Menentukan Perbandingan Komponen Larutan Penyangga agar pH di Bawah 7 atau di Atas 7

Sistem penyangga menjaga pH saat asam atau basa ditambahkan. Di sel, cairan tubuh atau sistem peyangga lainnya, pasangan asam–basa konjugasi seperti fosfat, asetat, bikarbonat, dan amonia bekerja menurut kesetimbangan kimia. Rasio konsentrasi asam dan basa konjugasinya dapat dihitung dengan persamaan Henderson–Hasselbalch, yang mengaitkan pH, pKa, dan komposisi spesi. Pemahaman rasio ini penting untuk analisis kondisi fisiologis dan kimiawi. Berikut lima soal beserta penyelesaiannya untuk menguji kemampuan menentukan rasio komponen penyangga.

Soal Nomor 1

Penyangga fosfat merupakan penyangga yang berada di dalam sel. Penyangga ini adalah campuran dari asam lemah $\ce{H2PO4^-}$ dan basa konjugasinya, yaitu $\ce{HPO4^{2-}}$.

Jika dari proses metabolisme sel dihasilkan banyak zat bersifat asam, maka akan segera bereaksi dengan ion $\ce{HPO4^{2-}}$: $\ce{HPO4^{2-}(aq) + H+(aq) <=> H2PO4^-(aq)}$.

Jika dihasilkan banyak zat basa, reaksi: $\ce{H2PO4^-(aq) + OH^-(aq) <=> HPO4^{2-}(aq) + H2O(l)}$.

Perbandingan $\dfrac{[\ce{H2PO4^-}]}{[\ce{HPO4^{2-}}]}$ jika pH darah turun di bawah 7,0 adalah ....
(Diketahui $K_a\ \ce{H2PO4^-} = 6 \times 10^{-8}$)

1. 1 : 6
2. 6 : 10
3. 7 : 8
4. 8 : 7
5. 11 : 6

Penyelesaian

Menentukan $pK_a$:

$$ \begin{aligned} pK_a &= -\log K_a \\[10pt] &= -\log(6 \times 10^{-8}) \\[10pt] &= 8 - \log 6 \\[10pt] &\approx 8 - 0,778 \\[10pt] &= 7,222 \end{aligned} $$

Persamaan Henderson–Hasselbalch untuk sistem $\ce{H2PO4^-}/\ce{HPO4^{2-}}$:

$$ pH = pK_a - \log\frac{[\ce{H2PO4^-}]}{[\ce{HPO4^{2-}}]} $$

Agar $pH < 7$, maka:

$$ \begin{aligned} 7 &> 7,222 - \log\frac{[\ce{H2PO4^-}]}{[\ce{HPO4^{2-}}]} \\[10pt] \log\frac{[\ce{H2PO4^-}]}{[\ce{HPO4^{2-}}]} &> 7,222 - 7 \\[10pt] \log\frac{[\ce{H2PO4^-}]}{[\ce{HPO4^{2-}}]} &> 0,222 \\[10pt] \frac{[\ce{H2PO4^-}]}{[\ce{HPO4^{2-}}]} &> 10^{0,222} \\[10pt] &\approx 1,667 \end{aligned} $$

Perbandingan yang memenuhi adalah $11:6$ karena $\dfrac{11}{6} = 1,833 > 1,667$.

Jawaban: E. 11 : 6

Soal Nomor 2

Larutan penyangga asetat dibuat dari $\ce{CH3COOH}$ (asam asetat) dan $\ce{CH3COONa}$ (basa konjugasi $\ce{CH3COO-}$). Diketahui $K_a = 1,8 \times 10^{-5}$.

Jika pH larutan penyangga tersebut diukur sebesar 5,0, berapakah perbandingan konsentrasi $[\ce{CH3COO-}]$ terhadap $[\ce{CH3COOH}]$ ?

1. 1 : 10
2. 1 : 2
3. 1 : 1
4. 9 : 5
5. 10 : 1

Penyelesaian

Hitung $pK_a$:

$$ \begin{aligned} pK_a &= -\log(1,8 \times 10^{-5}) \\[10pt] &= 5 - \log 1,8 \\[10pt] &\approx 5 - 0,255 \\[10pt] &= 4,745 \end{aligned} $$

Persamaan Henderson–Hasselbalch:

$$ pH = pK_a + \log\frac{[\ce{CH3COO-}]}{[\ce{CH3COOH}]} $$

Substitusi $pH = 5,0$:

$$ \begin{aligned} 5,0 &= 4,745 + \log\frac{[\ce{CH3COO-}]}{[\ce{CH3COOH}]} \\[10pt] \log\frac{[\ce{CH3COO-}]}{[\ce{CH3COOH}]} &= 5,0 - 4,745 \\[10pt] &= 0,255 \\[10pt] \frac{[\ce{CH3COO-}]}{[\ce{CH3COOH}]} &= 10^{0,255} \\[10pt] &\approx 1,8 = \frac{9}{5} \end{aligned} $$

Jadi perbandingan $[\ce{CH3COO-}] : [\ce{CH3COOH}] = 9 : 5$.

Jawaban: D. 9 : 5

Soal Nomor 3

Dalam darah, sistem penyangga utama adalah $\ce{H2CO3}/\ce{HCO3-}$ dengan $K_{a1} = 4,3 \times 10^{-7}$ ($\ce{H2CO3}$ diasumsikan termasuk $\ce{CO2}$ terlarut).

Pada kondisi normal, pH darah = 7,4. Ketika terjadi alkalosis, pH naik menjadi 7,6. Berapa kali lipat perubahan perbandingan $[\ce{HCO3-}]/[\ce{H2CO3}]$ dari keadaan normal ke keadaan alkalosis?

1. 0,63 kali
2. 1,26 kali
3. 1,58 kali
4. 2,00 kali
5. 3,16 kali

Penyelesaian

Hitung $pK_{a1}$:

$$ \begin{aligned} pK_{a1} &= -\log(4,3 \times 10^{-7}) \\[10pt] &= 7 - \log 4,3 \\[10pt] &\approx 7 - 0,633 \\[10pt] &= 6,367 \end{aligned} $$

Gunakan persamaan $\displaystyle pH = pK_{a1} + \log\frac{[\ce{HCO3-}]}{[\ce{H2CO3}]}$.

Keadaan normal ($pH = 7,4$):

$$ \begin{aligned} 7,4 &= 6,367 + \log R_1 \\[10pt] \log R_1 &= 1,033 \\[10pt] R_1 &= 10^{1,033} \approx 10,79 \end{aligned} $$

Keadaan alkalosis ($pH = 7,6$):

$$ \begin{aligned} 7,6 &= 6,367 + \log R_2 \\[10pt] \log R_2 &= 1,233 \\[10pt] R_2 &= 10^{1,233} \approx 17,10 \end{aligned} $$

Perubahan lipatan:

$$ \begin{aligned} \frac{R_2}{R_1} &= \frac{17,10}{10,79} \\[10pt] &\approx 1,585 \approx 1,58 \end{aligned} $$

Jawaban: C. 1,58 kali

Soal Nomor 4

Larutan penyangga amonia dibuat dari $\ce{NH3}$ (basa lemah) dan $\ce{NH4Cl}$ (asam konjugasi $\ce{NH4+}$). Diketahui $K_b\ \ce{NH3} = 1,8 \times 10^{-5}$.

Berapakah perbandingan $[\ce{NH4+}]/[\ce{NH3}]$ agar larutan memiliki pH = 9,0 ?

1. 1 : 4
2. 1 : 2
3. 9 : 5
4. 2 : 1
5. 4 : 1

Penyelesaian

Hitung $pK_b$:

$$ \begin{aligned} pK_b &= -\log(1,8 \times 10^{-5}) \\[10pt] &= 5 - \log 1,8 \\[10pt] &\approx 5 - 0,255 \\[10pt] &= 4,745 \end{aligned} $$

Hubungan untuk basa lemah: $\displaystyle pOH = pK_b + \log\frac{[\ce{NH4+}]}{[\ce{NH3}]}$.

$pH = 9,0 \Rightarrow pOH = 14 - 9 = 5,0$.

$$ \begin{aligned} 5,0 &= 4,745 + \log\frac{[\ce{NH4+}]}{[\ce{NH3}]} \\[10pt] \log\frac{[\ce{NH4+}]}{[\ce{NH3}]} &= 5,0 - 4,745 \\[10pt] &= 0,255 \\[10pt] \frac{[\ce{NH4+}]}{[\ce{NH3}]} &= 10^{0,255} \\[10pt] &\approx 1,8 = \frac{9}{5} \end{aligned} $$

Jadi perbandingan $[\ce{NH4+}] : [\ce{NH3}] = 9 : 5$.

Jawaban: C. 9 : 5

Soal Nomor 5

Penyangga fosfat juga dapat berperan pada rentang basa melalui pasangan $\ce{HPO4^{2-}} / \ce{PO4^{3-}}$, dengan $K_{a3} = 4,8 \times 10^{-13}$ ($\ce{HPO4^{2-} <=> PO4^{3-} + H+}$).

Jika suatu larutan mengandung kedua spesi tersebut dan memiliki pH = 12,0, tentukan perbandingan $[\ce{PO4^{3-}}] : [\ce{HPO4^{2-}}]$.

1. 1 : 3
2. 1 : 2
3. 1 : 1
4. 2 : 1
5. 3 : 1

Penyelesaian

Hitung $pK_{a3}$:

$$ \begin{aligned} pK_{a3} &= -\log(4,8 \times 10^{-13}) \\[10pt] &= 13 - \log 4,8 \\[10pt] &\approx 13 - 0,681 \\[10pt] &= 12,319 \end{aligned} $$

Persamaan Henderson–Hasselbalch untuk $\ce{HPO4^{2-}}$ sebagai asam:

$$ pH = pK_{a3} + \log\frac{[\ce{PO4^{3-}}]}{[\ce{HPO4^{2-}}]} $$

Substitusi $pH = 12,0$:

$$ \begin{aligned} 12,0 &= 12,319 + \log\frac{[\ce{PO4^{3-}}]}{[\ce{HPO4^{2-}}]} \\[10pt] \log\frac{[\ce{PO4^{3-}}]}{[\ce{HPO4^{2-}}]} &= 12,0 - 12,319 \\[10pt] &= -0,319 \\[10pt] \frac{[\ce{PO4^{3-}}]}{[\ce{HPO4^{2-}}]} &= 10^{-0,319} \\[10pt] &\approx 0,48 \approx \frac{1}{2,08} \approx \frac{1}{2} \end{aligned} $$

Jadi perbandingan $[\ce{PO4^{3-}}] : [\ce{HPO4^{2-}}] \approx 1 : 2$.

Jawaban: B. 1 : 2