Penyetaraan Reaksi: Metode Tukar Angka + Substitusi

Penyetaraan persamaan (pers.) reaksi kimia umumnya diajarkan dengan beberapa metode aljabar yang melibatkan langkah-langkah matematis cukup panjang. Bagi siswa dengan kemampuan matematika yang terbatas, proses ini sering menjadi hambatan tersendiri, bukan karena tidak paham kimianya, melainkan karena terjebak di operasi aljabarnya.

Metode yang disajikan di sini menawarkan prosedur alternatif yang lebih ringkas: cukup dengan menukar langsung angka-angka dari persamaan keseimbangan atom sebagai nilai variabel, lalu substitusi ke persamaan lain. Sedikit berbeda dengan motode aljabar yang biasa memisalkan variabel/koefisien dengan bilangan tertentu.

Tidak ada teori tambahan, tidak ada langkah yang berputar-putar, hanya prosedur lurus yang bisa langsung diterapkan, bahkan oleh siswa yang selama ini merasa kesulitan dengan matematika.

Prosedur umum penyetaraan reaksi dengan Metode Tukar Angka + Substitusi

1. Misalkan koefisien dengan variabel a, b, c, d, … atau menggunakan huruf lain yang berbeda.
2. Buat persamaan keseimbangan atom tiap unsur.
3. Pilih satu persamaan dengan dua variabel → tukar posisi angkanya langsung sebagai nilai variabel.
4. Substitusi nilai yang diperoleh ke persamaan lain untuk menentukan variabel yang belum diketahui.
5. Jika muncul pecahan → kalikan semua nilai dengan penyebutnya.
6. Substitusi semua variabel ke dalam persamaan. Untuk koefisien 1 tidak perlu dituliskan.

Kasus 1: Terdiri 1 Unsur, 2 Zat

O₃ → O₂

aO₃ → bO₂

Pers. tiap unsur

O : 3a = 2b

Langkah Penyelesaian

1. Hanya ada satu pers. dengan dua variabel a dan b.
   Tukar angka pada pers. O:
   → 3a = 2b
   → a = 2, b = 3
2. Tidak ada pers. lain → tidak perlu substitusi.
3. Tidak ada pecahan → selesai.

Jadi:
a = 2  |  b = 3
aO₃ → bO₂

Pers. reaksi setara:
2O₃ → 3O₂

Kasus 2: Terdiri 2 Unsur, 3 Zat

Al + O₂ → Al₂O₃

aAl + bO₂ → cAl₂O₃

Pers. tiap unsur

Al: a = 2c

O: 2b = 3c

Langkah penyelesaian-1

1. Pilih pers. O karena dua variabel b dan c.
   Tukar angka pada pers. O:
   → 2b = 3c
   → b = 3, c = 2
2. Substitusi c = 2 ke pers. Al untuk menentukan a:
   \( \begin{aligned} a &= 2c\\ &= 2 \times 2\\ & = 4 \end{aligned} \)
3. Tidak ada pecahan → selesai.

Jadi:
a = 4  |  b = 3  |  c = 2
aAl + bO₂ → cAl₂O₃

Pers. reaksi setara:
4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃

---

Langkah penyelesaian-2 (Alternatif)

1. Pilih pers. Al karena hanya ada dua variabel a dan c.
   Tukar angka pada pers. Al:
   → a = 2c
   → a = 2, c = 1
2. Substitusi c = 1 ke pers. O untuk menentukan b:
   \(\begin{aligned}2b &= 3c\\&= 3 × 1 \\&= 3\\[10pt]b &= \dfrac{3}{2}\end{aligned}\)
   Muncul pecahan dengan penyebut 2. Catat, akan dipakai di akhir.
3. Nilai sementara: a = 2, b = \(\dfrac{3}{2}\), c = 1.
   Penyebut = 2. Kalikan semua nilai × 2.
   a = 2 × 2 = 4
   b = \(\dfrac{3}{2}\) × 2 = 3
   c = 1 × 2 = 2

Jadi:
a = 4  |  b = 3  |  c = 2 (hasil sama dengan Langkah penyelesaian-1)
aAl + bO₂ → cAl₂O₃

Pers. reaksi setara:
4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃

Kasus 2a: Terdiri 3 Unsur, 4 Zat

C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O

aC₃H₈ + bO₂ → mCO₂ + nH₂O

Persamaan tiap unsur

C: 3a = 1m

H: 8a = 2n

O: 2b = 2m + 1n

Langkah Penyelesaian

1. Pilih salah satu unsur dengan pers. hanya punya 2 variabel (pers. C/H). Di sini digunakan pers. C.
   Tukar angka pada pers. C:
   → 3a = 1m
   → a = 1, m = 3
2. Substitusi a = 1 ke pers. H untuk menentukan n:
   \( \begin{aligned} 8a &= 2n\\ 2n &= 8a\\ &= 8 \times 1\\ &= 8\\[10pt] n &=\dfrac{8}{2}\\ & = 4 \end{aligned} \)
3. Substitusi c = 3 dan n = 4 ke pers. O untuk menentukan b:
   \( \begin{aligned} 2b &= 2c + 1n\\ 2b &= (2\times 3) + (1\times 4)\\ &= 6 + 4\\ &= 10\\[10pt] b &=\dfrac{10}{2}\\ & = 5 \end{aligned} \)
4. Tidak ada pecahan → selesai.

Jadi:
a = 1  |  b = 5  |  m = 3  |  m = 4
aC₃H₈ + bO₂ → mCO₂ + nH₂O

Persamaan reaksi setara:
C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O

Sila coba dengan memulai dari pers. H, jika proses hitung benar, hasil akhir akan sama persis.

Kasus 4: Terdiri 3 Unsur, 4 Zat

NH₃ + O₂ → NO + H₂O

aNH₃ + bO₂ → cNO + dH₂O

Pers. tiap unsur

N: 1a = 1c

H: 3a = 2d

O: 2b = 1c + 1d

Langkah penyelesaian

1. Pilih salah satu unsur dengan pers. hanya punya 2 variabel (pers. N/H). Di sini dipilih pers. N.
   Tukar angka pada pers. N:
   → 1a = 1c
   → a = 1, c = 1
2. Substitusi a = 1 ke pers. H untuk menentukan d:
   \( \begin{aligned} 3a &= 2d\\ 2d &= 3a\\ &=3 \times 1\\ &= 3\\[10pt] d &=\dfrac{3}{2}\\ \end{aligned} \)
   Muncul pecahan: \(\dfrac{3}{2}\). Catat penyebutnya = 2, akan dipakai di akhir.
3. Substitusi c = 1 dan d = \(\dfrac{3}{2}\) ke pers. O untuk menentukan b:
   \( \begin{aligned} 2b &= 1c + 1d\\ &= (1\times 1) + (1\times \dfrac{3}{2})\\ &= 1 + \dfrac{3}{2}\\ &= \dfrac{2}{2} + \dfrac{3}{2}\\ &= \dfrac{5}{2}\\[10pt] b &=\dfrac{5}{2} \times \dfrac{1}{2}\\ &=\dfrac{5}{4}\\ \end{aligned} \)

4. Nilai sementara:
   a = 1, b = \(\dfrac{5}{4}\), c = 1, d = \(\dfrac{3}{2}\).

   Penyebut terbesar = 4. Kalikan semua variabel dengan 4.
   a = \(1 \times 4 \)= 4
   b = \(\dfrac{5}{4} \times 4 = \dfrac{5 \times 4}{4} = \dfrac{20}{4}\) = 5
   c = \(1 \times 4 \) = 4
   d = \(\dfrac{3}{2} \times 4 = \dfrac{3 \times 4}{2} = \dfrac{12}{2}\) = 6

Jadi:
a = 4  |  b = 5  |  c = 4  |  d = 6
aNH₃ + bO₂ → cNO + dH₂O

Persamaan reaksi setara:
4NH₃ + 5O₂ → 4NO + 6H₂O

Sila coba dengan memulai dari pers. H, jika proses hitung benar, hasil akhir akan sama persis.

Kasus 5: Terdiri 4 Unsur, 4 Zat

Ca₃(PO₄)₂ + SiO₂ → P₄O₁₀ + CaSiO₃

aCa₃(PO₄)₂ + bSiO₂ → cP₄O₁₀ + dCaSiO₃

Sila coba dengan memulai dari pers. H, jika proses hitung benar, hasil akhir akan sama persis.

Persamaan tiap unsur

Ca: 3a = 1d

P: 2a = 4c

Si: 1b = 1d

O: 8a + 2b = 10c + 3d

Karena ada 4 variabel dan 4 persamaan, kita selesaikan bertahap.

Langkah penyelesaian

1. Pilih salah satu yang hanya punya 2 variabel (pers. Ca/P/Si). Di sini dipilih pers. P.
   Tukar angka pada pers. P:
   → 2a = 4c
   → a = 4, c = 2; ini boleh disederhanakan

   Sederhanakan: 2a = 4c → 1a = 2c, tukar → a = 2, c = 1. Gunakan ini dulu.

   Hasil awal: a = 2, c = 1
2. Substitusi a = 2 ke pers. Ca untuk menentukan d:
   \( \begin{aligned} 3a &= 1d\\ d &= 3a\\ &= 3 \times 2\\ & = 6 \end{aligned} \)
3. Substitusi d = 6 ke persamaan Si untuk menenrukan b:
   \( \begin{aligned} 1b & = 1d\\ b & = d\\ & = 6 \end{aligned} \)
4. Dengan a = 2 ; b = 6 ; c = 1 ; d = 6
   cek persamaan O:
   8a + 2b = 10c + 3d
   → 8(2) + 2(6) = 10(1) + 3(6)
   → 16 + 12 = 10 + 18
   → 28 = 28 ✓
5. Tidak ada pecahan → selesai.

Jadi:
a = 2  |  b = 6  |  c = 1  |  d = 6
aCa₃(PO₄)₂ + bSiO₂ → cP₄O₁₀ + dCaSiO₃

Persamaan reaksi setara:
2Ca₃(PO₄)₂ + 6SiO₂ → P₄O₁₀ + 6CaSiO₃

Sila coba dengan memulai dari persamaan Ca atau Si, jika proses hitung benar, hasil akhir akan sama persis.

Kasus 6: Terdiri 4 Unsur, 5 Zat

CrO₃ + HCl → CrCl₃ + Cl₂ + H₂O

aCrO₃ + bHCl → cCrCl₃ + dCl₂ + eH₂O

Persamaan tiap unsur

Cr: 1a = 1c

O: 3a = 1e

H: 1b = 2e

Cl: 1b = 3c + 2d

Langkah Penyelesaian

1. Pilih salah satu yang hanya punya 2 variabel (pers. Cr/O). Di sini dipilih pers. Cr.
   Tukar angka pada pers. Cr:
   → 1a = 1c
   → a = 1, c = 1
2. Substitusi a = 1 ke persamaan O untuk menentukan e:
   \( \begin{aligned} 3a &= 1e\\ e &= 3a\\ &= 3 \times 1\\ & = 3 \end{aligned} \)
3. Substitusi e = 3 ke persamaan H untuk menentukan b:
   \( \begin{aligned} 1b &= 2e\\ b &= 2 \times 3\\ & = 6 \end{aligned} \)
4. Substitusi b = 6, c = 1 ke persamaan Cl untuk menentukan d:
   \( \begin{aligned} 1b &= 3c + 2d\\ 1\times 6 &= (3 \times 1) + 2d\\ 6 &= 3 + 2d\\ 2d &= 6 - 3\\ & = 3\\[10pt] d & = \dfrac{3}{2} \end{aligned} \)
   Muncul pecahan: \(\dfrac{3}{2}\) dengan penyebut = 2.

5. Nilai sementara:
   a = 1; b = 6; c = 1; d = \(\dfrac{3}{2}\); e = 3
   Kalikan semua variabel dengan 2 (dari penyebut pecahan):

   a = 1 × 2 = 2
   b = 6 × 2 = 12
   c = 1 × 2 = 2
   d = \(\dfrac{3}{2}\) × 2 = \(\dfrac{6}{2}\) = 3
   e = 3 × 2 = 6
6. Cek persamaan Cl:
   1b = 3c + 2d
   → 12 = 3(2) + 2(3)
   → 12 = 6 + 6
   → 12 = 12 ✓

Jadi:
a = 2  |  b = 12  |  c = 2  |  d = 3  |  e = 6

Persamaan reaksi setara:
2CrO₃ + 12HCl → 2CrCl₃ + 3Cl₂ + 6H₂O

Sila coba dengan memulai dari persamaan O atau H, jika proses hitung benar, hasil akhir akan sama persis.

Kasus 7: Terdiri 5 Unsur, 6 Zat

KMnO₄ + HCl → KCl + MnCl₂ + Cl₂ + H₂O

aKMnO₄ + bHCl → cKCl + dMnCl₂ + eCl₂ + fH₂O

Persamaan tiap unsur

K: 1a = 1c

Mn: 1a = 1d

O: 4a = 1f

H: 1b = 2f

Cl: 1b = 1c + 2d + 2e

Langkah penyelesaian

1. Pilih salah satu yang hanya punya 2 variabel (pers. K/Mn/O/H). Di sini dipilih pers. K:
   Tukar angka pada pers. K
   → 1a = 1c
   → a = 1, c = 1
2. Substitusi a = 1 ke persamaan Mn untuk menentukan d:
   \( \begin{aligned} 1a &= 1d\\ 1d &= 1a\\ d &= 1 \times 1\\ & = 1 \end{aligned} \)
3. Substitusi a = 1 ke persamaan O untuk menentukan f:
   \( \begin{aligned} 4a &= 1f\\ 1f &= 4a\\ f &= 4 \times 1\\ & = 4 \end{aligned} \)
4. Substitusi f = 4 ke persamaan H untuk menentukan b:
   \( \begin{aligned} 1b &= 2f\\ b &= 2 \times 4\\ & = 8 \end{aligned} \)
5. Substitusi b = 8, c = 1, d = 1 ke persamaan Cl untuk menentukan e:
   \( \begin{aligned} 1b &= 1c + 2d + 2e\\ 1 \times 8 &= (1 \times 1) + (2 \times 1) + 2e\\ 8 &= 1 + 2 + 2e\\ 8 &= 3 + 2e\\ 2e &= 8 - 3\\ & = 5\\[10pt] e & = \dfrac{5}{2} \end{aligned} \)
   Muncul pecahan: \(\dfrac{5}{2}\). Pecahan dengan penyebut = 2.

6. Nilai sementara:
   a = 1; b = 8; c = 1; d = 1; e = \(\dfrac{5}{2}\); f = 4.
   Kalikan semua variabel dengan 2 (dari penyebut pecahan)

   a = 1 × 2 = 2
   b = 8 × 2 = 16
   c = 1 × 2 = 2
   d = 1 × 2 = 2
   e = \(\dfrac{5}{2}\) × 2 = 5
   f = 4 × 2 = 8
7. Cek persamaan Cl:
   → 1b = 1c + 2d + 2e
   → 1 × 16 = (1 × 2) + (2 × 2) + (2 × 5)
   → 16 = 2 + 4 + 10
   → 16 = 16 ✓

Jadi:
a = 2  |  b = 16  |  c = 2  |  d = 2  |  e = 5  |  f = 8
aKMnO₄ + bHCl → cKCl + dMnCl₂ + eCl₂ + fH₂O

Persamaan reaksi setara:
2KMnO₄ + 16HCl → 2KCl + 2MnCl₂ + 5Cl₂ + 8H₂O

Sila coba dengan memulai dari persamaan Mn/O/H, jika proses hitung benar, hasil akhir akan sama persis.

Kasus 8: Terdiri 4 Unsur, 5 Zat

Persamaan relatif sulit

Cu + HNO₃ → Cu(NO₃)₂ + NO + H₂O

aCu + bHNO₃ → cCu(NO₃)₂ + dNO + eH₂O

Persamaan tiap unsur

Cu: 1a = 1c

H: 1b = 2e

N: 1b = 2c + 1d

O: 3b = 6c + 1d + 1e

Langkah penyelesaian

Pada persamaan ini diperlukan sedikit penyesuaian karena pers. N dan H tidak terhubung langsung dengan pers. Cu tetapi dapat dihubungkan via pers. O.

1. Pilih salah satu yang hanya punya 2 variabel (pers. Cu/H). Di sini dipilih pers. Cu:
   Tukar angka pada pers. Cu:
   →1a = 1c
   → a = 1, c = 1

2. Langkah khusus, hubungkan variabel b dari N yang menjadi 3 spesi berbeda di ruas kanan. Koefisien b HNO₃ sebagai penghubung koefisien N dan H.

   Pers. N: dengan c = 1

   \(1b = 2c + 1d\)
   \(b = (2 \times 1) + d\)
   \(b = 2 + d\)
   \(d = b - 2\)

   Pers. H:

   \(1b = 2e\)
   \(b = 2e\)
   \(2e = b\)
   \(e = \dfrac{b}{2}\)

3. Substitusi ke pers. O untuk mendapatkan b;
   dengan c = 1; \(d = b - 2\); \(e = \dfrac{b}{2}\)

   \( \begin{aligned} 3b &= 6c + 1d + 1e\\ 3b &= (6 \times 1) + [1 \times (b - 2)] + [1\times \dfrac{b}{2}]\\ 3b &= 6 + b - 2 + \dfrac{b}{2}\\ 3b &= 6 - 2 + b + \dfrac{b}{2}\\ 3b &= 4 + \dfrac{2b}{2} + \dfrac{b}{2}\\ 3b &= 4 + \dfrac{3b}{2}\\ 3b - \dfrac{3b}{2} &= 4\\ \dfrac{6b}{2} - \dfrac{3b}{2} &= 4\\ \dfrac{3b}{2} &= 4\\ 3b &= \dfrac{4}{2}\\ 3b &= 8\\ b &= \frac{8}{3} \end{aligned}\)

4. Nilai sementara:

   \( \begin{aligned} a &= 1 \\ b &= \dfrac{8}{3} \\ c &= 1 \\ d &= b - 2 = \dfrac{8}{3} - 2 = \dfrac{8}{3} - \dfrac{6}{3} = \dfrac{2}{3} \\ e &= \dfrac{b}{2} = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{8}{3} = \dfrac{8}{6}= \dfrac{4}{3} \end{aligned} \)

   Karena ada penyebut 3, kalikan semua variabel dengan 3:

   \( \begin{aligned} a &= 1 \times 3 = 3 \\ b &= \dfrac{8}{3} \times 3 = 8 \\ c &= 1 \times 3 = 3 \\ d &= \dfrac{2}{3} \times 3 = 2 \\ e &= \dfrac{4}{3} \times 3 = 4 \end{aligned} \)

Jadi:
a = 3  |  b = 8  |  c = 3  |  d = 2  |  e = 4
aCu + bHNO₃ → cCu(NO₃)₂ + dNO + eH₂O

Persamaan reaksi setara:
3Cu + 8HNO₃ → 3Cu(NO₃)₂ + 2NO + 4H₂O