perhitungan jumlah spesi (mol) awal dalam campuran:
   $\mathsf{n_X = [X]\cdot V_{campuran}}$
   $\mathsf{n_{NH_3} = 0{,}5\cdot 1~L = 0{,}5~mol}$
   $\mathsf{n_{(NH_4)_2SO_4} = 0{,}1\cdot 1~L = 0{,}1~mol}$

   Komponen garam dalam larutan ini adalah (NH₄)₂SO₄ yang terdisosiasi dengan persamaan: (NH₄)₂SO₄ ⇌ 2NH₄⁺ + SO₄^2–

   Secara stoikiometri (perbandingan koefisien zat dalam persamaan reaksi setelah disetarakan) setiap mol (NH₄)₂SO₄ menghasilkan 2 mol NH₄⁺
   ⇒ $\mathsf{ n_{NH_4^+} = 2 \times n_{(NH_4)_2SO_4}}$
   $\mathsf{ n_{NH_4^+} = 2 \times 0{,}1 mol = 0{,}2 mol}$

   Reaksi dalam larutan penyangga ini: NH₃ + H₂O ⇌ NH₄⁺ + OH^–

   \begin{align} \mathsf{[OH^-]_{Awal}} & = \mathsf{K_b \times \dfrac{[NH_3]}{[NH_4^+]}} \\\\ & = \mathsf{K_b \times \dfrac{n_{NH_3}/V_{campuran}}{n_{NH_4^+}/V_{campuran}}} \\\\ & = \mathsf{K_b \times \dfrac{n_{NH_3}}{2 \cdot n_{(NH_4)_2SO_4}}}\\\\ & = \mathsf{2 \times 10^{-5} \times \dfrac{0{,}5}{2 \cdot 0{,}1}}\\\\ & = \mathsf{\dfrac{2 \times 10^{-5} \times 0{,}5}{2 \cdot 0{,}1}}\\\\ & = \mathsf{5 \times 10^{-5}~M}\\ \end{align} \begin{align} \mathsf{pH_{Awal}} & = \mathsf{14 - pOH_{Awal}} \\ \mathsf{pH_{Awal}} & = \mathsf{14 + \log~[OH^-]_{Awal}} \\ & = \mathsf{14 + \log~(5 \times 10^{-5})}\\ & = \mathsf{14 + \log~5 + \log 10^{-5}}\\ & = \mathsf{14 + \log~5 - 5})\\ & = \mathsf{9 + \log~5}\\ \end{align} Jadi pH_Awal larutan penyangga basa = 9 + log 5
   
   
2. Penurunan pH_Awal sebanyak 1 satuan (pH_Akhir)
   \begin{align} \mathsf{pH_{Akhir}} & = \mathsf{pH_{awal} - 1} \\ & = \mathsf{(9 + \log 5) - 1}\\ & = \mathsf{9 - 1 + \log 5}\\ & = \mathsf{8 + \log 5}\\ \end{align}
3. Konversi pH_Akhir ke [OH^–]_Akhir \begin{align} \mathsf{[pH]_{Akhir}} & = \mathsf{14 - pOH_{Akhir}} \\ \mathsf{[pH]_{Akhir}} & = \mathsf{14 + \log~[OH^-]_{Akhir}} \\ \mathsf{8 + \log 5} & = \mathsf{14 + \log~[OH^-]_{Akhir}}\\ \mathsf{\log~[OH^-]_{Akhir}} & = \mathsf{14 - (8 + \log~5)}\\ & = \mathsf{14 - 8 - \log~5}\\ & = \mathsf{6 - \log~5}\\ \mathsf{[OH^-]_{Akhir}} & = \mathsf{5 \times 10^{-6}~M}\\ \end{align}
4. Ekuivalensi jumlah zat yang harus ditambahkan ke dalam larutan penyangga. Karena diharapkan pH turun dari penyangga basa maka perlu ditambahkan larutan zat bersifat asam. \begin{align} \mathsf{[OH^-]} & = \mathsf{K_b \times \dfrac{n_{NH_3} - n_{H^+}}{2(n_{(NH_4)_2SO_4} + n_{H^+})}}\\\\ \mathsf{5 \times 10^{-6}} & = \mathsf{2 \times 10^{-5} \times \dfrac{0{,}5 - n_{H^+}}{2 \cdot (0{,}1 + n_{H^+})}}\\\\ \mathsf{\dfrac{2 \cdot 5 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-5}}} & = \mathsf{\dfrac{0{,}5 - n_{H^+}}{0{,}1 + n_{H^+}}}\\\\ \mathsf{0{,}5} & = \mathsf{\dfrac{0{,}5 - n_{H^+}}{0{,}1 + n_{H^+}}}\\\\ \mathsf{0{,}5 (0{,}1 + n_{H^+})} & = \mathsf{0{,}5 - n_{H^+}}\\\\ \mathsf{0{,}05 + 0{,}5 \cdot n_{H^+}} & = \mathsf{0{,}5 - n_{H^+}}\\\\ \mathsf{1{,}5 \cdot n_{H^+}} & = \mathsf{0{,}45}\\\\ \mathsf{n_{H^+}} & = \mathsf{\dfrac{0{,}45}{1{,}5}}\\\\ & = \mathsf{0{,}30~mol}\\\\ & = \mathsf{0{,}30~mol \times 1000~mmol/mol}\\\\ & = \mathsf{300~mmol}\\ \end{align}
5. Dari pilihan yang tersedia zat yang bersifat asam adalah HCl dan H₂SO₄. Di sini hanya 300 mL HCl 1 M yang memberikan n = 300 mmol. Sementara 300 mL H₂SO₄ 1 M memberikan n = 2 × 300 mmol atau 600 mmol.
   Jadi jawaban yang tepat adalah C. 300 mL HCl 1 M.

Prinsip penyelesaian 1 arah model soal seperti ini sama dengan yang pernah dibahas di sini. Namun dengan alat tersebut perlu penyesuaian jumlah pasangan konjugat, apakah 1 : 1 atau 1 : 2. 

Untuk pasangan asam-basa dengan konjugatnya 1 : 1 (seperti NH₃ dengan NH₄Cl atau HF dengan NaF) dapat menggunakan prinsip pada tautan tersebut, bila 1 : 2 (seperti CH₃COOH dengan Ca(CH₃COO)₂ atau NH₃ dengan (NH₄)₂SO₄) perlu sedikit adaptasi untuk mengalikan 2 dari konjugatnya seperti dalam soal di atas.