Pembahasan Soal #8 OSP Kimia 2025 (Kelarutan)

Enamel gigi merupakan lapisan terluar gigi yang berfungsi melindungi gigi dari kerusakan. Enamel gigi tersusun dari hidroksiapatit Ca₅(OH)(PO₄)₃. Hidroksiapatit memiliki K_sp sebesar 6,8 × 10^–37. Ketika hidroksiapatit direaksikan dengan fluorida, terbentuk fluoroapatit yang memiliki K_sp = 1 × 10^–60).

Pembahasan OSP 2025:
Nomor 1, Nomor 2, Nomor 3, Nomor 4, Nomor 5, Nomor 6, Nomor 7, Nomor 8, Nomor 9

---

1. Kelarutan hidroksiapatit dalam air murni adalah ______ mol/L
   🔍 Jawaban & Pembahasan

   ✔ Jawaban: 2,7 × 10^–5 mol/L

   Reaksi hidroksiapatit: Ca₅(OH)(PO₄)₃ ⇌ 5Ca²⁺ + OH^– + 3PO₄^2–.
   Misal kelarutan = s mol/L, maka:

   [Ca²⁺] = 5s
   [OH^–] = s
   [PO₄^2–] = 3s

   \[\begin{aligned} K_{sp} &= [Ca^{2+}]^5 [OH^-] [PO_4^{3-}]^3 \\&= (5s)^5 \cdot s \cdot (3s)^3 \\ &= 5^5 \cdot 3^3 \cdot s^{5+1+3} \\&= 3125 \times 27 \times s^9 \\&= 84375\, s^9 \\ s^9 &= \frac{6,8 \times 10^{-37}}{84375}\\& = 8,059 \times 10^{-42} \\ s &= (8,059 \times 10^{-42})^{1/9} \\&= 10^{\frac{\log(8,059\times10^{-42})}{9}} \\&= 10^{\frac{-41,0937}{9}} \\&= 10^{-4,56596} \\&= 2,72 \times 10^{-5} \\&\approx 2,7 \times 10^{-5} \end{aligned} \]

2. Jika rumus empiris fluoroapatit dituliskan sebagai Ca_xP_yO_zH_aF_b, maka nilai x = ____ , y = ____ , z = ____ , a = ____ , b = ____ .
   🔍 Jawaban & Pembahasan

   ✔ Jawaban: x = 5, y = 3, z = 12, a = 0, b = 1

   Fluoroapatit terbentuk dengan mengganti ion OH⁻ dalam hidroksiapatit oleh F⁻, sehingga rumusnya Ca₅(PO₄)₃F. Jumlah atom: Ca = 5, P = 3, O = 3×4 = 12, H = 0, F = 1.

3. Kelarutan fluoroapatit dalam air bernilai ______ dibanding hidroksiapatit. Nilai kelarutannya adalah ______ mol/L
   🔍 Jawaban & Pembahasan

   ✔ Jawaban: Lebih kecil, 6,1 × 1010^–8 mol/L

   Reaksi fluoroapatit: Ca₅(PO₄)₃F ⇌ 5Ca²⁺ + 3PO₄^2– + F^–.
   K_sp = 1 × 10^–60.
   Misal kelarutan = s, maka:

   \[ \begin{aligned} K_{sp} &= (5s)^5 (3s)^3 (s)\\&= 5^5 \cdot 3^3 \cdot s^9 \\&= 84375\, s^9 \\ s^9 &= \frac{1 \times 10^{-60}}{84375} \\&= 1,185 \times 10^{-65} \\ s &= (1,185 \times 10^{-65})^{1/9} \\&= 10^{\frac{\log(1,185\times10^{-65})}{9}} \\&= 10^{\frac{-64,926}{9}} \\&= 10^{-7,214} \\&= 6,11 \times 10^{-8} \\&\approx 6,1 \times 10^{-8} \end{aligned} \]

   Nilai 6,1 × 10^–8 ini jauh lebih kecil dibanding kelarutan hidroksiapatit (10^–5), sehingga fluoroapatit lebih sukar larut.

4. Pada kondisi asam, kelarutan hidroksiapatit akan ______ , sedangkan dalam larutan garam EDTA (ethylenediaminetetraacetic acid), kelarutan hidroksiapatit akan ______ .
   🔍 Jawaban & Pembahasan

   ✔ Jawaban: Bertambah, Bertambah

   Ca₅(OH)(PO₄)₃ ⇌ 5Ca²⁺ + OH^– + 3PO₄^2–

   Asam (H⁺) bereaksi dengan OH^– membentuk H₂O dan bereaksi dengan PO₄^2– membentuk HPO₄^2– dan H₂PO₄^–. Hal ini menyebabkan spesi di ruas kanan berkurang sehingga kesetimbangan bergeser ke kanan, kelarutan bertambah.

   EDTA mengkompleks ion Ca²⁺, mengurangi [Ca²⁺] bebas, juga menggeser kesetimbangan pelarutan ke kanan, sehingga kelarutan bertambah.

5. Kelarutan hidroksiapatit dalam larutan dengan pH 12 adalah ______ mol/L
   🔍 Jawaban & Pembahasan

   ✔ Jawaban: 1,3 × 10^–5 mol/L

   pH = 12 ⇒ pOH = 2 ⇒ [OH⁻] = 0,01 M (dari larutan).
   Misal kelarutan = s, maka [Ca²⁺] = 5s, [PO₄^2–]=3s, dan [OH⁻] ≈ 0,01 (karena s sangat kecil).

   \[ \begin{aligned} K_{sp} &= (5s)^5 \cdot (0,01) \cdot (3s)^3 \\&= 3125 s^5 \cdot 0,01 \cdot 27 s^3 \\&= 843,75\, s^8 \\ s^8 &= \frac{6,8 \times 10^{-37}}{843,75} \\&= 8,059 \times 10^{-40} \\ s &= (8,059 \times 10^{-40})^{1/8} \\&= 10^{\frac{-39,0937}{8}} \\&= 10^{-4,8867} \\&= 1,30 \times 10^{-5} \end{aligned} \]
6. Jumlah mol HCl teoritis yang diperlukan untuk melarutkan hidroksiapatit hingga membentuk spesi Ca²⁺(aq) dan H₂PO₄^–(aq) adalah ______ mol/mol Ca²⁺.
   🔍 Jawaban & Pembahasan

   ✔ Jawaban: 1,4 mol/mol Ca²⁺

   Reaksi pelarutan dengan HCl:

   \[ \text{Ca}_5(\text{OH})(\text{PO}_4)_3 + 7\text{H}^+ \rightarrow 5\text{Ca}^{2+} + 3\text{H}_2\text{PO}_4^- + \text{H}_2\text{O} \]

   Setiap 1 mol hidroksiapatit membutuhkan 7 mol H⁺ dan menghasilkan 5 mol Ca²⁺. Maka per mol Ca²⁺ diperlukan 7/5 = 1,4 mol HCl.

7. Untuk mencegah terjadinya kerusakan gigi, dilakukan fluoridasi air atau menambahkan fluorida pada pasta gigi.
   Pada fluoridasi air dengan konsentrasi F⁻ 1 ppm, jika air mengandung Ca²⁺ 50 ppm, maka ______ terbentuk endapan.
   Konsentrasi maksimum Ca²⁺ yang masih dapat ditoleransi agar ion F⁻ tetap tersedia 1 ppm adalah ______ M.
   (Ksp CaF₂ = 3,9 × 10^–11)
   🔍 Jawaban & Pembahasan

   ✔ Jawaban: Belum terbentuk endapan, 0,014 M

   \[ \begin{aligned} \text{1 ppm F}^- &= 1\ \text{mg/L} = 10^{-3}\ \text{g/L} \\\Rightarrow [F^-] &= \frac{10^{-3}}{19} = 5,26\times10^{-5}\ \text{M} \\[10pt] \text{50 ppm Ca}^{2+} &= 50\ \text{mg/L} = 0,05\ \text{g/L} \\\Rightarrow [Ca^{2+}] &= \frac{0,05}{40} = 1,25\times10^{-3}\ \text{M} \\[10pt] Q_{sp} &= [Ca^{2+}][F^-]^2 \\&= (1,25\times10^{-3}) \times (5,26\times10^{-5})^2 \\&= 1,25\times10^{-3} \times 2,77\times10^{-9} \\&= 3,46\times10^{-12} \\[10pt] K_{sp} &= 3,9\times10^{-11}\\[10pt] Q_{sp} < K_{sp} &\Rightarrow \text{belum terbentuk endapan} \\ [Ca^{2+}]_{\text{maks}} &= \frac{K_{sp}}{[F^-]^2} \\&= \frac{3,9\times10^{-11}}{2,77\times10^{-9}} \\&= 0,0141\ \text{M} \\&\approx 0,014\ \text{M} \end{aligned} \]
8. Jika sebanyak 100 mL air sadah yang mengandung ion Ca²⁺ bebas 50 ppm dicampurkan dengan 100 mL larutan garam Na-EDTA 0,2 M pada pH 10, maka konsentrasi ion Ca²⁺ bebas yang masih tersisa dalam larutan adalah ______ mol/L.
   Diketahui pada kondisi tersebut, konstanta pembentukan kompleks Ca-EDTA adalah 1,75 × 10¹⁰)
   🔍 Jawaban & Pembahasan

   ✔ Jawaban: 3,5×10⁻¹³ mol/L

   \[ \begin{aligned} n_{Ca^{2+}\ \text{awal}} &= 0,1\ \text{L} \times \frac{50\times10^{-3}\ \text{g/L}}{40\ \text{g/mol}} \\&= 0,1 \times 1,25\times10^{-3} \\&= 1,25\times10^{-4}\ \text{mol} \\[10pt] n_{EDTA\ \text{awal}} &= 0,1\ \text{L} \times 0,2\ \text{mol/L} \\&= 0,02\ \text{mol} \\[10pt] V_{\text{total}} &= 0,2\ \text{L} \\[10pt] [EDTA]_{\text{bebas}} &\approx \frac{0,02 - 1,25\times10^{-4}}{0,2} \\&= \frac{0,019875}{0,2} \\&= 0,099375\ \text{M} \\[10pt] [Ca^{2+}]_{\text{total}} &= \frac{1,25\times10^{-4}}{0,2} \\&= 6,25\times10^{-4}\ \text{M} \\ K_f &= 1,75\times10^{10} \\[10pt] [Ca^{2+}]_{\text{bebas}} &= \frac{[Ca^{2+}]_{\text{total}}}{1 + K_f [EDTA]_{\text{bebas}}} \\&= \frac{6,25\times10^{-4}}{1 + 1,75\times10^{10} \times 0,099375} \\ &\approx \frac{6,25\times10^{-4}}{1,739\times10^{9}} \\&= 3,59\times10^{-13} \\&\approx 3,5\times10^{-13}\ \text{M} \end{aligned} \]