Perbandingan Volume Asam-basa dalam Pembentukan Larutan Penyangga

Soal-1:

Larutan asam lemah HA dicampurkan dengan larutan NaOH dengan konsentrasi yang sama. Agar pH larutan penyangga yang dihasilkan = $\mathsf{\dfrac{3}{2} pK_a}$ asam lemah HA, rasio volume larutan asam lemah terhadap larutan NaOH adalah... 

1. $\sqrt{K_a}$
2. $\sqrt{K_a} + 1$
3. $\sqrt{K_a} + 2$
4. $\dfrac{1}{\sqrt{K_a}}$
5. $\dfrac{1}{\sqrt{K_a}+1}$

Penyelesaian Soal-1:

Diketahui $pH = \dfrac{3}{2} pK_a$

$pH = pK_a - \log \left(\dfrac {nHA}{nNaA}\right)$

$\dfrac{3}{2} pK_a = pK_a - \log \left(\dfrac {nA-nB}{nB}\right)$

$\dfrac{3}{2} pK_a - pK_a = - \log \left(\dfrac {nA}{nB} - \dfrac {nB}{nB}\right)$

$\dfrac{1}{2} pK_a = - \log \left(\dfrac {nA}{nB} - 1\right)$

$\dfrac{1}{2} . -\log K_a = - \log \left(\dfrac {nA}{nB} - 1\right)$

$-\log K_a^{\frac{1}{2}} = - \log \left(\dfrac {nA}{nB} - 1\right)$

$-\log \sqrt{Ka} = - \log \left(\dfrac {nA}{nB} - 1\right)$

$\sqrt{Ka} = \dfrac {nA}{nB} - 1$

$\sqrt{Ka} + 1 = \dfrac {nA}{nB}$

$\sqrt{Ka} + 1 = \dfrac {[A] \cdot V_A}{[B] \cdot V_B}$

Karena $[A_{awal}] = [B_{awal}]$ maka

$\sqrt{K_a} + 1 = \dfrac{V_A}{V_B}$

Jadi jawaban yang tepat B. $\sqrt{K_a} + 1$

---

Soal-2

Tersedia larutan CH₃COOH 0,15 M (K_a = 10^–5) dan larutan CH₃COONa  0,02 M. Perbandingan volume kedua larutan untuk membuat 200 mL larutan penyangga dengan pH = 4 – log 1,25 adalah....

Penyelesaian Soal-2:

$\mathsf{pH = 4 - \log 1,25 ~maka~ [H^+] = 1,25 \times 10^{-4}}$

Misal:
volume asam CH₃COOH = V_A, konsentrasi CH₃COOH = [A] = 0,15 M
volume garam CH₃COONa = V_G, konsentrasi CH₃COONa = [G] = 0,02 M

Menggunakan rumus Henderson-Hasselbalch:

$\begin{aligned}[H^+] &= K_a \times \dfrac{[A] V_A}{[G] V_G}\\\dfrac{[H^+]}{K_a} &= \dfrac{[A] V_A}{[G] V_G}\\\dfrac{[H^+] [G]}{K_a [A]} &= \dfrac{V_A}{V_G}\\\dfrac{V_A}{V_G} &= \dfrac{[H^+] [G]}{K_a [A]}\\&= \dfrac{(1,25 \times 10^{-4}) (0,02)}{(10^{-5})(0,15)}\\&= \dfrac{(1,25 \times 10^{-4}) (2 \times 10^{-2})}{(10^{-5})(1,5 \times 10^{-1})}\\&= \dfrac{2,5 \times 10^{-6}}{1,5 \times 10^{-6}}\\&= \dfrac{2,5}{1,5}\\&= \dfrac{2,5/0,5}{1,5/0,5} \\&= \dfrac{5}{3}\end{aligned}$

Perbandingan  V_A : V_G = 5 : 3

Jadi perbandingan volume CH₃COOH : volume CH₃COONa = 5 : 3

---

Bila ingin diketahui volume masing-masing dapat dihitung dengan cara sebagai berikut.

Karena volume total larutan 200 mL maka
(5 + 3)X = 200 mL
8X = 200 mL
X = |200 mL//8|
X = 25 mL

Jadi:
V_A = 5 × 25 mL = 125 mL
V_G = 3 × 25 mL = 75 mL