Hubungan Ksp, Kf, dan K pada Reaksi Pembentukan Ion Kompleks

Tulisan ini terinspirasi ketika saya menyelesaikan pembahasan soal KSM Kimia tingkat provinsi tahun 2013. Ada soal menarik yang tentu saja diperlukan pemahaman yang lebih untuk siswa-siswa setingkat SMA/MA. Untuk soal tersebut akan saya bahas pada artikel tersendiri pada blog ini. Kali ini akan saya bahas hubungan Ksp, Kf, dan K. Hubungan ketiganya nyaris tidak pernah terbahas dalam pelajaran kimia SMA, kecuali hanya untuk materi pengayaan.

Untuk memahami hubungan Ksp, Kf, dan K sebaiknya saya bahas melalui contoh soal seperti yang dibahas di sini.

Pembentukan ion kompleks sering diperoleh dengan melarutkan zat yang sukar larut. Garam kadmium fosfat yang sukar larut mempunyai Ksp = 2,53 × 10^–33 . Kation logam Cd²⁺, akan membentuk ion kompleks dengan 4 ion CN^–. Nilai K_f (konstanta pembentukan kompleks) untuk membentuk ion kompleks [Cd(CN)4]^2– = 6 ×10¹⁸.
Berapa konstanta kesetimbangan keseluruhan untuk persamaan gabungan tersebut?

Ketika kita menjumlahkan (menggabungkan 2 reaksi setimbang untuk reaksi keseluruhan), kita tidak dapat hanya mengalikan konstanta kesetimbangannya untuk mendapatkan konstanta kesetimbangan untuk hasil penggabungan 2 reaksi setimbang itu. Kita harus menghitungnya dalam reaksi keseluruhan yang “setimbang”.

Contoh pada 2 reaksi berikut:

(i) Reaksi pelarutan
Cd₃(PO₄)₂(s) ⇌ 3 Cd²⁺(aq) + 2 PO₄^3-(aq)
⟶ Ksp = [Cd²⁺]³.[PO₄^3-]²

(ii) Reaksi pembentukan kompleks
Cd²⁺(aq) + 4 CN^-(aq)  ⇌ [Cd(CN)₄]^2-(aq)
⟶ Kf = $ \frac {[ [Cd(CN)_{4}]^{2-}]}{[Cd^{2+}] . [CN^{-}]^4} $ 

Untuk mendapatkan persamaan kesetimbangan keseluruhan maka kita harus mengalikan 3 untuk reaksi ii.
Cd₃(PO₄)₂(s) ⇌ 3 Cd²⁺(aq) + 2 PO₄^3-(aq)
3 Cd²⁺(aq) + 12 CN^-(aq) ⇌ 3[Cd(CN)₄]^2-(aq)
Cd₃(PO₄)₂(s) + 12 CN^-(aq) ⇌ 3[Cd(CN)₄]^2-(aq)+ 2 PO₄^3-(aq)

Sehingga secara kesulurahan diperoleh hubungan K = K_sp × K_f ³.
(Catatan bahwa K (konstanta kesetimbangan) untuk reaksi yang digabungkan tersebut karena harus sama jumlah spesinya maka jika ada reaksi yang dikalikan ‘n’ maka K-nya akan sama dengan  K mula–mula dipangkatkan ‘n’)

Kita dapat dengan mudah menunjukkan hal ini dengan menguji konstanta kesetimbangan keseluruhan untuk reaksi di atas:

K = [[Cd(CN)₄]^2–]³ ∙ [PO₄^3–]² / [CN^–]¹²
K = [Cd²⁺]³ ∙ [PO₄^3–]² ∙ [[Cd(CN)₄]^2–]³ / ( [Cd²⁺]³ ∙ [CN^–]¹² )
K = { [Cd²⁺]³ . [PO₄^3–]² } ∙ { [[Cd(CN)₄]^2–] / ([Cd²⁺] ∙ [CN^–]⁴) }³
K = Ksp ∙ K_f ³

Karenanya:
K = 2,53×10^–33 ∙ (6 ×10¹²)³ = 5,46×10⁵