Metode Logaritma untuk Penentuan Orde Reaksi dengan Data Konsentrasi Berbeda-beda pada Laju Reaksi

Selasa, 25 Desember 2018 edit

Berikut ini contoh pembahasan penentuan orde reaksi dengan data setiap konsentrasi zat berbeda-beda dengan menggunakan metode logaritma. Syarat untuk dapat mengikuti bahasan ini adalah memahami aturan logaritma yang juga ditampilkan di tulisan ini. Di bahasan ini menggunakan logaritma natural. Untuk menyelesaikannya diperlukan kesabaran dan ketelitian.



Misal ada reaksi A + B → C + D dengan data hasil percobaan sebagai berikut:


Tentukan orde reaksi masing-masing pereaksi!

Dengan data di atas tidak sulit untuk diselesaikan. Terdapat data konsentrasi pada masing-masing pereaks yang sama, misalnya untuk menentukan orde reaksi terhadap A maka kita ambil percobaan di mana konsentrasi B sama untuk dibandingkan.

Demikian pula sebaliknya, jika ingin menentukan orde reaksi terhadap B, kita ambil data percobaan di mana konsentrasi A sama (tidak berubah konsentrasinya). Selanjutnya tinggal menggunakan pernyataan laju reaksi, orde reaksi semua bisa ditentukan. Ini dapat diselesaikan dengan cara yang diajarkan pada buku kimia kebanyakan. Di sini tidak dibahas lagi

Beda sedikit jika datanya sebagai berikut


Ditentukan lebih dahulu orde reaksi zat kemudian orde hasil hitung tersebut digunakan untuk menentukan orde lainnya. Sekali lagi ini tidak dibahas juga, silakan periksa buku pelajaran sekolah, cukup banyak yang membahasnya.






Data model berikut ini yang membutuhkan upaya ekstra.
Soal:

Pembahasan Soal:
Untuk menentukan orde reaksi persamaan laju reaksi dari data tersebut bisa di tempuh dengan 3 cara.
  1. Cara dengan menggunakan logaritma beserta aturan yang melekat pada logaritma
  2. Cara penyederhanaan persamaan matematika (aljabar) yang didapat dari hitungan data
  3. Cara trial and error (coba, dan coba lagi)
Pada tulisan ini hanya dibahas cara pertama, cara kedua dan ketiga silakan klik link di atas.

Dari data di atas konsentrasi setiap zat pada percobaan semua berbeda,agar dapat ditentukan orde reaksinya maka harus dibuat suatu persamaan terlebih dahulu, kemudian diselesaikan dengan menggunakan logaritma natural (ln).

Oleh karena itu perlu diingat prinsip yang berlaku pada kalkulasi ln. Sama dengan prinsip kalkulasi logaritma basis 10 (log) pada ln juga berlaku prinsip yang sama.

Persamaan laju reaksi pada reaksi di atas adalah $v = k~[A]^a [B]^b$  dengan a dan b adalah orde reaksi masing-masing zat.

Misal dari data di atas akan diperbadingkan data percobaan 1 dengan 2 serta data percobaan 1 dengan 3.

Dari percobaan 1 dan 2
$\left(\dfrac{v_2}{v_1}\right)=\left(\dfrac{k_2}{k_1}\right) \left(\dfrac{A_2}{A_1}\right)^a \left(\dfrac{B_2}{B_1}\right)^b$
karena $k_2 = k_1$ (konstan) maka $\left(\dfrac{k_2}{k_1}\right) = 1$ sehingga
$\begin{align}
\left(\dfrac{v_2}{v_1}\right) &= \left(\dfrac{A_2}{A_1}\right)^a \left(\dfrac{B_2}{B_1}\right)^b\\
\left(\dfrac{8{.}10^{-5}}{3{.}10^{-5}}\right) &= \left(\dfrac{0{,}02}{0{,}01}\right)^a \left(\dfrac{0{,}04}{0{,}03}\right)^b\\
\left(\dfrac{8}{3}\right) &= (2)^a \left(\dfrac{4}{3}\right)^b\\
(2)^a &=  \dfrac{\left(\dfrac{8}{3}\right)}{\left(\dfrac{4}{3}\right)^b}\\
\end{align}$

Gunakan aturan $x = y^z$ maka $z = \dfrac{\ln y}{\ln x}$ dan $\ln \dfrac{y}{x} = \ln y - \ln x$

$\begin{align}
a & = \dfrac{\ln \left(\dfrac{(8/3)}{(4/3)^b}\right)}{\ln 2} \\
&= \dfrac{\ln (8/3) - \ln (4/3)^b}{\ln 2}
\end{align}$

Gunakan aturan $\ln y^z = z \ln y$

$a = \dfrac{\ln \left(\dfrac{8}{3}\right)-b~x~\ln \left(\dfrac{4}{3}\right)}{\ln 2}$

Hasil hitung masing-masing nilai menjadi
$\begin{align}
a &= \dfrac{0,980829 - 0,287682 ~ b}{0,693147}\\
&=1,415037 - 0,415037 ~ b \qquad \text {....pers. (1)}
\end{align}$

Dari percobaan 1 dan 3
$\left(\dfrac{v_3}{v_1}\right)=\left(\dfrac{k_3}{k_1}\right) \left(\dfrac{A_3}{A_1}\right)^a \left(\dfrac{B_3}{B_1}\right)^b$
karena $k_3 = k_1$ (konstan) maka $\left(\dfrac{k_3}{k_1}\right) = 1$ sehingga
$\begin{align}
\left(\dfrac{v_3}{v_1}\right) &= \left(\dfrac{A_3}{A_1}\right)^a \left(\dfrac{B_3}{B_1}\right)^b\\
\left(\dfrac{25{.}10^{-5}}{3{.}10^{-5}}\right) &= \left(\dfrac{0{,}05}{0{,}01}\right)^a \left(\dfrac{0{,}05}{0{,}03}\right)^b\\
\left(\dfrac{25}{3}\right) &= (5)^a \left(\dfrac{5}{3}\right)^b\\
(5)^a &=  \dfrac{\left(\dfrac{25}{3}\right)}{\left(\dfrac{5}{3}\right)^b}\\
\end{align}$

Gunakan aturan $x = y^z$ maka $z = \dfrac{\ln y}{\ln x}$ dan $\ln \dfrac{y}{x} = \ln y - \ln x$

$\begin{align}
a & = \dfrac{\ln \left(\dfrac{(25/3)}{(5/3)^b}\right)}{\ln 5} \\
&= \dfrac{\ln (25/3) - \ln (5/3)^b}{\ln 5}
\end{align}$

Gunakan aturan $\ln y^z = z \ln y$

$a = \dfrac{\ln \left(\dfrac{25}{3}\right)-b~x~\ln \left(\dfrac{5}{3}\right)}{\ln 5}$

Hasil hitung masing-masing nilai menjadi
$\begin{align}
a &= \dfrac{2,120264 - 0,510826 ~ b}{1,609438}\\
&=1,317394 - 0,317394 ~ b \qquad \text {....pers. (2)}
\end{align}$

Perhatikan persamaan 1 dan 2, bahwa nilai $a$ tentu tidak berbeda sehingga

$\begin{align}
1,415037 - 0,415037~b &= 1,317394 - 0,317394~b\\
1,415037 - 1,317394 &= 0,415037~b- 0,317394~b\\
0,097643 &= 0,097643~b\\
b &=\dfrac{0,097643}{0,097643}\\
b &= 1
\end{align}$

Karena $b$ = 1 maka $a$ dapat ditentukan dari salah persamaan 1 atau 2 dengan mensubstitusikan $b$ = 1 ke dalam persamaan tersebut. Kita gunakan persamaan 1

$\begin{align}
a &=1,415037 - 0,415037~b \\
&= 1,415037 - 0,415037 \times 1\\
&= 1,415037 - 0,415037 \\
&= 1
\end{align}$

Jadi dari kalkulasi di atas dapat disimpulkan bahwa orde reaksi terhadap A adalah 1, orde reaksi terhadap B juga 1. Orde reaksi keseluruhan adalah 1 + 1 = 2, sehingga persamaan laju reaksi-nya bisa kita tuliskan $v = k [A][B]$

Demikian cara menentukan orde reaksi bila dijumpai data hasil percobaan ketika konsentrasi dua zat yang direaksikan bervariasi semua, tidak ada yang sama.

Penerapan metode ini kemudian diwujudkan dalam bentuk alat hitung (kalkulator) penentu orde reaksi, dapat dicoba dengan klik tautan ini.

Catatan: Ini adalah tulisan pindahan dari blog lama yang tidak ditampilkan lagi.
Bagikan di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

 
Copyright © 2015-2019 Urip dot Info | Disain Template oleh Herdiansyah Dimodivikasi Urip.Info