Hubungan Ksp, Kf, dan K pada Reaksi Pembentukan Ion Kompleks

Tulisan ini terinspirasi ketika menyelesaikan pembahasan soal KSM Kimia tingkat provinsi tahun 2013. Ada soal menarik yang tentu saja diperlukan pemahaman yang lebih untuk siswa-siswa setingkat SMA/MA. Untuk soal tersebut akan saya bahas pada artikel tersendiri pada blog ini.

Kali ini akan saya bahas hubungan K_sp, K_f, dan K. Hubungan ketiganya nyaris tidak pernah dibahas dalam pelajaran kimia SMA, kecuali hanya untuk materi pengayaan.



Untuk memahami hubungan K_sp, K_f, dan K sebaiknya saya bahas melalui contoh soal seperti yang dibahas di sini.

Pembentukan ion kompleks sering diperoleh dengan melarutkan zat yang sukar larut.

Garam kadmium fosfat yang sukar larut mempunyai K_sp = 2,53 × 10^–33 .
Kation logam Cd²⁺, akan membentuk ion kompleks dengan 4 ion CN^–. Nilai K_f (konstanta pembentukan kompleks) untuk membentuk ion kompleks [Cd(CN)4]^2– = 6 ×10¹⁸.
Berapa konstanta kesetimbangan keseluruhan untuk persamaan gabungan tersebut?

Ketika kita menjumlahkan (menggabungkan 2 reaksi setimbang untuk reaksi keseluruhan), kita tidak dapat hanya mengalikan konstanta kesetimbangannya untuk mendapatkan konstanta kesetimbangan untuk hasil penggabungan 2 reaksi setimbang itu. Kita harus menghitungnya dalam reaksi keseluruhan yang “setimbang”.

Contoh pada 2 reaksi berikut:

(i) Reaksi pelarutan
Cd₃(PO₄)₂(s) ⇌ 3 Cd²⁺(aq) + 2 PO₄^3-(aq)
⟶ K_sp = [Cd²⁺]³ × [PO₄^3-]²

(ii) Reaksi pembentukan kompleks
Cd²⁺(aq) + 4 CN^-(aq)  ⇌ [Cd(CN)₄]^2-(aq)
⟶ K_f = $ \mathsf{\dfrac {[ [Cd(CN)_{4}]^{2-}]}{[Cd^{2+}] {.} [CN^{-}]^4}}$ 

Untuk mendapatkan persamaan kesetimbangan keseluruhan maka kita harus mengalikan 3 untuk reaksi ii.

Cd₃(PO₄)₂(s) ⇌ 3 Cd²⁺(aq) + 2 PO₄^3-(aq)
3 Cd²⁺(aq) + 12 CN^-(aq) ⇌ 3[Cd(CN)₄]^2-(aq)
Cd₃(PO₄)₂(s) + 12 CN^-(aq) ⇌ 3[Cd(CN)₄]^2-(aq)+ 2 PO₄^3-(aq)

Sehingga secara kesulurahan diperoleh hubungan
K = K_sp × K_f³.

(Catatan bahwa K (konstanta kesetimbangan) untuk reaksi yang digabungkan tersebut karena harus sama jumlah spesinya maka jika ada reaksi yang dikalikan ‘n’ maka K-nya akan sama dengan  K mula–mula dipangkatkan ‘n’)

Kita dapat dengan mudah menunjukkan hal ini dengan menguji konstanta kesetimbangan keseluruhan untuk reaksi di atas:

K = $\mathsf{\dfrac{[Cd(CN)_4]^{2-}]^3{.}[PO_4^{3-}]}{[CN^-]^{12}}}$

K = $\mathsf{\dfrac{[Cd^{2+}]^3{.}[PO_4^{3-}]{.}[Cd(CN)_4]^{2-}]^3}{[Cd^{2+}]^3{.}[CN^-]^{12}}}$

K = $\mathsf{\dfrac{[Cd^{2+}]^3{.}[PO_4^{3-}]{.}[Cd(CN)_4]^{2-}]^3}{([Cd^{2+}]{.}[CN^-]^4)^3}}$

K = $\mathsf{[Cd^{2+}]^3{.}[PO_4^{3-}]\dfrac{[Cd(CN)_4]^{2-}]^3}{([Cd^{2+}]{.}[CN^-]^4)^3}}$

K = $\mathsf{[Cd^{2+}]^3{.}[PO_4^{3-}]\left(\dfrac{[Cd(CN)_4]^{2-}]}{[Cd^{2+}]{.}[CN^-]^4}\right)^3}$

K = $\mathsf{K_{sp} {.} K_f^3}$

Karenanya:
K = 2,53×10^–33 ∙ (6 ×10¹²)³ = 5,46×10⁵