Rumus Kelarutan Zat dalam Larutan yang Mengandung Ion Senama

Kamis, 05 Mei 2016

Kelarutan suatu zat yang sukar larut dalam air akan menurun jika dicampur dengan larutan yang di dalamnya mengandung ion senama (common ion). Sesuai dengan kaidah reaksi kesetimbangan bahwa konsentrasi zat yang sukar larut akan semakin berkurang bila dicampur dengan larutan yang mengandung suatu ion senama darinya.
 
$B_{m}A_{n}$ dalam $B_{d}Q_{n}$
Misal larutan zat BmAn yang sukar larut (hanya sedikit larut) dalam air kemudian dicampur dengan larutan zat BdQn (BdQn larutan elektrolit kuat yang mudah larut dalam air), kelarutan BmAn akan mengalami penurunan. Ion senama dari kedua zat tersebut adalah Bn+.
Persamaan reaksi kesetimbangan zat BmAn yang sedikit larut dalam air adalah

BmAn      mBn+   +   nAm-
Persamaan reaksi pengionan zat BdQn adalah
BdQn   →   dBn+   +   nQd-
Bila pada reaksi kesetimbangan tersebut konsentrasi Bn+ ditingkatkan (karena adanya ion senama Bn+ dari larutan zat BdQn) maka kesetimbangan bergeser ke kiri, artinya kelarutan BmAn mengalami penurunan untuk membentuk kesetimbangan baru.
Dimisalkan terdapat $x$ mol BmAn yang dapat larut dan dicampur dengan dalam 1 liter yang mengandung $a$ mol BdQn, maka kelarutan BmAn dalam BdQn dapat dihitung dengan cara berikut:
BmAnmBn++nAm-
$m.x$ mol$n.x$ mol
BdQndBn++nQd-
$a$ mol$d.a$ mol$n.a$ mol

Dengan asumsi bahwa kelarutan ion Bn+ dari BmAn (zat yang sukar larut) sangat-sangat kecil dibandingkan kelarutan ion Bn+ dari BdQn maka dapat diturunkan rumus umum kelarutan BmAn dalam campuran larutan BdQn sebagai berikut.
\begin{align*}
K_{sp} ~B_{m}A_{n}&= [B^{n+}]^{m}[A^{m-}]^{n} \\
&= [d.a]^{m}[n.x]^{n}\\
&= d^{m}.a^{m}.x^{n}.n^{n}\\
x^{n}&= \frac{K_{sp} ~B_{m}A_{n}}{d^{m}.a^{m}.n^{n}}\\
x&= \sqrt[n]{\frac{K_{sp} ~B_{m}A_{n}}{d^{m}.a^{m}.n^{n}}}\\
\end{align*}
$a$ di sini dapat digantikan dengan $[B_{d}Q_{n}]$ maka $x$ ( $x$ adalah kelarutan $B_{m}A_{n}$ dalam  $B_{d}Q_{n}$) menjadi:
\begin{align*}
x&=\sqrt[n]{ \frac{K_{sp} ~B_{m}A_{n}}{d^{m}.[B_{d}Q_{n}]^{m}.n^{n}}}
\end{align*}
 
$B_{m}A_{n}$ dalam $P_{m}A_{c}$
Misal larutan zat BmAn yang sukar larut (hanya sedikit larut) dalam air kemudian dicampur dengan larutan zat PmAc (PmAc larutan elektrolit kuat yang mudah larut dalam air), kelarutan BmAn akan mengalami penurunan. Ion senama dari kedua zat tersebut adalah Bn+.
Persamaan reaksi kesetimbangan zat BmAn yang sedikit larut dalam air adalah
BmAn      mBn+   +   nAm-

Persamaan reaksi pengionan zat PmAc adalah
PmAc   →   mPc+   +   cAm-
Bila pada reaksi kesetimbangan BmAn konsentrasi Am- ditingkatkan (karena adanya ion senama Am- dari larutan zat PmAc) maka kesetimbangan bergeser ke kiri, artinya kelarutan BmAn mengalami penurunan untuk membentuk kesetimbangan baru.

Dimisalkan terdapat $x$ mol BmAn yang dapat larut dan dicampur dengan dalam 1 liter yang mengandung $a$ mol PmAc, maka kelarutan BmAn dalam PmAc dapat dihitung dengan cara berikut:
BmAnmBn++nAm-


$m.x$ mol
$n.x$ mol





PmAcmPc++cAm-
$a$ mol
$m.a$ mol
$c.a$ mol
Dengan asumsi bahwa kelarutan ion Am- dari BmAn (zat yang sukar larut) sangat-sangat kecil dibandingkan kelarutan ion Am- dari PmAc maka dapat diturunkan rumus umum kelarutan BmAn dalam campuran larutan PmAc sebagai berikut.
\begin{align*}
K_{sp} ~B_{m}A_{n}&= [B^{n+}]^{m}[A^{m-}]^{n} \\
&= [m.x]^{m}[c.a]^{n}\\
&= m^{m}.x^{m}.c^{n}.a^{n}\\
x^{m}&= \frac{K_{sp} ~B_{m}A_{n}}{m^{m}.c^{n}.a^{n}}\\
x&= \sqrt[m]{\frac{K_{sp} ~B_{m}A_{n}}{m^{m}.c^{n}.a^{n}}}\\
\end{align*}
$a$ dapat digantikan dengan $[P_{m}A_{c}]$ maka $x$ (kelarutan $B_{m}A_{n}$ dalam  $[P_{m}A_{c}]$) menjadi:
\begin{align*}
x&=\sqrt[m]{ \frac{K_{sp} ~B_{m}A_{n}}{m^{m}.c^{n}.[P_{m}A_{c}]^{n}}}
\end{align*}
Dari 2 rumus umum untuk kelarutan zat yang sukar larut dapat saling disandingkan untuk memudahkan mengingat :)
$B_{m}A_{n}$ dalam $B_{d}Q_{n}$$B_{m}A_{n}$ dalam $P_{m}A_{c}$
ion senamanya $B^{n+}$ion senamanya $A^{m-}$
$\large{x=\sqrt[n]{ \frac{K_{sp} ~B_{m}A_{n}}{d^{m}.[B_{d}Q_{n}]^{m}.n^{n}}}}$$\large{x=\sqrt[m]{ \frac{K_{sp} ~B_{m}A_{n}}{m^{m}.[P_{m}A_{c}]^{n}.c^{n}}}}$
Dari rumus umum tersebut dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal terkait pengaruh ion senama terhadap kelarutan senyawa elektrolit yang sukar larut.

Kelarutan $BA$ dalam $BQ$ $\large{= \frac{{K_{sp}}~BA}{[BQ]}}$
Contoh soal #1:
Ksp AgCl adalah 1 × 10-10,
hitung kelarutan AgCl dalam air dan dalam AgNO3 0,01 M
Penyelesaian #1:
Kelarutan AgCl dalam air = $\sqrt {1 \times 10^{-10}}=1 \times 10^{-5}M$
AgCl dalam AgNO3, ion senamanya adalah Ag+, [Ag+] = [AgNO3]
Kelarutan AgCl dalam AgNO3 = $\frac {1 \times 10^{-10}}{0,01} = 1 \times 10^{-8}~M$

Kelarutan $BA$ dalam $PA$ $\large{= \frac{{K_{sp}}~BA}{[PA]}}$

Contoh soal #2:
Ksp AgCl adalah 1 × 10-10,
hitung kelarutan AgCl dalam air dan dalam NaCl 0,1 M
Penyelesaian #2:
Kelarutan AgCl dalam air = $\sqrt {1 \times 10^{-10}}=1 \times 10^{-5}M$
AgCl dalam NaCl, ion senamanya adalah Cl-, [Cl-] = [NaCl]
Kelarutan AgCl dalam NaCl = $\frac {1 \times 10^{-10}}{0,1} = 1 \times 10^{-9}M$

Kelarutan $BA$ dalam $PA_{2}$ $\large{= \frac{{K_{sp}}~BA}{2 \times [PA_{2}]}}$
Contoh soal #3:
Ksp AgCl adalah 1 × 10-10,
hitung kelarutan AgCl dalam air dan dalam CaCl2 0,1 M
Penyelesaian #3:
Kelarutan AgCl dalam air = $\sqrt {1 \times 10^{-10}}=1 \times 10^{-5}M$
AgCl dalam CaCl2, ion senamanya adalah Cl-, [Cl-] = 2 × [NaCl]
Kelarutan AgCl dalam CaCl2 = $\frac {1 \times 10^{-10}}{0,2} = 5 \times 10^{-9}M$

Kelarutan $BA_{2}$ dalam $PA$ $\large{= \frac{{K_{sp}}~BA_{2}}{ [PA]^{2}}}$
Contoh soal #4:
Ksp PbCl2 adalah 1,70 × 10-5,
hitung kelarutan PbCl2 dalam air, dan dalam HCl 0,1 M
Penyelesaian #4:
Kelarutan PbCl2 dalam air = $\sqrt [3] {1,70 \times 10^{-5}}=1,62 \times 10^{-2}M$
PbCl2 dalam HCl, ion senamanya adalah Cl-, [Cl-] = [HCl]
Kelarutan PbCl2 dalam HCl = $\frac{1,70 \times 10^{-5}}{0,1^{2}}=1,70 \times 10^{-3}M$

Kelarutan $B_{2}A$ dalam $BQ$ $\large{= \frac{{K_{sp}}~B_{2}A}{[BQ]^{2}}}$

Contoh soal #5:
Ksp Ag2CrO4 adalah 2,4 × 10-12,
hitung kelarutan Ag2CrO4 dalam air dan dalam AgNO3 0,1 M
Penyelesaian #5:
Kelarutan Ag2CrO4 dalam air = $\sqrt[3]{\frac{2,4 \times 10^{-12}}{4}}=0,84 \times 10^{-4}M$ 
Ag2CrO4 dalam AgNO3,  ion senamanya adalah Ag+, [Ag+] = [AgNO3]
Kelarutan Ag2CrO4 dalam AgNO3 = $\frac {2,4 \times 10^{-12}}{(0,1)^{2}} = 2,4 \times 10^{-10}~M$

Kelarutan $B_{2}A$ dalam $P_{2}A$ $\large{= \sqrt \frac{{K_{sp}}~B_{2}A}{4 \times [P_{2}A]}}$
Contoh soal #6:
Ksp Ag2CrO4 adalah 2,4 × 10-12,
hitung kelarutan Ag2CrO4 dalam air dan dalam K2CrO4 0,1 M
Penyelesaian #6:
Kelarutan Ag2CrO4 dalam air = $\sqrt[3]{\frac{2,4 \times 10^{-12}}{4}}=0,84 \times 10^{-4}M$ 
Ag2CrO4 dalam K2CrO4,  ion senamanya adalah CrO42-, [CrO42-] = [K2CrO4]
Kelarutan Ag2CrO4 dalam K2CrO4 = $\sqrt{\frac {2,4 \times 10^{-12}}{(4 \times 0,1)}} = 2,45 \times 10^{-6}~M$


Jika ada kekurangtepatan dalam bahasan dengan senang hati untuk dikoreksi, sila tinggalkan saran atau koreksi di kotak komentar di bawah ini. Terima kasih.
Bagikan di

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar

 
Copyright © 2015-2016 Urip dot Info | Disain Template Oleh Herdiansyah Hamzah Dimodivikasi Urip.Info