Hubungan Pengenceran Larutan, pH, dan Derajat Ionisasi Asam-Basa Lemah

Tulisan ini menjelaskan hubungan antara konsentrasi larutan yang diencerkan, konsentrasi ion H⁺, ion OH^–, derajat keasaman (pH) serta derajat ionisasi dari asam-basa lemah. Penjelasan diberikan secara matematis melalui proses penurunan persamaan dari yang sudah diketahui.

Untuk asam lemah berlaku:
$\mathsf{[H^+] = \sqrt{K_a.[H_xA]} \Rightarrow [H^+]^{2} = K_a.[H_xA]}$

$\mathsf{[H^+] = \alpha.[H_xA]}$

$\mathsf{\alpha = \sqrt{\dfrac{K_a}{[H_xA]}}\Rightarrow \alpha^2 = \dfrac{K_a}{[H_xA]}}$

[H⁺] = konsentrasi H⁺;
K_a = tetapan ionisasi asam, ingat nilai K_a larutan yang sama berapapun konsentrasinya nilainya selalu tetap;
[H_xA] = konsentrasi asam lemah dengan valensi x, atau menunjukkan asam tersebut jumlah H sebanyak x;
α = derajat ionisasi, ingat derajat ionisasi larutan yang sama bila konsentrasinya berbeda maka derajat ionisasinya berbeda pula.

Untuk basa lemah berlaku:
$\mathsf{[OH^-] = \sqrt{K_b.[B(OH)_x]} \Rightarrow [OH^-]^{2} = K_b.[B(OH)_x]}$

$\mathsf{[OH^-] = \alpha.[B(OH)_x]}$

$\mathsf{\alpha = \sqrt{\dfrac{K_b}{[B(OH)_x]}}\Rightarrow \alpha^2 = \dfrac{K_b}{[B(OH)_x]}}$

[OH^–] = konsentrasi OH^–;
K_b = tetapan ionisasi basa, ingat nilai K_b larutan yang sama berapapun konsentrasinya nilainya selalu tetap;
[B(OH)_x] = konsentrasi basa lemah dengan valensi x, atau menunjukkan basa tersebut jumlah OH sebanyak x;
α = derajat ionisasi, ingat derajat ionisasi larutan yang sama bila konsentrasinya berbeda maka derajat ionisasinya berbeda pula.

Hubungan [H⁺], konsentrasi asam lemah sebelum/setelah diencerkan, dan K_a

$\mathsf{[H^+]^{2}_{awal} = K_a.[H_xA]_{awal} \Rightarrow K_a = \dfrac{[H^+]^{2}_{awal}}{[H_xA]_{awal}}}$

$\mathsf{[H^+]^{2}_{akhir} = K_a.[H_xA]_{akhir}  \Rightarrow K_a = \dfrac{[H^+]^{2}_{akhir}}{[H_xA]_{akhir}}}$

Karena K_a H_xA konstan/tetap maka diperoleh persamaan:

$\mathsf{\dfrac{[H^+]^{2}_{awal}}{[HA]_{awal}} = \dfrac{[H^+]^{2}_{akhir}}{[HA]_{akhir}}}$

$\mathsf{\Rightarrow [H^+]_{akhir}=[H^+]_{awal} \times \sqrt{\dfrac{[H_xA]_{akhir}}{[H_xA]_{awal}}}}$

$\mathsf{\Rightarrow [H^+]_{awal}=[H^+]_{akhir} \times \sqrt{\dfrac{[H_xA]_{awal}}{[H_xA]_{akhir}}}}$

Hubungan [OH^–], konsentrasi basa lemah sebelum/setelah diencerkan, dan K_b

Dengan prosedur yang sama maka hubungan [OH^–] basa lemah sebelum diencerkan dan [OH^–] basa lemah setelah diencerkan:

$\mathsf{\Rightarrow [OH^-]_{akhir}=[OH^-]_{awal} \times \sqrt{\dfrac{[B(OH)_x]_{akhir}}{[B(OH)_x]_{awal}}}}$

$\mathsf{\Rightarrow [OH^-]_{awal}=[OH^-]_{akhir} \times \sqrt{\dfrac{[B(OH)_x]_{awal}}{[B(OH)_x]_{akhir}}}}$

Hubungan [H⁺] dengan pH larutan asam: pH = –log [H⁺]

Bila nilai pH berformat a – log b
dengan a dan b = bilangan bulat,
maka [H⁺] = b × 10^–a

---

Contoh penerapan

Soal-1:
pH larutan asam lemah HA 0,20 M sebesar 3 – log 2, tentukan pH larutan tersebut bila konsentrasinya 0,008 M.

Dari soal diketahui:

pH_awal = 3 – log 2 (pH bentuk desimal = 3 – 0,30 = 2,70)

[H⁺]_awal = 2 × 10^–3 M

[HA]_awal  = 0,20 M

[HA]_akhir  = 0,0008 M

Perhitungan [H⁺]_akhir  dan pH_akhir:

$\mathsf{\Rightarrow [H^+]_{akhir}=[H^+]_{awal} \times \sqrt{\dfrac{[HA]_{akhir}}{[HA]_{awal}}}}$

$\mathsf{\Rightarrow [H^+]_{akhir}=2 \times 10^{-3} \times \sqrt{\dfrac{0{,}008}{0{,}2}}}$

$\mathsf{\Rightarrow [H^+]_{akhir}=2 \times 10^{-3} \times \sqrt{0{,}04}}$

$\mathsf{\Rightarrow [H^+]_{akhir}=2 \times 10^{-3} \times {0{,}2}}$

$\mathsf{\Rightarrow [H^+]_{akhir}=4 \times 10^{-4}}$

pH_akhir = 4 – log 4

pH_akhir = 4 – log 2² 

pH_akhir = 4 – 2 log 2

pH_akhir = 4 – 2 . 0,30

pH_akhir = 4 – 0,60

pH_akhir = 3,40

Jadi ketika konsentrasi HA sebesar 0,008 pH (setelah diencerkan) sebesar 3,40 atau dalam bentuk persamaan dapat ditulis 4 – 2 log 2.

---

Hubungan derajat ionisasi asam lemah sebelum/setelah diencerkan dengan K_a 

$\mathsf{\alpha^2_{awal} = \dfrac{K_a}{[H_xA]_{awal}} \Rightarrow K_a = \alpha^2_{awal} \times [H_xA]_{awal}  }$

$\mathsf{\alpha^2_{akhir} = \dfrac{K_a}{[H_xA]_{akhir}} \Rightarrow K_a = \alpha^2_{akhir} \times [H_xA]_{akhir}  }$

Karena kedua larutan asam tersebut zatnya sama maka K_a juga sama, dan berlaku:

$\mathsf{ \alpha^2_{awal} \times [H_xA]_{awal} = \alpha^2_{akhir} \times [H_xA]_{akhir}}$

$\mathsf{\alpha^2_{akhir} = \dfrac{\alpha^2_{awal} \times [H_xA]_{awal}}{[H_xA]_{akhir}}}$

$\mathsf{\alpha_{akhir} = \sqrt{\dfrac{\alpha^2_{awal} \times [H_xA]_{awal}}{[H_xA]_{akhir}}}}$

$\mathsf{\alpha_{akhir} = \alpha_{awal}  \sqrt{\dfrac{ [H_xA]_{awal}}{[H_xA]_{akhir}}}}$

Dengan cara yang sama dapat ditemukan hubungan yang sama berlaku untuk larutan basa lemah.

$\mathsf{\alpha_{akhir} = \alpha_{awal}  \sqrt{\dfrac{ [B(OH)_x]_{awal}}{[B(OH)_x]_{akhir}}}}$

Contoh penerapan

Soal-2:

Diketahui larutan NH₃ mempunyai derajat ionisasi 1%. Bila larutan NH₃ tersebut diencerkan 10 kali, maka derajat ionisasinya menjadi….

A. √10 × 10^–2
B. √10 × 10^–3
C. √10 × 10^–4
D. √10 × 10^–5
E. √10 × 10^–6

Soal ini sifatnya matematis.
Prinsip: larutan sama bila konsentrasi berbeda maka nilai α berbeda pula, tetapi nilai K_b tidak berubah.

Diketahui:
α_awal = 1% = 1 × 10^–2

Dimisalkan [NH₃]_awal = a M, maka  [NH₃]_akhir = (a M)/10 
Diencerkan 10 kali artinya konsentrasi dibagi 10 dari konsentrasi awal
α_akhir = ....?

Penyelesaian:

$\mathsf{\alpha_{akhir} = \alpha_{awal}  \times \sqrt{\dfrac{ [NH_3]_{awal}}{[NH_3]_{akhir}}}}$

$\mathsf{\alpha_{akhir} = 1 \times 10^{-2}  \times \sqrt{\dfrac{ a ~M}{a ~M/10}}}$

$\mathsf{\alpha_{akhir} = 1 \times 10^{-2}  \times \sqrt{a ~M \times 10/a ~M}}$

$\mathsf{\alpha_{akhir} = 1 \times 10^{-2}  \times \sqrt{a ~M/a ~M \times 10}}$

$\mathsf{\alpha_{akhir} = 1 \times 10^{-2}  \times \sqrt{10}}$

$\mathsf{\alpha_{akhir} =   \sqrt{10} \times 10^{-2} }$

Jawaban yang tepat A. √10 × 10^–2 atau 3,16 × 10^–2
Tampak bahwa semakin encer larutan nilai derajat ionisasinya semakin besar, ingat derajat ionisasi merupakan hasil bagi antara jumlah zat yang terurai dengan jumlah zat mula-mula, bila zat mula-mula semakin kecil sementara yang terurai jumlahnya tetap maka derajat ionisasinya semakin besar.

KSJSS.